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兹马思-数学第一资源

弧依赖下的最小代价不相交路径。用于实践的算法。(英语) Zbl 1209.90005
柏林:图柏林,法库特二世,马蒂克与自然科学出版社(Diss.)。297页。(2008年)。
摘要:在这篇论文中,我们发展了一个统一的最小成本算法框架不相交路径问题。这些问题在各种应用中出现环境,特别是电信网络和自动化车辆路由。主要动机通常是希望计划一个在某种程度上是安全的。在电信中,网络的生存性是一个首要问题。在引导货运车辆时,它是为了防止碰撞。我们从一个与达姆施塔特T系统公司。规划者需要一种工具来支持所谓的虚拟专用网络。我们开发了一个叫做奥迪亚帮助他们的过程。它也被应用于物流的实际案例中汉堡港集装箱码头Altenwerder项目。
不相交路径问题以有向图或无向图的形式提出具有非负的弧/边代价和一组节点对。可行的解决方案是一组连接路径,每个节点对一个,这样两个满足条件:1。在给定的条件下,所有路径都是成对不相交的感觉,2。解决方案的总成本是所有解决方案中最小的。这个即使在非常有限的情况下,这个问题也是NP难的。文学类关于允许多项式时间算法以及启发式近似方案。显然缺乏准确的方法适用于广泛用途软件的部署。我们的工作解决了这一差距。
我们提出了一个整数规划模型,它足够灵活,可以容纳多个分离模式,但足够实用,以允许有效的算法处理真实世界的实例。我们介绍了一种新的建模技术称为弧依赖关系。它概括了传统的分离概念它只区分弧、边或节点不连续性。在它的帮助下,规划者可以将他们的工作限制在特殊的构造上输入图的抽象,包含明显较少的数据失去了安全所需的本质。而这个模型的主要焦点在于在图中的路径上,我们还研究了一个具有星星在流动。
本书的主要部分详细描述了为在我们的软件中编码。我们设计了一个分支定界方案并填写了功能成分的内容:分支策略,结构修剪,成本上下限。这包括两个新颖的想法加强后者。在所有这些任务的背后,组合核心引擎解算器的一个分类是特别适应最便宜的路径例程。
我们建立了一个具有代表性的试验台,并对我们的所有开发阶段的算法。我们以比赛结束之间奥迪亚以及商业用途CPLEX公司MIP解算器。

理学硕士:
90-02年 与运筹学和数学规划有关的研究博览会(专著、调查文章)
90立方厘米 涉及图形或网络的程序设计
90立方厘米 运筹学中的确定性网络模型
90摄氏度 整数规划
90度59度 数学规划中的逼近方法和启发式方法
90-04年 有关运筹学和数学规划问题的软件、源代码等
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