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高压缩磁流体力学的鲁棒数值格式:非线性稳定性、实现和测试。 (英语) Zbl 1316.76082号

摘要:理想磁流体力学方程是天体物理学的中心模型,其求解依赖于稳定的数值格式。我们提出了一种新方法的实现,该方法具有良好的稳定性。数值试验表明,理论稳定性特性在实际中是有效的,对精度的影响可以忽略不计。结果是一个具有最先进效率的高度稳健的方案。该方案的鲁棒性得益于熵稳定性、正性和适当离散的鲍威尔项。实现的形式是修改FLASH代码中的MHD模块,这是一种自适应网格细化代码。我们将新方案与MHD的标准FLASH实现进行了比较。结果表明,与使用Roe解算器的标准FLASH相比,精度相当,但效率和稳定性大大提高,特别是对于高马赫数流动和低等离子体(β)。测试包括一维激波管、二维不稳定性和高超音速三维湍流。我们考虑RMS声波马赫数高达10的湍流,这是星际介质中典型的气体流动。我们研究了来自极高等离子体的湍流发电机产生的强初始磁场和磁场放大。能量谱显示,随着网格的细化,耗散有了合理的减少,并且在分辨率为512^{3}的网格单元上,我们使用预期的幂律标度确定了一个狭窄的惯性范围。紊流发电机磁压力呈指数增长,螺线管力的增长率高于压缩力。给出了新方案的两个版本,分别使用基于松弛的3波和5波近似黎曼解算器。在某些情况下,五波解算器更精确,其计算成本接近三波解算。

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76米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010)
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6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
76F99型 湍流
85A04型 天文学和天体物理学的一般问题
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