陈迪荣;赵、姚 希尔伯特变换的小波收缩估计。 (英语) Zbl 1235.42031号 J.近似理论 163,第5期,652-662(2011). 小波收缩是一种非线性逼近策略,在许多应用中得到了广泛的应用。基于原函数(f)的小波收缩估计,构造了其希尔伯特变换(Hf)的估计量,并建立了所提估计量的几乎处处收敛性和范数收敛性。最后给出了一个数值例子来说明所提出的希尔伯特变换小波收缩估计量的性能。审核人:Bin Han(埃德蒙顿) MSC公司: 42C20美元 谐波类型的其他变换 关键词:小波收缩;希尔伯特变换;非标准表格;极大算子 软件:S+小波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.-R.Chen}和textit{Y.Zhao},J.近似理论163,第5期,652--662(2011;Zbl 1235.42031) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿布拉莫维奇,F。;阿马托,美国。;Angelini,C.,《贝叶斯小波估计的最优性》,Scand。《统计杂志》,31,217-234(2004)·Zbl 1063.62051号 [2] Beylkin,G.,关于紧支撑小波基中算子的表示,SIAM J.Numer。分析。,29, 1716-1740 (1992) ·Zbl 0766.65007号 [3] Beylkin,G.,小波与快速数值算法,Proc。交响乐。申请。数学。,47, 89-117 (1993) ·Zbl 0793.65105号 [4] Beylkin,G.,《关于求解微分方程的基于小波的算法》,(小波:数学与应用(1994),CRC出版社)·Zbl 0883.65067号 [5] Beylkin,G。;科伊夫曼,R.R。;Rokhlin,V.,《快速小波变换和数值算法I》,Comm.Pure Appl。数学。,44, 141-183 (1991) ·Zbl 0722.65022号 [6] 布鲁斯,A。;Gao,H.-Y.,WaveShrink with firm收缩,统计师。Sinica,4855-874(1996)·Zbl 1067.62529号 [7] 陈博士。;孟洪涛,微分算子小波阈值估计的收敛性,应用。计算。哈蒙。分析。,25, 266-275 (2008) ·Zbl 1256.42047号 [8] Daubechies,I.,紧支撑小波的正交基,Comm.Pure Appl。数学。,41, 909-996 (1988) ·Zbl 0644.42026号 [9] Daubechies,I.,(小波十讲。小波十讲,CBMS-NSF应用数学系列,第61卷(1992),SIAM)·Zbl 0776.42018号 [10] Donoho,D.L.,通过软阈值去噪,IEEE Trans。Inf.理论,41,613-627(1995)·Zbl 0820.62002号 [11] Donoho,D.L。;Johnstone,I.M.,通过小波收缩实现理想的空间自适应,Biometrika,81,425-455(1994)·Zbl 0815.62019号 [12] Donoho,D.L。;Johnstone,I.M.,通过小波收缩的Minimax估计,Ann.Statist。,26, 879-921 (1998) ·Zbl 0935.62041号 [13] 高海云,小波收缩去噪非负garrote,研究报告,统计科学部,MathSoft,Inc.,1997。;H.-Y.Gao,小波收缩去噪非负garrote,研究报告,统计科学部,MathSoft,Inc.,1997。 [14] Kelly,S。;Kon,医学硕士。;Raphael,L.A.,小波展开的局部收敛,J.Funct。分析。,126102-138(1994年)·Zbl 0809.42019 [15] Lemarie,P.G。;Meyer,Y.,Ondeletes et bases hilbertennes,《数学评论》。分析。伊比利亚美洲,2,1-18(1986)·Zbl 0657.42028号 [16] Mallat,S.,《多分辨率近似和小波》,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,31569-88(1994) [17] Meyer,Y.,Ondeletes et Opérateurs(1990),赫尔曼:赫尔曼巴黎·Zbl 0694.41037号 [18] Nason,G.,小波函数估计中阈值参数的选择,(统计学中的小波(1995),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约)·Zbl 0875.62160号 [19] Tao,T.,关于小波求和方法的几乎处处收敛性,应用。计算。哈蒙。分析。,3, 384-387 (1996) ·Zbl 0858.42019号 [20] 陶,T。;Vidakovic,B.,《一般小波收缩算子的几乎处处行为》,应用。计算。哈蒙。分析。,9, 72-82 (2000) ·Zbl 0953.62032号 [21] Walter,G.,小波展开的点态收敛,J.近似理论,80,108-118(1995)·Zbl 0821.42019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。