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基于收缩、子空间优化和延拓的稀疏重建快速算法。 (英语) Zbl 1215.49039号

摘要:我们提出了一个快速算法来解决(ell_1)正则化最小化问题(min_{x\in\mathbb{R}^n}\mu\|x\|_1+Ax-b\|^2_2),以恢复线性方程组(Ax=b\)的稀疏解。该算法分为两个重复执行的阶段。在第一阶段,一阶迭代“收缩”方法产生了最优解中可能非零的(x)分量子集的估计。将决策变量(x)限制到此子集,并将其符号固定在当前值上,将(ell_1)-范数(x_1)简化为线性函数。由此产生的子空间问题在第二阶段得到解决,该问题涉及一个较小且光滑的二次函数的最小化。我们的代码FPC_AS公司将这个基本的两阶段算法嵌入到延续(同伦)方法中,方法是将值的递减序列赋给\(\mu\)。该代码在速度和恢复稀疏信号的能力方面表现出最先进的性能。

MSC公司:

49立方米 变分法中的其他数值方法(MSC2010)
65千5 数值数学规划方法
90C25型 凸面编程
90C06型 数学规划中的大尺度问题
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全文: 内政部 链接