中山弘;Kenta西山;Masayuki诺罗;Katsuyoshi Ohara;Tomonari Sei先生;高山,Nobuki;Akimichi竹村 全息梯度下降及其在Fisher-Bingham积分中的应用。 (英语) 兹伯利1226.90137 高级申请。数学。 47,第3期,639-658(2011). 摘要:我们给出了一种求完整函数局部极大值和极小值的新算法,并将其应用于球面上的Fisher-Bingham积分,该积分用于方向统计。该方法利用完整系统的理论和算法。 引用于5评论引用于28文件 MSC公司: 90摄氏52度 减少梯度类型的方法 16Z99型 结合环的计算方面 10层62层 点估计 33层10 特殊函数的符号计算(Gosper和Zeilberger算法等) 32C38号 微分算子的滑轮及其模,(D)-模 关键词:完整函数;最大似然;梯度下降;方向统计;\(D\)-模块;Gröbner基;Fisher-Bingham配送 软件:汞R;Risa/Asir公司;阳;MultiZeilberger公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Nakayama}等人,高级应用程序。数学。47,第3号,639--658(2011;Zbl 1226.90137) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Akaike,H.,统计模型识别的新视角,IEEE Trans。自动化。控制,19716-723(1974)·Zbl 0314.62039号 [2] 阿帕戈杜,M。;Zeilberger,D.,多变量Zeilberger-Zeilberger算法和Almkvist-Zeilbeger算法以及Wilf-Zeilbergger理论的锐化,应用进展。数学。,37, 139-152 (2006) ·兹比尔1108.05010 [3] Barndorff Nielsen,O.,《信息与指数族》(1978),John Wiley&Sons·Zbl 0387.62011号 [4] Björk,J.E.,《微分算子环》(1979年),北韩:北韩纽约 [5] Chyzak,F.,Zeilberger快速算法对一般完整函数的扩展,离散数学。,217, 115-134 (2000) ·Zbl 0968.33011号 [6] 考克斯·D。;Little,J。;O'Shea,D.,《理想、多样性和算法》(2007),施普林格出版社 [7] 克里尔,K.M。;欧文,E。;Nairn,A.E.M.,《大辉长岩的古地磁》,地球物理学。J.罗伊。阿童木。《社会学杂志》,第2306-323页(1959年) [8] Fujita,H。;科诺,H。;Tanabe,K.,优化方法,岩波应用。数学。序列号。,第15卷(1998),岩壁,(日语) [9] Kent,J.T.,《球体上的Fisher-Bingham分布》,J.R.Stat.Soc.Ser。B、 44,71-80(1982年)·Zbl 0485.62015.中 [10] Mardia,K.V。;Jupp,P.E.,方向统计(2000),John Wiley&Sons·Zbl 0707.62095号 [11] Nakamura,Y.,与概率分布相关的梯度系统,日本工业杂志。申请。数学。,11, 21-30 (1994) ·Zbl 0811.58036号 [12] Nakayama,H。;Nishiyama,K.,计算定积分非齐次微分方程的算法,《计算讲义》。科学。,6327, 221-232 (2010) ·Zbl 1294.68162号 [13] Norcedal,J。;Wright,S.,《数值优化》(1999),施普林格出版社 [14] Oaku,T.,《(b)-函数、限制和(D)-模的代数局部上同调群的算法》,《应用程序高级》。数学。,19, 61-105 (1997) ·Zbl 0938.32005号 [15] 奥库,T。;北高山。;Walther,W.,《D模块的定位算法》,J.符号计算。,29, 721-728 (2000) ·Zbl 1012.13010号 [16] 奥库,T。;Y.Shiraki。;Takayama,N.,《D模和数值分析的代数算法》,(Li,Z.M.;Sit,W.,《计算机数学》(2003),世界科学出版社),23-39·Zbl 1092.14026号 [17] K.Ohara,The yang package,收录于Risa/Asir图书馆。;K.Ohara,yang包,包含在Risa/Asir库中。 [18] Risa/Asir,一个计算机代数系统,可从 [19] 齐藤,M。;Sturmfels,B。;Takayama,N.,超几何微分方程的Gröbner变形(2000),Springer·Zbl 0946.13021号 [20] Snyman,A.,《实用数学优化:基本优化理论及经典和新梯度算法简介》(2005),Springer·Zbl 1104.90003号 [21] Takayama,N.,Gröbner基础与相邻关系问题,日本J.Appl。数学。,6, 147-160 (1989) [22] Takayama,N.,用Buchberger算法解决零识别问题,J.符号计算。,14, 265-282 (1992) ·Zbl 0763.65007号 [23] Tsai,H.,关联素数、Weyl闭包和\(D\)-模的局部上同调的算法,(Lect.Notes Pure Appl.Math.,第226卷(2002),德克尔:德克尔纽约),169-194·Zbl 0992.68245号 [24] Wood,A.T.A.,《关于Fisher-Bingham家族在球体上的一些注释》,Comm.Statist。理论方法,173881-3897(1988)·兹伯利0696.62226 [25] toc.html、fb-demo-0.txt和fb-demo-1.txt 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。