伊曼纽尔·布赖恩德；罗莎·奥雷拉纳；Rosas，梅赛德斯 Schur函数的Kronecker积的稳定性。 （英语） Zbl 1226.05248号 J.代数 331，第1期，11-27（2011）. 摘要：20世纪30年代末，Murnaghan发现Schur函数的Kronecker积存在稳定化现象。当（n）足够大时，出现在两个度为（n）的Schur函数乘积中的Kronecker系数的值不依赖于索引分区的第一部分，而仅依赖于其剩余部分的值。我们计算了Schur函数的Kronecker积的所有系数稳定的\（n）的精确值。我们还计算了系数序列稳定化的两个新界，并表明它们改进了M.Brion和E.Vallejo的现有界。 引用于1审查引用于31文件 MSC公司： 05年5月5日 对称函数和推广 20立方厘米 有限对称群的表示 关键词：克罗内克产品；内部产品；对称函数 软件：旧金山 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Briand}等人，J.Algebra 331，No.1，11--27（2011；Zbl 1226.05248） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 巴特勒，P.H。；King，R.C.，《对称群：字符、乘积和完整性》，J.Math。物理。，14, 1176-1183 (1973) ·Zbl 0265.20010号 [2] 克里斯蒂娜·M·百龄坛。；Orellana，Rosa C.，关于Kronecker乘积（s_{（n-p，p）}\ast s_\lambda\），电子。J.Combina.，12（2005），#R28，26页（电子版）·Zbl 1178.05098号 [3] Emmanuel Briand，Rosa Orellana，Mercedes Rosas，由两个两行形状索引的Kronecker系数的拟多项式公式（扩展摘要），收录于：离散数学和理论计算机科学，Proc。FPSAC’09。；Emmanuel Briand，Rosa Orellana，Mercedes Rosas，由两个两行形状索引的Kronecker系数的拟多项式公式（扩展摘要），收录于：离散数学和理论计算机科学，Proc。2009年FPSAC·Zbl 1205.05240号 [4] Emmanuel Briand；罗莎·奥雷拉纳（Rosa Orellana）；Rosas，Mercedes，简化Kronecker系数和Mulmuley猜想SH的反例，计算。复杂性，18577-600（2009年12月）·Zbl 1205.05240号 [5] Michel Brion，《完整性的稳定性质：关于Foulkes的两个猜想》，Manuscripta Math。，80, 347-371 (1993) ·Zbl 0823.20039 [6] 马蒂亚斯·克里斯坦德；阿兰·哈罗（Aram W.Harrow）。；Mitchison，Graeme，非零Kronecker系数，以及它们告诉我们的关于光谱的内容，Comm.Math。物理。，270、3575-585（2007年）·Zbl 1123.81029号 [7] 迈克尔·克劳森（Michael Clausen）；Meier，Helga，在拜罗伊特的Tensordarstellungen对称性Gruppen的极端不可调和的Konstitutentententententen。数学。Schr.公司。，45, 1-17 (1993) ·Zbl 0799.05004号 [8] Dvir，Yoav，《论字符的Kronecker积》，《代数杂志》，154，1，125-140（1993）·Zbl 0848.20006号 [9] 威廉·富尔顿（William Fulton），特征值，不变因子，最高权重，舒伯特微积分（Bull）。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），37，3，209-249（2000），（电子版）·Zbl 0994.15021号 [10] Anatol N.Kirillov，《广义饱和猜想邀请函》，Publ。Res.Inst.数学。科学。，401147-1239（2004年）·Zbl 1077.05098号 [11] Michael Klemm，Tensorprodukte von Charakteren der symmetricschen Gruppe，Arch（迈克尔·克莱姆）。数学。（巴塞尔），28，5，455-459（1977）·Zbl 0362.20008号 [12] Klyachko，Alexander，量子边缘问题和对称群的表示（2004年9月） [13] Littlewood，D.E.，《正交群、辛群和对称群字符的乘积和完整性》，加拿大。数学杂志。，10, 17-32 (1958) ·Zbl 0079.03604号 [14] 麦克唐纳，I.G.，《对称函数和霍尔多项式》，牛津数学。单声道。（1995），牛津大学出版社：牛津大学出版社，牛津科学出版社，A.Zelevinsky撰稿·Zbl 0487.20007号 [15] 劳伦·曼尼维尔（Laurent Manivel），《关于矩形Kronecker系数》，《代数组合》（J.Algebraic Combin），第33期，第153-162页（2011年）·Zbl 1243.20017号 [16] Ketan D.Mulmuley，几何复杂性理论VI：表示理论和代数几何中的饱和正整数规划翻转，技术报告TR-2007-04，芝加哥大学计算机科学系，2007年5月，（GCT6），可用作arXiv:0704.0229http://ramakrishnadas.cs.uchicago.edu; Ketan D.Mulmuley，几何复杂性理论VI：表示理论和代数几何中的饱和正整数规划翻转，技术报告TR-2007-04，芝加哥大学计算机科学系，2007年5月，（GCT6），可用作arXiv:0704.0229http://ramakrishnadas.cs.uchicago.edu [17] Murnaghan，Francis D.，对称群不可约表示的Kronecker积分析，Amer。数学杂志。，60, 3, 761-784 (1938) ·联合财务报表64.0070.02 [18] Murnaghan，Francis D.，《关于（S_n）不可约表示的Kronecker积的分析》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，41，515-518（1955） [19] 卢克·奥丁（Luke Oeding），“计算机科学、统计和其他领域张量的几何和表示理论”报告，arXiv:0810.3940；Luke Oeding，《计算机科学、统计和其他领域张量的几何和表示理论》报告，arXiv:0810.3940 [20] Rosas，Mercedes H.，由两行形状或钩形索引的Schur函数的Kronecker积，J.代数组合，14，2，153-173（2001）·Zbl 0999.05098号 [21] Stanley，Richard P.，《枚举组合数学》，第2卷，剑桥高级数学研究所。，第62卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号 [22] Stembridge，John，对称函数的Maple包，符号计算杂志。，20755-768（1995），Maple软件包SF可在·Zbl 0849.68068号 [23] Thomas Scharf；Jean-Yves Thibon；Wybourne，Brian G.，《简化记谱法、内部完整性和对称群》，J.Phys。A、 26、24、7461-7478（1993）·Zbl 0833.20017 [24] Thibon，Jean-Yves，对称函数的Hopf代数和对称群表示的张量积，国际。代数计算杂志。，207-221年1月2日（1991年）·Zbl 0723.05117号 [25] Vallejo，Ernesto，对称群不可约特征的Kronecker积的稳定性，电子。J.Combina.，6，1，1-7（1999）·Zbl 0944.05099号 [26] Weyl，Hermann，Das asymtotische Verteilungsgesetz der Eigenwerte linear partialler Differentialgleichungen，数学。安，71，441-479（1912）·JFM 43.0436.01型 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。