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关于自适应马尔可夫链蒙特卡罗算法的包含条件。 (英语) Zbl 1225.60130号

作者详细研究了自适应马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法的包含条件。该条件的重要性在于,它与变暗适应条件相结合,意味着MCMC算法在无界状态空间上的遍历性,即在全变分度量中迭代的边缘收敛到目标分布。虽然在大多数情况下,通过适当的算法构造可以很容易地确保淡化适应条件,但包含条件通常更难证明。作者的目的是提供足够的条件来保持遏制条件。对于特定的MCMC算法,这些预计比包含条件更容易验证,因此,MCMC方法的应用更容易。
在第一次分析中,作者讨论了遏制的必要性和递减适应条件。它们都不是绝对必要的,然而,它们表明,在另一个假设下,遏制是必要的。接下来,证明了在额外的假设下,遍历性是由可和自适应条件暗示的。此外,还证明了包含由同时几何遍历条件和较弱的同时多项式遍历条件所隐含。在文章的最后部分,作者讨论了自适应Metropolis-Hastings算法的包含保持的条件。

MSC公司:

60J22型 马尔可夫链中的计算方法
60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
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