亚历山大·弗拉迪米尔斯基 图上多模随机最短路径问题的标签设置方法。 (英语) Zbl 1218.90205号 数学。操作。物件。 33,第4号,821-838(2008). 摘要:随机最短路径(SSP)问题出现在各种离散随机控制环境中。此类问题的最优解通常使用值函数进行计算,可通过求解相应的动态规划方程找到该值函数。在确定性的情况下,这些方程通常可以通过高效的标签设置方法(如Dijkstra和Dial的算法)求解。本文定义并研究了一类多模随机最短路径(MSSP)问题,并给出了标签设置方法适用的充分条件。我们在一些离散随机控制示例中说明了我们的方法。我们还讨论了SSP与静态Hamilton-Jacobi方程离散化的关系,并为这些偏微分方程(PDE)的几种快速(非迭代)数值方法提供了另一种推导方法。 引用于7文件 MSC公司: 90立方厘米 动态编程 90立方厘米 马尔可夫和半马尔可夫决策过程 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 93E20型 最优随机控制 65千5 数值数学规划方法 49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解 关键词:随机最短路径;动态规划;标签设置;迪克斯特拉方法;拨号方法;最优控制;汉密尔顿·雅各比偏微分方程;快速行进法 软件:算法360 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Vladimirsky},数学。操作。第33号决议,第4号,821--838(2008;Zbl 1218.90205) 全文: 内政部 arXiv公司