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雅克·布洛赫（Jacques C.R.Bloch）。;西蒙·海布洛克

计算大型复矩阵符号函数的嵌套Krylov子空间方法。 （英语） Zbl 1221.65104号

计算。物理学。Commun公司。 182，第4期，878-889（2011）.
摘要：我们提出了一种成熟的Krylov-Ritz方法的加速，以计算大型复杂矩阵的符号函数，这是在涉及零和非零重子密度下的重叠Dirac算子的晶格量子色动力学模拟中所需要的。Krylov-Ritz方法使用Krylov子空间上的投影来近似符号函数。为了获得高精度，这个子空间必须取得很大，这使得该方法成本太高。新的想法是在更小的嵌套Krylov子空间上进行进一步的投影。如果另外应用中间预处理步骤，则可以在不影响近似精度的情况下执行该投影，并且对于埃尔米特矩阵和非埃尔米特矩阵都实现了显著的效率增益。该方法在尺寸从（4^{4}）到（10^{4{）的晶格构型上证明了其数值效率，并将新结果与有理逼近方法所得结果进行了比较。

引用于6文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65层10 线性系统的迭代数值方法
81伏05 强相互作用，包括量子色动力学

关键词：

Krylov方法;手征对称性;符号函数;数值示例;Krylov-Ritz方法;大型复矩阵的符号函数;晶格量子色动力学模拟;预处理;厄米矩阵和非厄米矩阵

软件：

色度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.R.Bloch}和\textit{S.Heybrock}，计算。物理学。Commun公司。182，第4号，878--889（2011；Zbl 1221.65104）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Narayanan，R。；Neuberger，H.，作为两个真空重叠的手性行列式，Nucl。物理学。B、 412574-606（1994）·Zbl 1007.81559号
[2] Narayanan，R。；Neuberger，H.，《晶格手征规范理论的构造》，Nucl。物理学。B、 443305-385（1995）·Zbl 0990.81578号
[3] 布洛赫，J.C.R。；Wettig，T.，非零化学势下的重叠Dirac算子和随机矩阵理论，物理学。修订稿。，97, 012003 (2006) ·Zbl 1228.81266号
[4] 布洛赫，J.C.R。；Wettig，T.，非零夸克化学势下的Domain-wall和重叠费米子，物理学。D版，76114511（2007）
[5] Neuberger，H.，重叠-Dirac算子的实际实现，Phys。修订稿。，81, 4060-4062 (1998)
[6] van den Eshof，J。；Frommer，A。；Lippert，T。；希林，K。；van der Vorst，H.A.，QCD重叠算子的数值方法。一： 符号函数和错误边界，计算。物理学。Comm.，146203-224（2002）·兹比尔1008.81508
[7] 邱，T.-W。；谢天华。；黄，C.-H。；Huang，T.-R.，关于重叠Dirac算子的Zolotarev最优有理逼近的注记，Phys。D版，66，114502（2002）
[8] Kennedy，A.D.，Zolotarev系数的快速评估·Zbl 1082.33012号
[9] Zolotarev，E.I.，《椭圆函数在函数离零最小和最大偏差问题上的应用》，Zap。Imp.Akad公司。恶心。圣彼得堡，30,5（1877）
[10] 布洛赫，J.C.R。；Breu，T。；Frommer，A。；Heybrock，S。；Schäfer，K。；Wettig，T.，非零化学势下重叠Dirac算子的短时Krylov子空间方法，计算。物理学。Comm.，1811378-1387（2010）·Zbl 1219.81096号
[11] 布洛赫，J.C.R。；Frommer，A。；B.朗。；Wettig，T.，计算非厄米矩阵符号函数的迭代方法及其在非零化学势下重叠Dirac算子中的应用，计算。物理学。Comm.，177933-943（2007）·Zbl 1196.65085号
[12] 布洛赫，J.C.R。；Breu，T。；Wettig，T.，在非零化学势下计算重叠Dirac算子的比较迭代方法，PoS，LATTICE2008，027（2008）
[13] Neuberger，H.，晶格上的完全无质量夸克，物理学。莱特。B、 417141-144（1998）
[14] Hasenfratz，P。；Karsch，F.，晶格上的化学势，物理学。莱特。B、 125308（1983）
[15] Golub，G。；Loan，C.V.，《矩阵计算》（1989），约翰·霍普金斯大学出版社·Zbl 0733.65016号
[16] 加洛普洛斯，E。；Saad，Y.，《关于抛物线方程的并行解》（Groot，R.D.，《1989年超级计算国际会议论文集》）。1989年超级计算国际会议记录，克里特岛赫拉克利翁，1989年6月5日至9日（1989），ACM出版社）·兹伯利0676.65098
[17] Saad，Y.，矩阵指数算子的一些Krylov子空间近似分析，SIAM J.Numer。分析。，29, 1, 209-228 (1992) ·Zbl 0749.65030号
[18] Roberts，J.，线性模型简化和使用符号函数求解代数Riccati方程，国际。J.控制，32677-687（1980）·兹伯利0463.93050
[19] 爱德华兹·R·G。；Joo，B.，晶格QCD的Chroma软件系统，Nucl。物理学。B程序。补遗，140，832（2005）
[20] 德鲁斯金，V。；Knizhnerman，L.，《扩展Krylov子空间：矩阵平方根和相关函数的逼近》，SIAM J.《矩阵分析》。申请。，19, 755-771 (1998) ·Zbl 0912.65022号
[21] Knizhnerman，L。；Simoncini，V.，矩阵函数计算的扩展Krylov子空间方法的新研究，Numer。线性代数应用。，17, 4, 615-638 (2010) ·Zbl 1240.65154号
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