威廉·迪金森；丹尼尔·吉洛；安娜·基顿；桑迪·Xhumari 方形扁平环面上最多五个相等圆圈的最佳填充。 （英语） Zbl 1231.52013年 拜特。代数几何。 52，第2期，315-333（2011）. 作者摘要：我们证明了方平面环面上五个相等圆的某种格排列（由两个单位垂直向量生成的格的平面商）是最密集的可能排列。我们的证明使用了刚性理论和拓扑图理论中的技术。我们还将这些技术应用于方平面环面上一到四个相等圆的情况，并证明了已知的最稠密排列是唯一的局部最大稠密排列。此外，我们还建立了方平面环面上的（n=a^{2}+b^{2{（a>b>0）和（gcd（a，b）=1）等圆的局部最大稠密晶格排列的存在性。审核人：Agota H.Temesvári（佩奇） 引用于9文件 MSC公司： 52元15角 2维包装和覆盖（离散几何方面） 52C25型 结构的刚度和灵活性（离散几何方面） 关键词：等圆包装；方形平环面；包装图；刚性 软件：组和图形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Dickinson}等人，Beitr。代数几何。52，No.2，315--333（2011；Zbl 1231.52013） 全文： 内政部 参考文献： [1] 康奈利：刚性和能量。发明。数学。66(1), 11–33 (1982) ·Zbl 0485.52001号 ·doi:10.1007/BF01404753 [2] Connelly，R.：边缘和边缘的并置。I.并置终结。结构。白杨。（14） ，43–60（1988）（双法语-英语文本） [3] 康奈利（Connelly，R.）：并列僵化了cercles和sphères。二、。并置是移动终端。结构。白杨。（16） ，57–76（1990年）（双法语-英语文本）·Zbl 0725.52009号 [4] Connelly R.：填料的刚性。《欧洲期刊》第29卷（8），1862年至1871年（2008年）·Zbl 1156.52012年 ·doi:10.1016/j.ejc.2008.01.009 [5] Dickinson，W.：方形格子中的等圆填充。康奈尔大学荣誉论文，由罗伯特·康奈利博士指导（1994年5月） [6] Donev A.、Torquato S.、Stillinger F.H.、Connelly R.：一种用于测试硬球填料堵塞的线性规划算法。J.计算。物理。197(1), 139–166 (2004) ·Zbl 1106.82301号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.11.022 [7] Edmonds J.：多面体曲面的组合表示。美国数学通告。Soc.7646（1960） [8] Fejes Tóth，L.：常规数字。国际纯数学和应用数学专著丛书，第48卷。麦克米伦，纽约（1964年）·Zbl 0134.15705号 [9] Gagarin A.，Labele G.，Leroux P.：无K3,3细分的无标记环图的计数。高级申请。数学。39(1), 51–75 (2007) ·邮编1123.05006 ·doi:10.1016/j.aam.2006.05.006 [10] Gensane T.，Ryckelynck P.：扁平圆环中的方形填料。地理组合学17（4），141–156（2008）·Zbl 1165.52017年5月 [11] Heppes A.：扁平环面上最密集的圆形填料。期间。数学。匈牙利。39（1-3），129-134（1999）离散几何和刚度（布达佩斯，1999）·兹伯利0965.52013 ·doi:10.1023/A:1004847008346 [12] Kocay，W.：集团&；图&用于图、有向图及其自同构群的软件。Match 58（2），431–443（2007），发表于2006年“科学发现中的计算机”会议，可从http://www.combinatorialmath.ca/G&；G/（希腊）·Zbl 1142.05301号 [13] Lubachevsky，B.D.，Graham，R.L.，Stillinger，F.H.：盘式填料的模式和结构。期间。数学。匈牙利。34（1-2），123–142（1997），第三届几何节论文集：包装、覆盖物和瓷砖国际会议（布达佩斯，1996）·Zbl 0892.52006号 [14] Melissen，J.B.M.：用圆圈包装和覆盖=pakken en overdekken met circels：（在荷兰遇到了samenvating）/door johannes bernardus marinus Melissen。博士论文。乌得勒支大学（1997） [15] Mull B.P.，Rieper R.G.，White A.T.：枚举连通图的2-细胞嵌入。程序。美国数学。Soc.103（1），321-330（1988）·Zbl 0653.05028号 [16] Przeworski A.：圆环上的填料盘。离散计算。地理。35(1), 159–174 (2006) ·Zbl 1158.52306号 ·doi:10.1007/s00454-005-1198-7 [17] Reztsov A.V.，Sloan I.H.：关于圆环中立方体的二维填充。程序。美国数学。Soc.125（1），17-26（1997）·Zbl 0861.05016号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03930-0 [18] Roth B.，Whiteley W.：张力整体框架。事务处理。美国数学。Soc.265（2），419–446（1981）·Zbl 0479.51015号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1981-0610958-6 [19] Schaer J.：一个正方形中9个圆圈的最密集排列。可以。数学。牛市。8, 273–277 (1965) ·Zbl 0144.44303号 ·doi:10.4153/CBM-1965-018-9 [20] Thue，A.：精选数学论文。奥斯陆弗拉盖特大学（1977年），卡尔·路德维希·西格尔介绍，维戈·布伦传记，特里格夫·纳格尔、阿特·塞尔伯格、西格蒙德·塞尔伯格和克努特·塔尔伯格编辑·Zbl 0359.01021号 [21] 怀特，A.T.：曲面上的群图。《北韩数学研究》，第188卷。北荷兰出版公司，阿姆斯特丹（2001年），《互动与模型》·Zbl 1054.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。