×
丹·利维；利奥·Pachter

邻域网算法。 （英语） Zbl 1274.92005年

高级申请。数学。 47，第2期，240-258（2011）.
摘要：邻接算法是一种流行的系统发育学方法，用于从不同的地图构建树。邻域网算法是邻域连接算法的扩展，用于构建分裂网络。我们首先用关联面体对\（\bar M_0^n（\mathbb R）\）的细分来描述邻域网的输出。这突出了一个事实，即除了循环排序外，邻接网络还输出一棵树，我们解释了当邻接网络树是邻接连接树时的情况。一个关键的观察结果是，在现有的邻域网实现中构建的树不是邻域连接树。接下来，我们证明了邻域网是一种贪婪算法，用于寻找最小平衡长度的循环分裂系统。这导致将邻域网解释为旅行推销员问题的贪婪算法。该算法对Kalmanson矩阵是最优的，由此可知邻域网是一致的，并且具有最优半径（frac{1}{2}）。我们还提供了圆形分裂系统的平衡长度的统计解释，即基于分裂的加权最小二乘估计的长度。最后，我们对这些结果进行了应用，并证明了我们的定理对最近出版的巴布亚语和南岛语的比较的意义。

引用于7文件

MSC公司：

92B10型 数学生物学中的分类学、分支学、统计学
92D15型 与进化有关的问题
68卢比 计算机科学中的组合数学
第62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
099年5月 代数组合学

关键词：

邻域网；邻里连接；循环可分解度量；旅行推销员问题；卡尔曼森条件；平衡长度；最小进化；分割网络

软件：

协和式飞机；TSPLIB公司；生物技术研究所
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Levy}和\textit{L.Pachter}，高级应用程序。数学。47，第2号，240--258（2011；Zbl 1274.92005）
全文： 内政部 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

