E.莫莫尼亚特。；F.M.马哈茂德。 薄膜流动三阶常微分方程的对称性简化和数值解。 （英语） Zbl 1248.76122号 数学。计算。申请。 15，第4期，709-719（2010）. 本文提供了一种数值求解高阶常微分方程的新方法，高阶常微分方程是用其微分不变量表示的。通过逐次降阶，将三阶常微分方程降为二阶常微分，然后降为一阶常微分。不幸的是，一般来说，一阶约化不能用解析方法求解。然而，后者用于确定数值求解方程的有效方法。介绍了两种方法：首先，用四阶龙格库塔法将一个二阶常微分方程作为三个一阶方程组进行数值求解。第二种方法是求解等效的一阶常微分方程，这是由于对原始方程进行了双重约简而可以采用的。对于二阶情况，作者使用四阶龙格-库塔方法求解通过归约获得的一阶常微分方程。审核人：查里斯·哈雷（约翰内斯堡） 引用于5文件 MSC公司： 76M60毫米 对称分析、李群和李代数方法在流体力学问题中的应用 76A20型 液体薄膜 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 关键词：微分不变量；四阶龙格-库塔方法 软件：DIMSYM公司；谎言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Momoniat}和\textit{F.M.Mahomed}，数学。计算。申请。15，第4号，709--719（2010；Zbl 1248.76122） 全文： 内政部