Sim，Chee-Khian先生 利用Helmberg-Kojima-Monteiro方向求解半定线性互补问题的不可行预测-校正路径内点算法的超线性收敛性。 （英语） Zbl 1228.90129号 SIAM J.Optim公司。 21，第1期，102-126（2011）. 作者摘要：“内点法（IPM）定义了区域内每个内点的搜索方向。这些搜索方向形成了一个方向场，反过来又产生了一个常微分方程组（ODE）ODE系统的解决方案可视为区域内部的基本路径。在[C.-K·西姆和G.赵，数学。程序。110，第3期，475–499页（2007年；兹比尔1203.90160)]，这些非中心路径被证明是定义良好的解析曲线，并且它们的任何一个累加点都是给定单调半定线性互补问题（SDLCP）的解。对这些路径的研究为理解内点算法生成的迭代的行为提供了一种方法。在本文中，我们给出了使用这些非中心路径的一个充分条件，该条件保证了使用Helmberg-Kojima-Monteiro（HKM）方向的SDLCP预测-校正路径允许内点算法的超线性收敛性。这个充分条件是由目前已知的超线性收敛的一个充分条件所隐含的。利用这个充分条件，我们证明了对于任何线性半定可行性问题，对于一个合适的起点，使用HKM方向的内点算法可以实现超线性收敛。我们在严格互补的假设下工作。”审核人：米盖尔·安吉尔·戈伯纳（阿利坎特） 引用于三文件 MSC公司： 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 90立方厘米22 半定规划 90摄氏51度 内部点方法 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 关键词：线性半定可行性问题；半定线性互补问题；内点法；常微分方程 引文：Zbl 1203.90160号 软件：SDLS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-K.Sim}，SIAM J.Optim（西姆·J·Optim）。21，第1号，102-126（2011；Zbl 1228.90129） 全文： 内政部