史蒂文·萨姆。;杰兹·韦曼 经典团体的皮耶里决议。 （英语） Zbl 1245.20060号 J.代数 329，第1期，222-259（2011）. 设（K）是特征为零的场，（V）是（n）维向量空间，（a=\text{Sym}（V）\cong K[x_1，dots，x_n]\）域上（n）变量的多项式环和（\text{GL}（V））一般线性群中的多项式环，可以看作是（K）上的代数群。对于分区\（\alpha\），用\（\mathbf S_\alpha V）表示权重最高的\（\text{GL}（V）\）的不可约表示。设\（\alpha，\beta\）是两个分区，其中\（\alpha_1<\beta_1\）和\（\阿尔法_i=\beta_i\）表示所有\（i>1\）。 D.艾森巴德、G.弗里斯塔德和J.韦曼《傅里叶研究年鉴》第61卷第3期，第905-926页（2011年；Zbl 1239.13023号)]构造了非零映射（\varphi（\alpha，\beta）\colon a\otimes\mathbf S_\beta V\to a\otimes\mathbf S_\alpha-V）的余核的最小自由分辨率。作者给出了一个更简单的证明，并通过删除对分区\（\alpha\）和\（\beta\）的限制来扩展构造。此外，他们给出了一个简单的组合算法，用于将形式为\（varphi（\alpha，\beta^1，\dots，\beta ^r）\colon\bigoplus_{i=1}^r a\otimes\mathbf S_{\beta_i}V）的非零映射的余核的（一般来说是非最小的）自由分辨率写入a\otimes\mathbf S_\alpha-V。作者还考虑了用外代数（B=bigwedge V）替换（A）的问题。他们表明，在这种情况下，用组合方式描述分辨率仍然很简单，即使它的长度是无限的。将Eisenbud、Flöystad和Weyman[loc.cit.]的结果推广到几个经典群，例如正交群或辛群。最后，作者考虑了Boij-Söderberg分解的等变相似性，并表明将Betti表编写为纯Betti表格的线性组合的Boij-Söder berg算法的等变类似性不成立。审核人：Anda Georgina Olteanu（康斯坦察） 引用于15文件 MSC公司： 20G05年 线性代数群的表示理论 2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环 14个M12 决定性品种 14层35 经典群（代数几何方面） 关键词：一般线性群;它的不可约表示;最小分辨率;贝蒂桌子;Boij-Söderberg理论;对称函数;舒尔函子;纯分辨率;等变分辨率;贝蒂图;决定簇 引文：Zbl 1239.13023号 软件：皮尔斯普斯;博伊·索德伯格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Sam}和\textit{J.Weyman}，J.代数329，第1期，222--259（2011；Zbl 1245.20060） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Boij，Mats公司；Söderberg，Jonas，Cohen-Macaulay模的分级Betti数和多重性猜想，J.Lond。数学。Soc.（2），78，1，85-106（2008）·Zbl 1189.13008号 [2] David Eisenbud，Gunnar Flóystad，Jerzy Weyman，《纯粹自由分辨率的存在》，预印本，arXiv:0709.1529；David Eisenbud，Gunnar Fløystad，Jerzy Weyman，纯粹自由决议的存在，预印本，arXiv:0709.1529·Zbl 1239.13023号 [3] 戴维·艾森巴德（David Eisenbud）；Schreyer，Frank-Olaf，分次模的Betti数和向量丛的上同调，J.Amer。数学。Soc.，22859-888（2009年）·Zbl 1213.13032号 [4] Handelman，David，紧群的正多项式和积型作用，Mem。阿默尔。数学。《社会学杂志》，54，320（1985）·Zbl 0571.46045号 [5] 赫尔佐格，J。；Kühl，M.，关于有限纯分辨率和线性分辨率的Betti数，《通信代数》，12,13-141627-1646（1984）·Zbl 0543.13008号 [6] Jantzen，Jens Carsten，代数群的表示，数学。调查专题。，第107卷（2003），美国。数学。Soc.：美国。数学。意大利普罗维登斯足球俱乐部·兹伯利1034.20041 [7] King，R.C.，酉群、正交群和辛群不可约表示的修正规则和乘积，J.Math。物理。，12, 1588-1598 (1971) ·Zbl 0239.20061号 [8] Koike，Kazuhiko；Terada，Itaru，Young-类型（B_n，C_n，D_n）经典群表示理论的图解方法，J.代数，107，2，466-511（1987）·Zbl 0622.20033号 [9] 麦克唐纳，I.G.，《对称函数与霍尔多项式》，牛津数学。单声道。（1995），牛津大学出版社·Zbl 0487.20007号 [10] Olver，Peter J.，微分超形式I，明尼苏达大学数学报告82-101，网址： [11] Sam，Steven V.，《Schur模块的计算包含》，J.Softw。代数几何。，2009年1月5日至10日·Zbl 1311.13039号 [12] Weyman，Jerzy，向量丛和Syzygies的同调（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1075.13007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。