史蒂芬妮·万斯 改进了Hurwitz格的球体填充下限。 （英语） Zbl 1228.11095号 高级数学。 227，第5号，2144-2156（2011）. 晶格球堆积密度（δ_{n，L}）测量了（mathbb{R}）中最大比例的可由具有相同半径且中心位于晶格的非重叠开放欧几里德球填充。作者改进了这种密度在可被4整除的维数中的渐近下限，证明了\[\三角洲{4m，L}\geq\zeta（4m）\frac{24m}{2^{4m}e（1-e^{-m}）}。\]在（n=4m）的情况下，这通过一个常数因子改进了由以下公式证明的界限（δ_{n，L}\geq2\zeta（n）（n-1）2^{-n}）K.球[国际数学研究，1992年，217–221（1992；Zbl 0776.52006号)]，进而改进了先前已知的H.达文波特和C.A.罗杰斯[《杜克数学杂志》第14卷，第367页至第375页（1947年；Zbl 0030.34602号)]. 使用（4m）维Hurwitz格子球填料证明了新的界。审核人：A.E.利特瓦克（埃德蒙顿） 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 11小时31分 格状包装和覆盖（数值理论方面） 52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面） 05B40号 包装和覆盖的组合方面 第52页 （n）维的晶格和凸体（离散几何的方面） 关键词：格子球填料；堆积密度；赫尔维茨格子 引文：Zbl 0776.52006号；Zbl 0030.34602号 软件：开普勒98 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Vance}，高级数学。227，编号5，2144-2156（2011年；兹bl 1228.11095） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aste，T。；Weaire，D.，《追求完美包装》（2008），CRC出版社·Zbl 1159.52019年 [2] Ball，K.，格子填料最佳密度的下限，国际数学。Res.Not.，不适用。，10, 217-221 (1992) ·Zbl 0776.52006号 [3] 科恩，H。；Kumar，A.，Leech格在格中的最优性和唯一性，数学学报。，170, 3, 1003-1050 (2009) ·Zbl 1213.11144号 [4] 康威，J.H。；斯隆，N.J.A.，什么是低尺寸最好的球形填料？，离散计算。地理。，13, 383-403 (1995) ·Zbl 0844.52013号 [5] 康威，J.H。；Sloane，N.J.A.，《球形填料、晶格和群》（1999年），Springer-Verlag·兹比尔0915.52003 [6] 达文波特，H。；罗杰斯，C.A.，《数字几何中的哈瓦卡定理》，杜克数学。J.，第14、2、367-375页（1947年）·Zbl 0030.34602号 [7] P.M.Gruber。；Lekkerkerker，C.G.，《数字几何学》（1987），北荷兰·Zbl 0611.10017号 [8] 《开普勒猜想的证明》，《数学年鉴》。，162, 1063-1183 (2005) [9] Hlawka，E.，Zur Geometrie der Zahlen，数学。Z.，49，285-312（1944）·Zbl 0028.20606号 [10] Kotnik，T。；te Riele，H.，《重温Mertens猜想》，（《算法数论》，《算法数理》，《计算科学讲义》，第4076卷（2006），施普林格出版社），156-167·Zbl 1143.11345号 [11] Martinet，J.，《欧几里德空间中的完美格》（2003），Springer-Verlag·Zbl 1017.11031号 [12] Minkowski，H.，Diskontinuitätsbereich für arithmetische ala quivalenz，J.Reine Angew。数学。，129, 220-274 (1905) ·JFM 37.0251.02号 [13] Minkowski，H.，《扎伦几何》（Geometrie der Zahlen）（1910年），Teubner:Teubner Leipzig·JFM 41.0239.03号 [14] Munkres，J.R.，《流形分析》（1991），Addison-Wesley出版公司·兹bl 0743.20606 [15] Reiner，I.，《最大订单》（2003），牛津大学出版社·Zbl 1024.16008号 [16] 罗杰斯，C.A.，《数字几何中的存在定理》，《数学年鉴》。，48, 4, 994-1002 (1947) ·Zbl 0036.02701号 [17] 托尔夸托，S。；Stillinger，F.H.，球形填料最佳密度的新推测下限，实验。数学。，15, 307 (2006) ·Zbl 1113.52034号 [18] Vance，S.，最大阶格上的Mordell不等式，Trans。阿默尔。数学。Soc.，363，3827-3839（2010年）·兹比尔1246.11129 [19] Zong，C.，《球形填料》（1999），Springer-Verlag·Zbl 0935.52016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。