长,凯文;罗伯特·柯比;Van Bloemen Waanders,巴特 通过基于软件的Fréchet微分统一嵌入并行有限元计算。 (英语) Zbl 1221.65306号 SIAM J.科学。计算。 32,第6号,3323-3351(2010). 概要:偏微分方程(PDE)控制的系统的计算分析不仅需要计算解,还需要提取额外信息,例如该解对输入参数的敏感性或优化或设计回路中系统的反演。除了通过有限元方法实现PDE离散化的自动化之外,我们还提出了一个数学框架,将PDE的离散化与这些额外的分析要求统一起来。特别是,一类泛函上的Fréchet微分与高性能有限元框架共同产生了一个名为Sundance的代码,该代码提供了高级编程抽象,用于自动、高效地评估有限变分形式以及工程分析所需的派生运算符。 引用于11文件 MSC公司: 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 2015财年35 线性一阶偏微分方程的边值问题 关键词:有限元法;嵌入式算法;敏感性分析;圣丹斯功能;数值示例;Fréchet分化 软件:火焰;交易.ii;CUBIT公司;螺旋形的;特里利诺斯;rSQP公司++;菲亚特;自由Fem++;DOLFIN公司;UFL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Long}等人,SIAM J.Sci。计算。32,编号63323-3351(2010年;兹bl 1221.65306) 全文: 内政部