Stefanov，Stefan M.斯特凡诺夫。 变量有界的凸可分离资源分配和生产计划问题的求解。 （英语） Zbl 1220.90091号 J.磁盘间。数学。 13，第5期，541-569（2010）. 摘要：我们考虑在由线性不等式或线性等式约束以及变量的双边界（框约束）定义的可行域上最小化两种特定形式的凸可分函数的问题。从理论和实践的角度来看，这些问题都很有趣，因为它们出现在一些数学规划问题和各种实际问题中，例如资源分配和生产计划问题。证明了一个可行解是一个更一般的凸可分问题的最优解的充要条件，该问题包括在线性不等式约束和箱约束下使严格凸可分函数最小化。作为这个更一般结果的推论，得到了可行解成为所考虑的两个问题的最优解的充要条件。提出了求解这类问题的多项式复杂度迭代算法，并证明了其收敛性。文中还给出了一些算例和数值实验结果。 引用于2文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等） 90立方厘米 生产模型 关键词：凸规划;可分离程序设计;资源分配;生产计划;多项式算法;计算复杂性 软件：WinGULF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.M.Stefanov｝，J.跨学科。数学。13，第5号，541--569（2010；Zbl 1220.90091） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Almology Y.，《运筹学》第19卷第57页–（1971年）·Zbl 0257.90042号 ·doi:10.1287/opre.19.1.57 [2] Bajalinov E.B.，《线性-分形编程：理论、方法、应用和软件》（2003年）·Zbl 1067.90154号 [3] Barros A.I.，《数学规划》72（2）第147页–（1996）·Zbl 0853.90106号 ·doi:10.1007/BF02592087 [4] Bitran G.R.，《决策科学》第8页，第28页–（1977年）·doi:10.1111/j.1540-5915.1977.tb01066.x [5] Bitran G.R.，《管理科学》27（4），第431页–（1981）·Zbl 0454.90059号 ·doi:10.1287/mnsc.27.4.331 [6] Bitran G.R.，《运营研究》24（4），第675页–（1976年）·Zbl 0361.90073号 ·doi:10.1287/opre.24.4675 [7] Cambini A.，《信息与优化科学杂志》10（1）pp 65–（1989）·Zbl 0676.90081号 ·doi:10.1080/02522667.1989.10698952 [8] Craven B.D.，分数规划（1988）·Zbl 0649.90098号 [9] Crouzeix J.-P.，《数学规划》52（2），第191页–（1991）·Zbl 0748.90067号 ·doi:10.1007/BF01582887 [10] Crouzeix J.-P.，数学编程27（3）pp 342–（1983）·Zbl 0526.90083号 ·doi:10.1007/BF02591908 [11] Crouzeix J.-P.，《优化理论与应用杂志》47（1）pp 35–（1985）·Zbl 0548.90083号 ·文件编号：10.1007/BF00941314 [12] 杜索尔特J.-P.，《数学规划》36（1）pp 90–（1986）·Zbl 0633.90057号 ·doi:10.1007/BF02591992 [13] Falk J.E.，《全球优化的最新进展》第221页-（1992） [14] Goedhart M.H.，《欧洲运筹学杂志》82（1），第111页–（1995）·Zbl 0904.90162号 ·doi:10.1016/0377-2217（94）00034-A [15] Helgason R.，《数学规划》，第18（3）页，第338页–（1980年）·Zbl 0452.90054号 ·doi:10.1007/BF01588328 [16] 池田S.，《国际系统科学杂志》，第8页，第1429页–（1977年）·Zbl 0372.93029号 ·doi:10.1080/00207727708942132 [17] 石井H.，《数学规划》13（3），第255页–（1977）·Zbl 0378.90071号 ·doi:10.1007/BF01584342 [18] Jagannathan R.，优化理论与应用杂志41（3）pp 417–（1983）·Zbl 0502.90079号 ·doi:10.1007/BF00935361 [19] Jo C.L.，《优化》29（3）第205页–（1994）·Zbl 0818.90099号 ·网址：10.1080/02331939408843950 [20] Katoh N.，《运筹学学会杂志》30（5）第449页–（1979）·doi:10.1057/jors.1979.105 [21] Konno H.，《全局优化的最新进展》，第259页–（1992年） [22] Kornbluth J.S.H.，《管理科学》27（9）pp 1024–（1981）·Zbl 0467.90064号 ·doi:10.1287/mnsc.27.9.1024 [23] Luss H.，运筹学23（2）pp 360–（1975）·Zbl 0298.90015号 ·doi:10.1287/opre.23.2360 [24] Martos B.，《海军研究后勤季刊》第11期，第135页–（1964年）·Zbl 0131.18504号 ·doi:10.1002/nav.3800110204 [25] Mukherjee R.N.，《数学分析与应用杂志》162（2）pp 309–（1991）·Zbl 0751.90075号 ·doi:10.1016/0022-247X（91）90151-O [26] Nemirovskii A.，数学编程73（2）pp 175–（1996）·兹比尔0853.90107 ·doi:10.1007/BF02592102 [27] Nemirovskii A.，《数学编程》77（2），第191页–（1997） [28] Nesterov Y.E.，《数学规划》69（1）第177页–（1995） [29] Nykowski I.，《欧洲运筹学杂志》19（1）第91页–（1985）·Zbl 0555.90098号 ·doi:10.1016/0377-2217（85）90312-1 [30] Patriksson M.，《欧洲运筹学杂志》185第1页–（2008）·Zbl 1146.90493号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.12.006 [31] Saad O.M.，《信息与优化科学杂志》14（1），第87页–（1993）·Zbl 0784.90087号 ·doi:10.1080/02522667.1993.10699139 [32] Schaible S.，《运营研究》24（3）第452页–（1976年）·Zbl 0348.90120号 ·doi:10.1287/opre.24.452 [33] Schaible S.，《欧洲运筹学杂志》7（2），第111页–（1981）·Zbl 0452.90079号 ·doi:10.1016/0377-2217（81）90272-1 [34] Scott C.H.，《澳大利亚数学学会杂志》21（4）第398页–（1980）·Zbl 0437.90093号 ·doi:10.1017/S0334270000002095 [35] Scott C.H.，《优化理论与应用杂志》91（1）pp 115–（1996）·Zbl 0874.90183号 ·doi:10.1007/BF02192285 [36] Sniedovich M.，《欧洲运筹学杂志》33（3）pp 334–（1988）·Zbl 0637.90093号 ·doi:10.1016/0377-2217（88）90177-4 [37] Stancu-Minasian I.M.，分式编程：理论、方法和应用（1997）·Zbl 0899.90155号 ·doi:10.1007/978-94-009-0035-6 [38] Stefanov S.M.，南斯拉夫运筹学杂志10（2），第235页–（2000） [39] Stefanov S.M.，《应用数学研究快报》2004（1），第17页–（2004）·Zbl 1141.90497号 ·doi:10.1155/S168712000402009X [40] Stefanov S.M.，《国际数学与数学科学杂志》（9），第1339页–（2005）·Zbl 1111.90086号 ·doi:10.1155/IJMMS.2005.1339 [41] Stefanov S.M.，《跨学科数学杂志》9（1）第207页–（2006）·兹伯利1137.90641 ·doi:10.1080/09720502.2006.10700438 [42] Zipkin P.H.，《管理科学》26（1），第34页–（1980）·Zbl 0448.90049号 ·doi:10.1287个/mnsc.26.134 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。