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兹马思-数学第一资源

数字滤波器步进控制及其对控制优化性能的影响。(英语) Zbl公司 1226.49028
比格勒,洛伦兹T(ed.)等人,实时PDE约束优化。宾夕法尼亚州费城:工业与应用数学学会(SIAM)(ISBN 978-0-898716-21-4/pbk;978-0-89871-893-5/电子书)。计算科学与工程,183-195(2007)。
导言:问题由
\[\最小{\mathbf u}\Phi({\mathbf u})的{\mathbf u}}=\int 0 ^ T\Psi({\mathbf y},{\mathbf u},T)\,dt\quad\text{服从}\quad{\MathBFF F}(T,{\MathBFY},{\MathBFY}},{\mathbf u}})0,{四MathBFY}(MathBFY)的}(0)四{数学BF BFY}(0)的成成成为{\mathbf y},{\数学BF数学BFU},T})\leq 0,\]
其中\(\Psi\)是目标函数,\({\mathbf F}\)是DAE系统,它是状态函数({\mathbf y})和控制函数({\mathbf u}\),而\(g({\mathbf u})是约束。在这里考虑的公式中,这个问题是通过一个shootting类型的方法来解决的:每当目标函数需要为给定的\({\mathbf u}\)进行求值时,我们首先求解\({\mathbf y}\)的dae。我们选择基于导数的优化方法有两个原因:(a)优化器快速可靠;(b)DAE解算器DASPK3.1能够通过灵敏度分析高效地计算所需的导数。
在具有灵敏度分析功能的大型DAE解算器DASPK3.1中实现了新的数字控制器。DASPK的结果版本,表示为DASPKmod,在几个模拟和灵敏度问题上进行了测试。研究发现,它的速度通常与DASPK3.1相比,但它的性能在问题或代码参数的小扰动下更具可预测性。
为了确定新的步长控制器是否能使动态系统的控制更快地收敛,我们在系统生物学中的一个有趣的问题的优化中测试了新的解算器。我们使用DASPKmod和基于导数的优化器KNITRO来解决这个优化问题。数值结果表明,与结合使用KNOTRO和DASPK3.1相比,优化过程(结合DASPKmod)所需的迭代次数要少得多。
整个系列请参见[Zbl 1117.49004号].
理学硕士:
49米30 变分法中的其他数值方法(MSC2010)
3405年 常微分方程的控制问题
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