马克·赫尔穆特 一种局部素因子分解算法。 (英语) Zbl 1223.05230号 离散数学。 311,第12号,944-965(2011). 摘要:这项工作涉及强乘积图的素因子分解(PFD)。针对任意、有限、连通、无向图的强积,导出了PFD的一种新的拟线性时间算法。此外,由于大多数图都是素数,尽管它们可以具有乘积结构(也称为近似图乘积),因此著名的“经典”素数分解算法的实际应用受到严格限制。这种新的PFD算法基于一种局部方法,该方法用小可分解子图覆盖图,然后利用此信息导出全局因子。因此,我们可以利用这种方法,另外导出一种识别近似图乘积的方法。 引用于9文件 MSC公司: 05C70号 具有特殊属性的边子集(因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等) 05C85号 图形算法(图形理论方面) 关键词:强积图;素因子分解;局部覆盖;骨干;色彩含量;S1-条件;\(S\)-素数 软件:地形布局 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hellmuth},离散数学。311,第12号,944--965(2011;Zbl 1223.05230) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Archambault,D。;Munzner,T。;Auber,D.,《拓扑布局:基于拓扑特征的多级图形布局》,IEEE Trans。视觉。计算。图形,13,2,305-317(2007) [2] Brešar,B.,关于笛卡尔乘积图的子图和(S\)-素性,离散数学。,282, 43-52 (2004) ·Zbl 1042.05088号 [3] Dörfler,W。;威斯康星州伊姆里奇市,由普鲁杜克·冯·恩德利钦·格拉芬(Produkt von endlichen Graphen,Oh sterreih)主演。阿卡德。威斯。,马塞姆-自然。Kl.,S.-B.II,178,247-262(1969)·Zbl 0194.56202号 [4] J.Feigenbaum,产品图:一些算法和组合结果。技术报告STAN-CS-86-1121,斯坦福大学计算机科学博士论文,1986年。;J.Feigenbaum,产品图:一些算法和组合结果。技术报告STAN-CS-86-1121,斯坦福大学,计算机科学,博士论文,1986年。 [5] Feigenbaum,J。;Haddad,R.A.,关于素数图的可因子扩张和子图,SIAM J.离散数学。,2, 197-218 (1989) ·Zbl 0736.05061号 [6] Feigenbaum,J。;Schäffer,A.A.,在多项式时间内求强直积图的素因子,离散数学。,109, 77-102 (1992) ·Zbl 0786.68076号 [7] 哈格尔,J。;Ju erovnik,J.,cartesian乘积图弱重构算法,J.Combin.Inf.Syst。科学。,24, 97-103 (1999) ·Zbl 1219.05094号 [8] Hammack,R.,关于图的直接乘积消除,离散数学。,309, 8, 2538-2543 (2009) ·Zbl 1210.05124号 [9] 哈马克,R。;Imrich,W.,《关于图的笛卡尔骨架》,阿尔斯数学。竞争。,191-205年2月2日(2009年)·Zbl 1190.05099号 [10] 哈马克,R。;伊姆里奇,W。;Klavíar,S.,(乘积图手册,乘积图指南,离散数学应用(2011),CRC出版社)·Zbl 1283.05001号 [11] M.Hellmuth,近似强积图的局部素因子分解。莱比锡大学数学与计算机科学系博士论文,2010年。;M.Hellmuth,近似强积图的局部素因子分解。2010年莱比锡大学数学与计算机科学系博士论文。 [12] M.Hellmuth,L.Gringmann,P.F.Stadler,《(SS)的对角化笛卡尔积》;M.Hellmuth,L.Gringmann,P.F.Stadler,对角化笛卡尔乘积·Zbl 1232.05197号 [13] Hellmuth,M。;伊姆里奇,W。;西科克。;Stadler,P.F.,《近似图形产品》,《欧洲联合杂志》,第30期,第1119-1133页(2009年)·Zbl 1210.05125号 [14] Hellmuth,M。;伊姆里奇,W。;西科克。;Stadler,P.F.,强积图素分解的局部算法,数学。计算。科学,2,4,653-682(2009)·Zbl 1205.05222号 [15] Hellmuth,M。;Merkle,D。;Middendorf,M.,《RNA序列组合设计的扩展形状》,国际计算机杂志。生物药物设计,2,4,371-384(2009) [16] 伊姆里奇,W。