阿吉雷，巴勃罗;尤西比乌斯·多德尔。;伯恩德·克劳斯科普夫;辛克·奥辛加（Hinke M.Osinga）。 研究向量场的二维不变流形的全局分支的后果。 （英语） Zbl 1216.34035号 离散连续。动态。系统。 29，第4期，1309-1344（2011）. 摘要：我们考虑了（mathbb R^3）中向量场的同宿分支，其中平衡的一维不稳定流形包含在该平衡的二维稳定流形中。人们很清楚这种一维连接轨道是如何产生的，并且存在软件包来检测和跟踪它们的参数。在本文中，我们讨论了一个远未被很好理解的问题：在给定的同宿分支中，相关的二维稳定流形是如何几何变化的？这个问题可以用先进的数值技术来回答。更具体地说，我们通过轨道段的数值延拓作为边值问题的解来计算二维流形及其具有合适横截面的一维相交曲线。通过这种方式，我们能够解释同宿分支是如何导致整体动力学发生相当大的变化的。这通过两个示例进行了演示。我们首先考虑半导体激光器模型中的Shilnikov分岔，并展示了二维稳定流形的相关变化如何导致产生新的吸引域。然后，我们研究了洛伦兹系统第一次同宿爆炸中，两个对称相关的吸引平衡的盆地是如何发生变化而产生预扰动的。 引用于16文件 MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的不变流形 34立方37 常微分方程的同宿和异宿解 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34B30码 特殊常微分方程（Mathieu、Hill、Bessel等） 34C23型 常微分方程的分岔理论 关键词：同宿分岔;不变流形;边值问题 软件：HomCont公司;MATCONT公司;科尔内;几何视图;DSTool（DSTool） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Aguirre}等人，《离散Contin》。动态。系统。29，第4号，1309--1344（2011；Zbl 1216.34035） 全文： 内政部