沃尔夫冈·费伯；杰拉尔德·菲弗；尼古拉·利昂 回答集编程中递归聚合的语义和复杂性。 （英语） Zbl 1216.68263号 Artif公司。智力。 175，第1期，278-298（2011）. 摘要：添加聚合是答案集编程（ASP）语言最相关的增强之一。它们在自然简洁的问题表示方面增强了ASP的建模能力。以前的语义定义在非递归聚合的情况下通常是一致的，但对于递归涉及的聚合，情况就不那么清楚了。一些建议明确避免了递归聚合，大多数其他建议有所不同，其中许多建议不满足理想的标准，例如在无聚合的情况下，最小值或与答案集的一致性。在本文中，我们在完全ASP语言中为具有任意聚合（包括单调、反单调和非单调聚合）的程序定义了一种语义，允许在头部进行析取（析取逻辑编程DLP）。此语义是DLP答案集语义的真正泛化，它由Gelfond-Lifschitz转换的自然变体定义，并以统一的方式处理聚合和非聚合文本。这种新颖的转换本身在无聚合的情况下也很有趣，因为它比原始转换更简单，并且不需要区分正负文字。我们证明了我们的语义保证了答案集的极小性（因此也保证了不可比性），并证明了它与聚合自由程序上的标准答案集语义一致。此外，我们对该语言的计算复杂性进行了深入研究。该分析特别关注语法限制对程序的影响，即限制使用聚合、析取和否定。虽然聚合的添加不会影响完整DLP语言的复杂性，但事实证明，聚合的存在确实会将普通（即非析取）ASP程序的复杂性增加到多项式层次结构的第二级。然而，我们表明，即使对于普通程序，也存在大量的聚合类，它们的添加不会造成任何复杂性差距，包括允许任意单调、任意反单调和分层（即非递归）非单调聚合的片段。该分析为在现有推理引擎中实现聚合提供了一些有用的指示。 引用于三评论引用于58文件 MSC公司： 68T27型 人工智能中的逻辑 68N17号 逻辑编程 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：非单调推理；答案集编程；骨料；计算复杂性 软件：诺莫尔++；数据日志；NoMoRe公司；亚萨特；C模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Faber}等人，Artif。智力。175，第1号，278--298（2011；Zbl 1216.68263） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 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