哈维尔·拉罗萨；罗伯特·纽文胡斯；阿尔伯特·奥利弗拉斯；恩里克·罗德里格斯-卡博内尔 用于认证布尔分支定界优化的框架。 （英语） Zbl 1213.68581号 J.汽车。推理 46，第1期，81-102（2011）. 摘要：我们考虑形式为\（S，\text{cost}）\的优化问题，其中\（S\）是布尔变量\（x_{1}\dotsx_{n}\）上的子句集，具有任意的代价函数\（\text{cost}\colon\mathbb{B}^n\rightarrow\mathbb2{R}\），目的是找到一个模型\（a\），使\（\text{cost{（a）\）最小化。在这里，我们研究了此类问题的分枝定界过程中最优性证明的生成。为此，我们引入{DPLL公司}\（{\text{{\texttt{BB}}}}），一种抽象的基于DPLL的分枝定界算法，可以对基于成本的传播和基于成本的回跳等优化概念进行建模。大多数（如果不是全部）与SAT相关的优化问题都属于{DPLL公司}\（_{\text{{\texttt{BB}}}）。由于解决这些问题的许多现有方法都可以视为实例{DPLL公司}\（_{\text{{\textt{BB}}}）允许人们以简单的方式对其进行形式化推理，并利用{DPLL公司}\这里给出了（{text{{texttt{BB}}}}），特别是它生成独立可验证的最优性证明的统一方法。 引用于三文件 MSC公司： 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：坐；最优化 软件：SATLIB公司；MaxSolver（最大解算器）；CPLEX公司；GLPK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Larrosa}等人，J.Autom。推理46，No.1，81--102（2011；Zbl 1213.68581） 全文： 内政部 参考文献： [1] Makhorin，A.：GLPK 4.25（GNU线性编程工具包）。可在http://www.gnu.org/software/glpk/ (2007) [2] Amgoud，L.，Cayrol，C.，Berre，D.L.：使用偏好排序进行基于论证的推理的参数比较。摘自：ICTAI，第400–403页（1996年） [3] Asín，R.，Nieuwenhuis，R.，Oliveras，A.，Rodríguez Carbonell，E.：SAT中不可满足性证明和核心的有效生成。in：LPAR'08的论文集。计算机科学课堂讲稿，第5330卷，第16-30页。斯普林格，海德堡（2008）·Zbl 1182.68215号 [4] Aspvall，B.，Plass，M.F.，Tarjan，R.E.：用于测试某些量化布尔公式真实性的线性时间算法。信息处理。莱特。8(3), 121–123 (1979) ·Zbl 0398.68042号 ·doi:10.1016/0020-0190（79）90002-4 [5] Boros，E.，Hammer，P.L.：伪布尔优化。离散应用程序。数学。123(1–3), 155–225 (2002) ·Zbl 1076.90032号 ·doi:10.1016/S0166-218X（01）00341-9 [6] Cabon，B.，de Givry，S.，Lobjois，L.，Schiex，T.，Warners，J.：无线电链路频率分配。限制4，79–89（1999）·兹比尔1020.94500 ·doi:10.1023/A:1009812409930 [7] Cimatti，A.，Griggio，A.，Sebastiani，R.：SAT模理论中计算小的不可满足核的简单而灵活的方法。摘自：2007年SAT会议记录。计算机科学课堂讲稿，第4501卷，第334-339页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1214.68348号 [8] Coudert，O.：关于解决二进制文件覆盖问题。摘自：《1996年DAC会议记录》，第197-202页。ACM（1996） [9] Coudert，O.，Madre，J.C.：解决覆盖问题的新思路。摘自：《1995年DAC会议记录》，第641-646页。ACM（1995） [10] Flores，P.F.，Neto，H.C.，Marques-Silva，J.P.：最小尺寸测试图案问题的精确解决方案。ACM事务。设计。自动化。电子。系统。6(4), 629–644 (2001) ·Zbl 05456713号 ·doi:10.1145/502175.502186 [11] Fu，Z.，Malik，S.：使用基于SAT的分支定界搜索解决最小成本可满足性问题。摘自：2006年ICCAD会议记录，第852-859页（2006年） [12] Hammer，P.、Hansen，P.和Simeone，B.：二次0-1优化中的屋顶对偶性、互补性和持久性。数学。程序。28, 121–155 (1984) ·Zbl 0574.90066号 ·doi:10.1007/BF02612354 [13] Hoos，H.H.