J.西格勒。;Kratethaler，C。 路径生成函数的一些行列式。 （英语） Zbl 1227.05067号 高级应用程序。数学。 46，编号1-4144-174（2011）. 小结：我们评估了矩阵的四个行列式族，其中的条目是由向上步、向下步和水平步组成的路径的生成函数的和或差。通过专业化，这些行列式评估有许多推论。特别是，它们涵盖了对组合数的许多行列式评估，其中最显著的是加泰罗尼亚语、选票和以前出现在文献中的莫茨金数。 引用于2评论引用于16文件 MSC公司： 2019年5月 组合恒等式，双射组合学 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 11个C20 矩阵，数论中的行列式 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 关键词：汉克尔行列式;加泰罗尼亚数字;选票号码;莫茨金数;莫茨金路径;不相交晶格路径 软件：DET公司;道格森 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cigler}和\textit{C.Kratentihaler}，高级应用程序。数学。46，编号1-4144-174（2011年；兹bl 1227.05067） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aigner，M.，《加泰罗尼亚语和其他数字：一个经常出现的主题》（Crapo，H.；Senato，D.，代数组合学和计算机科学（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），347-390·Zbl 0971.05002号 [2] Amdeberhan，T。；Zeilberger，D.，《通过观察镜的决定因素》，《应用进展》。数学。，27, 225-230 (2001),枫树DODGSON套装可在·Zbl 0994.05018号 [3] Bressoud，D.M.，《证明与确认——交替符号矩阵猜想的故事》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0944.05001号 [4] Comtet，L.，《高级组合数学》（1974），D.Reidel:D.Reidel Dordrecht，荷兰·Zbl 0283.05001号 [5] 埃尔西奥卢。；雷蒙德，T。；Ryavec，C.，Hankel行列式的几乎乘积评估，电子。J.Combina.，15，1（2008），文章#R6，58页·Zbl 1206.05009号 [6] 埃尔西奥卢。；雷蒙德，T。；Ryavec，C.，Hankel行列式几乎乘积计算的多线性算子，J.Combin。理论Ser。A、 11777-103（2010）·Zbl 1227.05031号 [7] Fulmek，M。；Kreattehaler，C.，辛和正交特征行列式公式的格路证明，J.Combination Theory Ser。A、 77、3-50（1997年）·Zbl 0867.05083号 [8] W.富尔顿。；Harris，J.，代表理论（1991），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·Zbl 0744.22001号 [9] Gessel，I.M。；Viennot，X.，《二项式行列式、路径和钩长公式》，高级数学。，58, 300-321 (1985) ·Zbl 0579.05004号 [10] Gessel，I.M。；Viennot，X.，《行列式、路径和平面分区》（1989），预印本，可在 [11] Ghorpade，S.R。；Kratentihaler，C.，《Pfaffian环的Hilbert级数》（Christensen，C.；Sundaram，G.；Sathaye，A.；Bajaj，C.，代数、算术和几何及其应用（2004），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），337-356·Zbl 1083.13504号 [12] Krattenthaler，C.，晶格路径相对于其匝数的枚举，（Balakrishnan，N.，组合方法的进展及其在概率和统计学中的应用（1997），Birkhäuser:Birkhäuser-Boston），29-58·兹比尔0882.05004 [13] Kreattehaler，C.，《高级行列式微积分》，Sem.Lothar。组合，42（1999），（“安德鲁斯节日”），第B42q条，67页·Zbl 0923.05007号 [14] Kratethaler，C.，《高级行列式微积分：补码》，《线性代数应用》。，411, 64-166 (2005) ·Zbl 1079.05008号 [15] Kratentihaler，C.，《关于Graßmannians中Schubert变种上点的多重性》，II，J.代数组合，22，273-288（2005）·Zbl 1093.14068号 [16] Kratethaler，C.，《具有壁相互作用的西瓜构型：精确和渐近结果》，J.Phys。Conf.序列号。，42, 179-212 (2006) [17] Lindström，B.，关于诱导拟阵的向量表示，Bull。伦敦。数学。Soc.，585-90（1973）·Zbl 0262.05018号 [18] Stanley，R.P.，《枚举组合数学》，第2卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号 [19] Stembridge，J.R.，《非相交路径、pfafians和平面分区》，高等数学。，83, 96-131 (1990) ·Zbl 0790.05007号 [20] Viennot，X.，Une the ore combinetoire des polynómes orthononaux généraux（1983），魁北克大学质量管理学院：魁北克省蒙特雷尔大学 [21] Zeilberger，D.，《完整的安萨茨》，II。完整行列式求值的自动发现（！）和证明（！！）。，11, 241-247 (2007),枫树包裹DET可在·邮编1125.05009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。