;Klavíar,S.,(乘积图.乘积图,Wiley-Intersci.Ser.离散数学.Optim.(2000),Wilei-Interscience:Wiley-Interscience New York)·Zbl 0963.05002号 [17] 伊姆里奇,W。;克拉夫扎尔,S。;Rall,D.F.,《图论主题:图及其笛卡尔积》(2008),AK Peters,Ltd.:AK Peter,Ltd.,马萨诸塞州韦尔斯利·Zbl 1156.05001号 [18] 伊姆里奇,W。;皮桑斯基,T。;泽罗夫尼克,J.,《识别笛卡尔图丛》,离散数学。,167-168、393-403(1997年)·Zbl 0876.05094号 [19] 伊姆里奇,W。;Ju erovnik,J.,分解笛卡尔乘积图,J.图论,18,6(1994)·Zbl 0811.05054号 [20] 威尔弗里德·伊姆里奇;Ju erovnik,Janez,关于cartesian积图的弱重构,离散数学。,150, 1-3 (1996) ·Zbl 0858.05076号 [21] 威尔弗里德·伊姆里奇;兹马泽克、布拉兹;Ju erovnik,Janez,笛卡尔积图的弱k重构,(Comb01,欧洲组合数学、图论和应用会议,Comb01、欧洲组合数学会议,图理论和应用,离散数学电子笔记,第10卷(2001)),297-300·Zbl 1184.05083号 [22] Jänicke,Stefan;克里斯蒂安·海涅(Christian Heine);马克·赫尔穆特(Marc Hellmuth);彼得·斯塔德勒(Peter F.Stadler)。;Scheuermann,Gerik,图形产品可视化,IEEE Trans。视觉。计算。图形,16,6,1082-1089(2010) [23] Kaveh,A。;Koohestani,K.,空间结构配置处理的图形产品,计算。结构。,86, 11-12, 1219-1231 (2008) [24] Kaveh,A。;Rahami,H.,《使用图乘积分解规则结构的有效方法》,国际。J.数字。方法。工程,61,11,1797-1808(2004)·Zbl 1075.74539号 [25] 克拉夫扎尔,S。;Lipovec,A。;Petkovšek,M.,关于笛卡尔乘积图的子图,离散数学。,244, 223-230 (2002) ·Zbl 0997.05085号 [26] Lamprey,R.H。;Barnes,B.H.,图素性的新概念,网络,11279-284(1981)·Zbl 0468.05063号 [27] Lamprey,R.H。;Barnes,B.H.,笛卡尔拟素图的一个特征,Congr。数字。,109, 117-121 (1995) ·Zbl 0904.05075号 [28] 麦肯齐,R.,具有自反关系的结构的基数乘法,基金。数学。LXX,59-101(1971年)·兹比尔0228.08002 [29] Ostermier,P.J。;Hellmuth,M。;Klemm,K。;Leydold,J。;Stadler,P.F.,《关于准罗勃特循环基的注释》,Ars Math。内容。,2, 2, 231-240 (2009) ·Zbl 1216.05019号 [30] Sabidussi,G.,《图形乘法》,Mathematische Zeitschrift,72,446-457(1959)·Zbl 0093.37603号 [31] Sabidussi,G.,无限集和有限集中图的子直接表示,Colloq.Math。Janos Bolyai协会,101199-1226(1975)·Zbl 0308.05124号 [32] Tardif,C.,图和度量空间的笛卡尔积的固定盒定理,离散数学。,171, 1-3, 237-248 (1997) ·Zbl 0879.05067号 [33] Vizing,V.G.,图的笛卡尔积,Vycisl。《姐妹会》,9,30-43(1963)·Zbl 0931.05033号 [34] Ju erovnik,J.,关于强图束的识别,数学。斯洛伐克,50289-301(2000)·Zbl 0984.05068号 [35] 瓦格纳,G。;Stadler,P.F.,《拟独立性、同源性和类型统一:字符的拓扑理论》,J.Theoret。生物学,220,505-527(2003)·Zbl 1464.92211号 [36] 兹马泽克,B。;Ju erovnik,J.,识别笛卡尔图束的算法,离散应用。数学。,120, 275-302 (2002) ·Zbl 1004.05055号 [37] 兹马泽克,B。;Ju erovnik,J.,强积图的弱重构,离散数学。,307, 641-649 (2007) ·Zbl 1110.05071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。