，Stützle，T.：SATLIB：SAT研究的在线资源。摘自：SAT'00会议录，第283-292页。IOS出版社（2000）。SATLIB可在线访问www.SATLIB.org·Zbl 0979.68128号 [14] ILOG S.A.：ILOG CPLEX 11.000版（2007年）。http://www.ilog.com/products/cplex网站 [15] Larrosa，J.，Heras，F.，de Givry，S.：高效最大卫星解算的逻辑方法。Artif公司。智力。172(2–3), 204–233 (2008) ·Zbl 1182.68253号 ·doi:10.1016/j.artint.2007.05.006 [16] Larrosa，J.，Nieuwenhuis，R.，Oliveras，A.，Rodríguez-Carbonell，E.：布尔优化和优化证书生成的分支和边界。参加：第十二届满意度测试理论与应用国际会议，SAT'09。计算机科学课堂讲稿，第5584卷，第453-466页（2009年）·Zbl 1247.68255号 [17] Li，X.Y.：最小成本可满足性问题的优化算法。计算机系博士论文。北卡罗来纳州立大学理学学士（2004年） [18] Liao，S.，Devadas，S.：使用基于LPR的下界解决覆盖问题。In：程序。DAC’97，第117–120页。ACM（1997） [19] Manquinho，V.M.，Marques-Silva，J.P.：布尔优化的搜索修剪条件。摘自：《2000年ECAI会议录》，第103–107页。IOS出版社（2000） [20] Manquinho，V.M.，Marques-Silva，J.P.：二进制覆盖问题基于SAT的分支定界算法中的搜索修剪技术。IEEE传输。计算。辅助设计。集成电路。系统。21(5), 505–516 (2002) ·Zbl 05448982号 ·数字对象标识代码：10.1109/43.998623 [21] Manquinho，V.M.，Marques-Silva，J.P.：基于可满足性的布尔优化算法。安。数学。Artif公司。智力。40(3–4), 353–372 (2004) ·Zbl 1068.90081号 ·doi:10.1023/B:AMAI.0000012872.46214.11 [22] Marques-Silva，J.，Sakallah，K.A.：GRASP：命题可满足性的搜索算法。IEEE传输。计算。48(5), 506–521 (1999) ·Zbl 01935259号 ·数字对象标识代码：10.1109/12.769433 [23] Moskal，M.：SMT求解器的火箭快速校对。在：第14届系统构建和分析工具和算法国际会议，TACAS'08。计算机科学课堂讲稿，第4963卷，第486-500页。斯普林格，海德堡（2008）·兹比尔1134.68492 [24] Nieuwenhuis，R.，Oliveras，A.：关于SAT模理论和优化问题。摘自：2006年SAT会议记录。计算机科学课堂讲稿，第4121卷，第156-169页。斯普林格，海德堡（2006）·兹比尔1187.68558 [25] Nieuwenhuis，R.，Oliveras，A.，Tinelli，C.：解决SAT和SAT模理论：从抽象的Davis–Putnam–Logemann–Loveland程序到DPLL（T）。《美国医学会期刊》53（6），937–977（2006）·Zbl 05426573号 ·数字对象标识代码：10.1145/1217856.1217859 [26] Park，J.D.：使用加权max-SAT引擎求解MPE。In：程序。第18届AAAI，第682-687页。加拿大阿尔伯塔省埃德蒙顿市（2002年） [27] Sandholm，T.：组合拍卖中确定最佳胜利者的算法。在：IJCAI-99，第542–547页（1999年） [28] Schrijver，A.：线性和整数规划理论。奇切斯特·威利（1986）·Zbl 0665.90063号 [29] 沃纳，T.：最大和问题的线性规划方法：综述。技术代表CTU-CMP-2005-25，捷克技术大学机器感知中心（2005） [30] Xing，Z.，Zhang，W.：Maxsolver：（加权）最大可满足性的高效精确算法。Artif公司。智力。164(1–2), 47–80 (2005) ·Zbl 1132.68716号 ·doi:10.1016/j.artint.2005.01.004 [31] Zhang，L.，Madigan，C.F.，Moskewicz，M.W.，Malik，S.：布尔可满足性求解器中的高效冲突驱动学习。收录于：ICCAD，第279-285页（2001年） [32] Zhang，L.，Malik，S.：使用独立的基于分辨率的检查器验证SAT解算器：实际实现和其他应用。在：2003年欧洲设计、自动化和测试会议，日期'03，第10880–10885页。IEEE计算机学会（2003） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。