丹·H·H。；Höfner，P。；莫勒，B。 代数分离逻辑。 （英语） Zbl 1260.03060号 J.日志。阿尔盖布。程序。 80，第6期，221-247（2011）. 分离逻辑是Hoare逻辑的扩展，通过添加断言来表示内存区域之间的分离，从而对复杂的共享数据结构进行推理。对于任意断言\（p）和\（q），联合词\（p\star q）断言\（p\）和\。本文提出了一种分离逻辑的代数方法。特别地，给出了分离逻辑断言的代数特征，并讨论了不同类型的断言。通过提出的代数框架，给出了与分离逻辑相关的简单程序设计语言的命令的关系语义，并说明了如何用代数形式表示命令保留某些变量的要求。据称，代数观点不仅对分离逻辑产生了新的见解，而且由于无点表示而缩短了证明。审核人：达马斯·格鲁斯卡（布拉迪斯拉发） 引用于14文件 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 关键词：霍尔逻辑；分离逻辑；标准Kleene代数；程序设计语言；语义学 软件：校准仪9；梅斯4；香车叶草 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.H.Dang}等人，J.Log。阿尔盖布。程序。80，第6号，221--247（2011；Zbl 1260.03060） 全文： 内政部 参考文献： [1] 背面，R.-J。；von Wright，J.，《精化微积分：系统介绍》（计算机科学研究生文集（1998），施普林格出版社）·Zbl 0949.68094号 [2] Backhouse，R.C。；van der Woude，J.，《恶魔算子和单型因子》，数学。结构计算。科学。，3, 4, 417-433 (1993) ·Zbl 0797.68114号 [3] 比林，B。；Birkedal，L。；Torp-Smith，N.，BI-超八进制，高阶分离逻辑和抽象，ACM Trans。程序。语言系统，29，5，24（2007） [4] G.Birkhoff，《格理论》，摘自：学术讨论会出版物，第二十五卷，《数学研究年鉴》，第三版，1967年。；G.Birkhoff，《格理论》，载于：学术讨论会出版物，第二十五卷，《数学研究年鉴》，第三版，1967年·Zbl 0153.02501号 [5] 布莱斯，T。；Janowitz，M.，《剩余理论》（1972），佩加蒙出版社·Zbl 0301.06001号 [6] Buch，A。；Hillenbrand，T。；Fettig，R.，Waldmeister：高性能方程定理证明（Calmet，J。；Limongelli，C.，符号计算系统设计与实现国际研讨会论文集。符号计算系统设计与实现国际研讨会论文集，计算机科学讲义，第1128卷（1996），Springer），63-64 [7] Burstall，R.，证明改变数据结构的程序正确性的一些技术，马赫。智力。，7, 23-50 (1972) ·Zbl 0259.68009号 [8] 加尔卡尼奥，C。；奥赫恩，P。；Yang，H.，局部作用和抽象分离逻辑，（LICS’07：第22届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集（2007），IEEE出版社），366-378 [9] E.Cohen，使用Kleene代数推理并发控制，技术报告，Telcordia，1994年。；E.Cohen，《使用Kleene代数推理并发控制》，《技术报告》，Telcordia，1994年。 [10] Conway，J.H.，《正则代数和有限机器》（1971），查普曼和霍尔出版社·Zbl 0231.94041号 [11] H.-H.Dang，分离逻辑的代数方面，技术报告2009-01，法国信息研究所，2009年。；H.-H.Dang，分离逻辑的代数方面，2009-01年技术报告，法国信息研究所，2009年。 [12] H.-H.Dang，P.Höfner，关于量子数的自动高阶推理，见：B.Konev，R.Schmidt，S.Schulz（编辑），《自动推理的实践方面研讨会》（PAAR-2010），2010年，第40-49页。；H.-H.Dang，P.Höfner，《量子数的高阶自动推理》，载于：B.Konev，R.Schmidt，S.Schulz（编辑），《自动推理的实用方面研讨会》（PAAR-2010），2010年，第40-49页。 [13] H.-H.Dang，P.Höfner，B.Möller，代数分离逻辑，2010-06年技术报告，奥格斯堡大学计算机科学研究所，2010年。；H.-H.Dang，P.Höfner，B.Möller，代数分离逻辑，技术报告2010-06，奥格斯堡大学计算机科学研究所，2010年。 [14] Desharnais，J。；北卡罗来纳州贝尔基特。；Sghaier，S。；Tchier，F。；Jaoua，A。；Mili，A。；Zaguia，N.，《在关系代数中嵌入恶魔半格》，理论。计算。科学。，149, 2, 333-360 (1995) ·兹比尔0874.68199 [15] Desharnais，J。；Mili，A。；Nguyen，T.，《精化和恶魔语义学》（Brink，C.