朗格兰，斯特凡·让·埃里克；罗伊·戴克霍夫；詹姆斯·麦金纳 纯类型系统中用于证明搜索的集中序列演算框架。 （英语） Zbl 1218.03010号 日志。方法计算。科学。 7，第1号，第6号论文，35页（2011年）. 概要：逻辑和类型理论中的基本证明研究策略可以被视为规则在适当的序列演算中的首次根应用，最好没有规则置换产生的冗余。本文讨论了定义纯类型系统（PTS，最初是以自然演绎方式表示的）的这种序列演算的问题，然后组织它们的规则以进行有效的证明。通过丰富Herbelin提出的命题逻辑的无置换序列演算的语法，我们引入了带元变量的纯类型序列演算（PTSC）的思想，该演算与自然演绎密切相关，并且已经很好地适应了证明研究。操作语义改编自Herbelin的，并由局部重写规则系统定义，如在删减中，使用显式替换。我们证明了这个系统的合流性。将我们的注意力局限于PTSC，这是一个表示该系统基本项的类型系统，我们获得了主题约简属性，并表明每个PTSC在逻辑上等价于其对应的PTS，如果后者是，则前者是强正规化的。我们展示了如何将PTSC的逻辑规则纳入PTS类型选择规则的语法定向表示中的转换规则，从而使其成为一个用于证明搜索的语法定向系统PS。最后，我们考虑如何使用PTSC（\alpha）的显式范围元变量来表示部分证明项，并使用它们来分析交互式证明结构。这建立了一个框架PE，我们可以在其中研究证明搜索策略、类型居民枚举和（高阶）统一。 引用于1文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 05年3月 切割消除和正规形定理 07年3月 证明的结构 关键词：类型理论；临时技术秘书；矢列演算；强归一化；证据研究；元变量；交互式证明结构 软件：乐高；自动化；霍尔；Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.J.E.Lengrand}等人，Log。方法计算。科学。7，第1号，第6号论文，35页（2011；Zbl 1218.03010） 全文： 内政部 arXiv公司