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Clifford代数(C\ell_{p,q})中(-1)的几何根与(p+q\leq4)。 (英语) Zbl 1216.15019号

小结:众所周知,Clifford(几何)代数以叶片的形式为\(-1)的平方根提供了几何解释。这延伸到四元数作为单位立方体的侧面双向量的几何解释。对\(-1)的双四元数根进行了研究,放弃了对叶片的限制。双四元数与({{mathbb R^3}})的Clifford(几何)代数(C\ell_{3})同构。所有这些\(-1\)的根在构造新型几何Clifford-Fourier变换中都有直接的应用。
我们现在将这一研究扩展到一般代数(C\ell_{p,q})。我们完全推导了具有(p+q\leq4)的Clifford(几何)代数的(-1)的几何根。

MSC公司:

15A66型 Clifford代数,旋量
15B33型 特殊环上的矩阵(四元数、有限域等)
11E88型 二次空间;克利福德代数
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
30G35型 超复数变量和广义变量的函数
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