；Kahl，W.；Schmidt，G.，《计算机科学中的关系方法》（1997），Springer），166-183·Zbl 0884.68082号 [16] Desharnais，J。；Möller，B.，描述Kleene代数中的确定性，Inform。科学。，139, 253-273 (2001) ·Zbl 1004.68105号 [17] Desharnais，J。；Möller，B。；Tchier，F.，《模态恶魔之星下的克莱恩》，J.Logic Algebr。程序。，66, 2, 127-160 (2006) ·Zbl 1086.68080号 [18] Dijkstra，E.，编程学科（1976），普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0368.68005号 [19] Ehm，T.，《指针-克莱恩代数》（Berghammer，R.；Möller，B.；Struth，G.，《计算机科学中的关系和克莱恩-代数方法》，计算机科学讲义，第3051卷（2004），Springer），99-111·Zbl 1088.68038号 [20] Hoare，C.A.R.，计算机编程的公理基础，Commun。ACM，第12、10、576-580页（1969年）·Zbl 0179.23105号 [21] 霍尔，C.A.R。；Möller，B。；斯特鲁斯，G。；Wehrman，I.，Concurrent Kleene algebra，（Bravetti，M.；Zavataro，G.，CONCUR 09-并发理论。CONCUR 09-并发理论，计算机科学讲义，第5710卷（2009），Springer），399-414·兹比尔1254.68172 [22] 霍尔，C.A.R。；Möller，B。；斯特鲁斯，G。；Wehrman，I.，《并发Kleene代数的基础》（Berghammer，R.；Jaoua，A.；Möller，B.，《计算机科学中的关系和Klene代数》，计算机科学讲义，第5827卷（2009），Springer），166-186·Zbl 1267.68154号 [23] P.Höfner，Kleene代数自动证明数据库。可从以下位置获得：<http://www.kleenealgebra.de网站>; P.Höfner，Kleene代数自动证明数据库。可从以下位置获得：<http://www.kleenealgebra.de> [24] Höfner，P。；Struth，G.，《Kleene代数中的自动推理》，（Pfennig，F.，《自动演绎》，《人工智能课堂讲稿》，第4603卷（2007），Springer），279-294·Zbl 1184.68462号 [25] P.Höfner，G.Struth，G.Sutcliffe，《求精法则的自动验证》，《数学年鉴》。人工智能，一阶定理证明专刊（2008）35-62。；P.Höfner，G.Struth，G.Sutcliffe，《求精法则的自动验证》，《数学年鉴》。人工智能，一阶定理证明专刊（2008）35-62·Zbl 1184.68463号 [26] Ishtiaq，S。；O’Hearn，P.，BI作为可变数据结构的断言语言，ACM SIGPLAN Notices，36，14-26（2001）·Zbl 1323.68077号 [27] Jónsson，B。；Tarski，A.，带算子的布尔代数，第一部分，Amer。数学杂志。，73, 891-939 (1951) ·Zbl 0045.31505号 [28] Kozen，D.，On Hoare逻辑和Kleene代数及测试，ACM Trans。计算。逻辑，1，1，60-76（2000）·Zbl 1365.68326号 [29] Kozen，D.，On Hoare logic，Kleene algebration，and types，（Gärdefors，P.；Woleñski，J.；Kijania-Placek，K.，《在逻辑、方法论和科学哲学的范围内：第十一届国际大会逻辑、方法学和科学哲学第一卷》，克拉科夫，1999年8月。《在逻辑、方法论和科学哲学的范围内：第11届国际大会逻辑、方法和科学哲学第一卷》，克拉科夫，1999年8月，《认识论、逻辑、方法学和科学哲学研究》，第315卷（2002年），克鲁沃），119-133·Zbl 1023.03025号 [30] Kozen，D。；Patron，M.-C.，《使用带测试的Kleene代数进行编译器优化的认证》，（Lloyd，J.；Dahl，V.；Furbach，U.；Kerber，M.；Lau，K.-K.；Palamidessi，C.；Pereira，L.M.；Sagiv，Y.；Stuckey，P.J.，《第一届国际计算逻辑会议论文集》（CL2000）。《第一届国际计算逻辑会议论文集》（CL2000），《计算机科学讲义》，第1861卷（1861），施普林格出版社，568-582·Zbl 0983.68032号 [31] Maddux，R.，关系代数，逻辑研究和数学基础。《逻辑与数学基础研究》，第150卷（2006年），爱思唯尔出版社·Zbl 1197.03051号 [32] W.W.McCune、Prover9和Mace4。