a（n）=（2*n+1）！/不！。

参考文献：

[1] Applegate，D。；比克斯比，R。；克瓦塔尔，V。；Cook，W.，协和式飞机TSP求解器
[2] Atteson，K.，《系统发育重建邻接方法的性能》，《算法》，25251-278（1999）·Zbl 0938.68747号
[3] Bandelt，H.J。；Dress，A.，有限集上度量的规范分解理论，高级数学。，92，47-105（1992年）·兹伯利0789.54036
[4] Bang Jensen，J。；Gutin，G。；Yeo，A.，当贪婪算法失败时，离散优化。，1, 121-127 (2004) ·Zbl 1087.90059号
[5] G.Barad，收录于：K.Kobayashi，K.Przytycki，Y.Rong，S.Suzuki，K.Taniyama，T.Tsukamoto，A.Yasuhara（编辑），《基因组重排和代数几何》，《华盛顿结》，第十五卷，2003年。；G.Barad，收录于：K.Kobayashi、K.Przytycki、Y.Rong、S.Suzuki、K.Taniyama、T.Tsukamoto、A.Yasuhara（编辑），《基因组重排和代数几何》，《华盛顿结》，第十五卷，2003年。
[6] Billera，L.J。；霍姆斯，S.P。；Vogtmann，K.，《系统发育树空间的几何》，《应用进展》。数学。，27, 733-767 (2001) ·Zbl 0995.92035号
[7] Bryant，D.，《将树模型扩展到分裂网络》（Pachter，L.；Sturmfels，B.，《计算生物学代数统计》（2005），剑桥大学出版社），322-334·Zbl 1374.60006号
[8] 布莱恩特，D。；菲利蒙，F。；Gray，R.，《解开我们的过去：语言、树、分裂和网络》（Mace，R.；Holden，C.；Shennan，S.，《文化多样性的演变：系统发生方法》（2005），伦敦大学出版社），69-85
[9] 布莱恩特，D。；莫尔顿，V。；Spillner，A.，NeighborNet:构建平面系统发育网络的聚合方法，分子生物学。演变。，21, 255-265 (2004)
[10] 布莱恩特，D。；莫尔顿，V。；Spillner，A.，构建系统发育网络的邻域网算法的一致性，分子生物学算法。，2 (2007)
[11] Buneman，P.，《从不同测量中恢复树木》（Hodson，F.R.；Kendall，D.G.；Tautu，P.），《数学——考古和历史科学》（1971），爱丁堡大学出版社，387-395
[12] 卡尔，M。；Devadoss，S.，Coxeter复合体和图结合面体，拓扑应用。，153, 2155-2168 (2006) ·Zbl 1099.52001号
[13] 切波伊，V。；Fichet，B.，关于循环可分解度量的注释，Geom。Dedicata，69，237-240（1998）·Zbl 0896.54013号
[14] G.Christopher，《完全可分解度量的结构与应用》，卡内基梅隆大学博士论文，1997年。；G.Christopher，《完全可分解度量的结构和应用》，卡内基梅隆大学博士论文，1997年。
[15] 克里斯托弗·G。；法拉赫，M。；Trick，M.，《循环可分解度量的结构》（《计算科学》讲义，第1136卷（1996），Springer:Springer New York），406-418
[16] Contois，M。；Levy，D.，《小树与广义邻域连接》（Pachter，L.；Sturmfels，B.，《计算生物学代数统计》（2005），剑桥大学出版社），333-344·Zbl 1376.62077号
[17] Deineko，V.G。；鲁道夫，R。；有时旅行很容易：主游问题，SIAM J.离散数学。，11, 81-93 (1998) ·兹比尔0914.90253
[18] 德米登科，V.M。；Rudolf，R.，关于Kalmanson矩阵的注释，光学，40285-294（1997）·Zbl 0885.90094号
[19] Desper，R。；Gascuel，O.，基于最小进化原理的快速准确系统发育重建算法，J.Compute。生物学，19，5，687-705（2002）·Zbl 1016.68692号
[20] Desper，R。；Gascuel，O.，系统发育推断的平衡最小进化方法的理论基础及其与加权最小二乘树拟合的关系，Mol.Biol。演变。，21, 587-598 (2004)
[21] Desper，R。；Gascuel，O.，《基于最小进化距离的系统发育推断方法》（Gascuel-O.，进化与系统发育数学（2005），牛津大学出版社）·Zbl 1090.62121号
[22] Devadoss，S.，《模数空间的细分和马赛克操作》，Contemp。数学。，239, 91-114 (1999) ·Zbl 0968.32009
[23] Devadoss，S.，实模空间的组合等价，Notices Amer。数学。Soc.，51，620-628（2004）·Zbl 1093.14509号
[24] 连衣裙，A。；Huson，D.H.，《构造分裂图》，IEEE/ACM Trans。计算。生物.生物信息学，1109-115（2004）
[25] 连衣裙，A。；莫尔顿，V。；Terhalle，W.，《T理论：概述》，《欧洲联合杂志》，第17期，第161-175页（1996年）·Zbl 0853.54027号
[26] 邓恩，M。；Terrill，A。；Reesnik，G。；Foley，R.A。；莱文森，S.C.，《结构系统发育学与古语言史重建》，《科学》，2072-2075（2005）
[27] I.Elias，J.Lagergren，《快邻居加入：Proc。国际合作自动化，语言与编程（ICALP’05），2005年。；I.Elias，J.Lagergren，《快邻居加入：Proc。国际合作自动化，语言与编程（ICALP’05），2005年·Zbl 1081.92030号
[28] Farris，J.S.，《关于脊椎动物分类的表型方法》，（脊椎动物进化的主要模式（1977年），阻燃：阻燃纽约），823-950
[29] Gascuel，O.，《关于Sattath和Tversky、Saitou和Neis以及Studier和Keppler从进化距离推断系统发育的算法的注释》，Mol.Biol。演变。，11, 961-963 (1994)
[30] Gascuel，O.，BIONJ：基于序列数据的简单模型Mol.Biol的NJ算法的改进版本。演变。，14, 685-695 (1997)
[31] Gascuel，O。；Steel，M.，邻接显示，摩尔生物。演变。，23, 1997-2000 (2006)
[32] Huson，D。；Bryant，D.，进化研究中系统发育网络的应用，分子生物学。演变。，23, 254-267 (2005)
[33] D.Huson，D.Bryant，使用SplitsTree4估计系统发育树和网络，2005年，正在准备中。；D.Huson，D.Bryant，使用SplitsTree4估计系统发育树和网络，2005年，正在准备中。
[34] O.约翰逊。；Liu，J.，预测蛋白质功能的旅行推销员方法，生物与医学源代码，1（2006）
[35] Kalmanson，K.，Edge凸电路和旅行商问题，Canad。数学杂志。，27, 1000-1010 (1974) ·Zbl 0284.05117号
[36] 科罗斯坦斯基，C。；Gonnet，G.，《使用旅行商问题算法构建进化树》，生物信息学，16，619-627（2000）
[37] Lutz，M.，《班图分类：班图树和系统发育方法》，（Foster，P.；Renfrew，C.，《语言的系统发育方法和史前史》（2006），麦当劳考古研究所：剑桥麦当劳考古研究院），43-55
[38] R.Mihaescu，D.Levy，L.Pachter，《为什么邻居加入工作》，《算法》出版社。；R.Mihaescu、D.Levy、L.Pachter，《为什么邻居加入工作》，《算法》出版社·Zbl 1187.68683号
[39] 莫雷特，B.E。；纳赫勒，L。；沃诺，T。；Linder，C.R。；托尔斯，A。；Padolina，A。；Sun，J。；Timme，R.，《系统发育网络：建模重建性和准确性》，IEEE/ACM Trans。计算。生物.生物信息学，1，13-23（2004）
[40] Newberg，L.A.，克隆订购数量，离散应用。数学。，69, 233-245 (1996) ·Zbl 0861.0505号
[41] （Pachter，L.；Sturmfels，B.，《计算生物学代数统计》（2005），剑桥大学出版社）·Zbl 1108.62118号
[42] Reinelt，G.，TSPLIB——旅行推销员问题库，ORSA J.Comp。，3, 376-384 (1991) ·Zbl 0775.90293号
[43] 塞图，N。；Nei，M.，邻接法：重建系统发育树的新方法，分子生物学。演变。，4, 406-425 (1987)
[44] Semple，C。；Steel，M.，系统发育学，牛津大学讲师。数学。申请。，第24卷（2003），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1043.92026
[45] Semple，C。；Steel，M.，《循环排列和进化树》，《应用进展》。数学。，32, 669-680 (2004) ·Zbl 1050.05027号
[46] Stanley，R.P.，《枚举组合数学》，第2卷，剑桥高级数学研究所。，第62卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号
[47] Sturmfels，B。；Sullivant，S.，切割和劈开的托利几何（2007）·Zbl 1180.13040号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。