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最小化非光滑DC函数的协微分方法。 (英语) Zbl 1242.90172号

摘要:提出了一种新的局部极小化表示为两个凸函数(DC函数)之差的非光滑函数的算法。该算法基于余微分的概念。假设目标函数的DC分解是先验已知的。我们开发了一种算法,使用来自余微分的几个元素计算下降方向。研究了最小化算法的收敛性,并利用数值实验结果与不同版本的束方法进行了比较。

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90立方厘米26 非凸规划,全局优化
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Bagirov A.M.:一种最小化拟可微函数的方法。最佳方案。方法软件。17(1), 31–60 (2002) ·Zbl 1040.90038号 ·网址:10.1080/10556780290027837
[2] Bagirov A.M.:最大最小可分性。最佳方案。方法软件。20(2–3), 271–290 (2005) ·Zbl 1129.90059号 ·doi:10.1080/105567805123318263
[3] Bagirov A.M.,Karasozen B.,Sezer M.:离散梯度法:非光滑优化的无导数方法。J.优化。西奥。申请。137, 317–334 (2008) ·Zbl 1165.90021号 ·doi:10.1007/s10957-007-9335-5
[4] Bagirov A.M.,Ganjehlou A.N.:最小化非光滑函数的拟割线方法。最佳方案。方法软件。25(1), 3–18 (2010) ·兹比尔1202.65072 ·doi:10.1080/10556780903151565
[5] Bagirov,A.M.,Ganjehlou,A.N.,Ugon,J.,Tor,A.H.:非光滑凸优化的截断协微分方法。派克靴。J.优化。(印刷中)·Zbl 1203.90122号
[6] Bagirov A.M.,Yearwood J.:最小平方和聚类问题的一种新的非光滑优化算法。欧洲药典。第170(2)号决议,578–596(2006)·Zbl 1085.90045号 ·doi:10.1016/j.ejor.2004.06.014
[7] Burke J.V.、Lewis A.S.和Overton M.L.:用于非光滑、非凸优化的稳健梯度采样算法。SIAM J.Optim公司。15, 751–779 (2005) ·Zbl 1078.65048号 ·数字对象标识代码:10.1137/030601296
[8] Demyanov V.F.,Bagirov A.M.,Rubinov A.M.:截断余微分方法及其在聚类分析中的应用。J.全球。最佳方案。23(1), 63–80 (2002) ·Zbl 1034.49009号 ·doi:10.1023/A:1014075113874
[9] Demyanov,V.F.,Rubinov,A.M.:彼得·朗(Peter Lang.Frankfurt am Main)(1995)·Zbl 0887.49014号
[10] Frangioni A.:在非光滑优化算法中解决半定二次问题。计算。操作。第23号决议,1099–1118(1996)·Zbl 0871.90059号 ·doi:10.1016/0305-0548(96)00006-8
[11] Fuduli A.,Gaudioso M.,Giallombardo G.:通过切割平面和邻近控制最小化非凸非光滑函数。SIAM J.Optim公司。14, 743–756 (2004) ·Zbl 1079.90105号 ·doi:10.1137/S1052623402411459
[12] Fuduli A.、Gaudioso M.、Giallombardo G.:非凸非光滑最小化中的DC分段仿射模型和捆绑技术。最佳方案。方法软件。19, 89–102 (2004) ·Zbl 1211.90182号 ·网址:10.1080/1055678041001648112
[13] Gaudioso M.,Gorgone E.,Monaco M.F.:非凸非光滑优化中的分段线性近似。数字数学113、73–88(2009)·Zbl 1179.65066号 ·doi:10.1007/s00211-009-0228-4
[14] Gaudioso M.,Gorgone E.:非凸非光滑数值优化中的梯度集分裂。最佳方案。方法软件。25(1), 59–74 (2010) ·兹比尔1190.90140 ·doi:10.1080/10556780903236911
[15] Haarala N.,Miettinen K.,Makela M.M.:用于大规模非光滑优化的新的有限内存束方法。最佳方案。方法软件。19(6),673–692(2004年)·Zbl 1068.90101号 ·doi:10.1080/1055678041001689225
[16] Hiriart-Urruti J.B.,Lemarechal C.:凸分析和最小化算法,卷。1和2。斯普林格,海德堡(1993)·Zbl 0795.49001号
[17] Kiwiel K.C.:不可微优化的下降方法数学讲义,第1133卷。柏林施普林格(1985)·Zbl 0602.90122号
[18] Kiwiel K.C.:某些半正定二次规划问题的对偶方法。SIAM J.科学。统计计算。10, 175–186 (1989) ·Zbl 0663.65063号 ·doi:10.1137/0910013
[19] Luk skian L.,Vlćek J.:非光滑无约束极小化的束牛顿法。数学。程序。83, 373–391 (1998) ·Zbl 0920.90132号
[20] Luk she an L.,Vlćek J.:凸非光滑无约束极小化的全局收敛变量度量方法。J.优化。西奥。申请。102(3), 593–613 (1999) ·Zbl 0955.90102号 ·doi:10.1023/A:1022650107080
[21] Luk skian L.,Vlćek J.:算法811:NDA:不可微优化算法。ACM事务处理。数学。柔和。27(2), 193–213 (2001) ·Zbl 1070.65552号 ·doi:10.1145/383738.383740
[22] Makela M.M.,Neitaanmaki P.:非光滑优化。《世界科学》,新加坡(1992年)
[23] Makela M.M.:非光滑优化的束方法综述。最佳方案。方法软件。17(1), 1–29 (2002) ·Zbl 1050.90027号 ·doi:10.1080/10556780290027828
[24] Nurminski E.A.:寻找到单纯形的最小距离的合适仿射子空间方法的收敛性。计算。数学。数学。物理学。45(11), 1915–1922 (2005)
[25] Nurminski E.A.:在外部表示中投影到多面体上。计算。数学。数学。物理学。48(3), 367–375 (2008) ·doi:10.1134/S0965542508030044
[26] Wolfe P.H.:在多面体中找到最近的点。数学。程序。11(2), 128–149 (1976) ·Zbl 0352.90046号 ·doi:10.1007/BF01580381
[27] Zaffaroni A.:连续逼近、协微分函数和最小化方法。摘自:Demyanov,V.F.,Rubinov,A.M.(eds)非凸优化及其应用,拟可微性和相关主题,第361-391页。Kluwer学术出版社,多德雷赫特(2000)·Zbl 0973.49013号
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