可从以下位置获得：<网址：http://www.cs.unm.edu/∼;mccune/prover9>；W.W.McCune、Prover9和Mace4。可从以下位置获得：<网址：http://www.cs.unm.edu/∼;mccune/prover9> [33] Möller，B.，《指向指针代数》，科学。计算。程序。，21, 1, 57-90 (1993) ·Zbl 0780.68090号 [34] Möller，B.，用非循环和循环列表计算，Inform。科学。，119, 3-4, 135-154 (1999) ·Zbl 0943.68038号 [35] Möller，B.，Kleene变得懒惰，Sci。计算。程序。，65, 195-214 (2007) ·Zbl 1109.68060号 [36] Möller，B。；Höfner，P。；Struth，G.，《量子与时序逻辑》（Quantales and temporal logics），（Johnson，M.；Vene，V.，《代数方法论与软件技术》（Algebraic Methodology and Software Technology），Proc.AMAST 2006。代数方法与软件技术，Proc。AMAST 2006，计算机科学讲稿，第4019卷（2006），Springer），263-277·Zbl 1235.03051号 [37] Möller，B。；Struth，G.，模态算子代数与部分正确性，理论。计算。科学。，351, 2, 221-239 (2006) ·Zbl 1086.68082号 [38] Möller，B。；Struth，G.，WP是WLP，（MacCaull，W.；Winter，M.；Düntsch，I.，《计算机科学中的关系方法》，计算机科学讲义，第3929卷（2006），Springer），200-211·Zbl 1185.68227号 [39] 马尔维，C.，伦德。循环。马特·巴勒莫，12，2，99-104（1986）·Zbl 0633.46065号 [40] Nguyen，T.T.，非确定性程序的关系模型，国际。J.发现。计算。科学。，2, 101-131 (1991) ·Zbl 0739.68063号 [41] O'Hearn，P.，《资源、并发和局部推理》，Theoret。计算。科学。，375, 271-307 (2007) ·Zbl 1111.68023号 [42] 奥赫恩，P。；雷诺兹，J.C。；Yang，H.，关于改变数据结构的程序的局部推理，（Fribourg，L.，CSL’01:第15届计算机科学逻辑国际研讨会。CSL’01：第15届国际计算机科学逻辑研讨会，计算机科学讲义，第2142卷（2001），Springer），1-19·Zbl 0999.68045号 [43] 奥赫恩，P。；雷诺兹，J.C。；Yang，H.，《分离与信息隐藏》，ACM Trans。程序。语言系统。，31, 3, 1-50 (2009) [44] Preoteasa，V.，操作指针的相互递归过程的框架规则，Theoret。计算。科学。，410, 42, 4216-4233 (2009) ·Zbl 1187.68120号 [45] Pym，D.J。；奥赫恩，P。；Yang，H.，《可能的世界和资源：BI的语义》，Theoret。计算。科学。，315, 1, 257-305 (2004) ·Zbl 1055.03021号 [46] Reynolds，J.C.，分离逻辑导论，（Broy，M.E.A.，In Engineering Methods and Tools for Software Safety and Security（2009），IOS出版社），285-310 [47] K.Rosenthal，Quanttales及其应用，《Pitman数学系列研究笔记》，第234卷，Longman科学与技术，1990年。；K.Rosenthal，Quanttales及其应用，《Pitman数学系列研究笔记》，第234卷，Longman科学与技术，1990年·Zbl 0703.06007号 [48] 施密特，G。；Ströhlein，T.，《关系与图：计算机科学家的离散数学》（1993），斯普林格出版社·Zbl 0900.68328号 [49] 瓦菲亚迪斯，V。；Parkinson，M.，《依赖/保证和分离逻辑的结合》（第18届并发理论国际会议（CONCUR'07）。第18届并发理论国际会议（CONCUR'07），计算机科学讲稿，第4703卷（2007），Springer），256-271·Zbl 1151.68556号 [50] Yang，H。；O'Hearn，P.，《局部推理的语义基础》（Nielsen，M.；Engberg，U.，《软件科学和计算结构基础》，FOSSACS 2002年版。软件科学和计算结构基础，Proc。FOSSACS 2002，《计算机科学讲义》，第2303卷（2002），施普林格），402-416·Zbl 1077.68705号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。