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具有截断系数的高阶线性微分系统。 (英文) Zbl 1344.68290号

Gerdt,Vladimir P.(编辑)等人,《科学计算中的计算机代数》。2011年9月5日至9日在德国卡塞尔举行的2011年中国社会科学院第十三届国际研讨会。诉讼程序。柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-642-23567-2/pbk)。计算机科学课堂讲稿6885,10-24(2011)。
小结:我们考虑以下问题:给定一个具有形式Laurent级数系数的线性微分系统,我们想确定该系统是否具有非零Laurent系列解,如果存在,则找到所有此类解。假设我们只需要这些级数解的初始项的一个给定的正整数。我们应该使用原始系统系数的多少初始项来构造我们需要的内容?
假设原始系统的级数系数是用算法表示的,我们证明这些问题通常是不可判定的。然而,它们在标量情况下和当我们预先知道给定系统具有可逆前导矩阵的情况下是可判定的。我们使用我们的结果来改进Maple包ISOLDE的某些功能。
关于整个系列,请参见[Zbl 1221.68017号].

MSC公司:

68瓦30 符号计算和代数计算
34A25型 常微分方程分析理论:级数、变换、变换、运算微积分等。
34A30型 线性常微分方程组

软件:

伊索尔德枫树
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全文: 内政部