兹登·多斯塔尔;托马斯·科祖贝克;亚历山大·马尔科普洛斯;马丁·门西克 具有已知核的半正定矩阵的Cholesky分解。 (英语) Zbl 1211.65034号 申请。数学。计算。 217,第13期,6067-6077(2011). 摘要:对称半正定矩阵(a)的Cholesky分解对于求解相关的一致线性方程组或评估广义逆的作用是一个有用的工具,尤其是当(a)相对较大且稀疏时。为了有效地使用Cholesky分解,有必要可靠地识别因子的零行或零列的位置,并选择这些位置,以便最大秩的\(A\)的非奇异子矩阵得到合理的条件。本说明的重点是展示如何利用\(A\)内核的信息来完成这两项任务。数值实验对结果进行了说明。 引用于9文件 MSC公司: 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65平方英尺 超定系统伪逆的数值解 65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法 15个B48 正矩阵及其推广;矩阵的锥 关键词:Cholesky分解;对称半正定矩阵;广义逆;数值实验;大型稀疏矩阵 软件:symrcm公司;FETI总计;MatSol公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Dostál}等人,应用。数学。计算。217,第13号,6067--6077(2011;Zbl 1211.65034) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿梅斯托,P。;Davis,T.A。;Duff,I.S.,《近似最小度排序算法》,ACM数学软件汇刊,30381-388(2004)·Zbl 1070.65534号 [2] 巴瑟·K·J。;Dvorkin,E.N.,《一般壳体单元的公式——张量分量混合插值的使用》,《国际工程数值方法杂志》,22,697-722(1986)·Zbl 0585.73123号 [3] Bochev,P。;Lehoucq,R.B.,关于纯Neumann问题的有限元解,SIAM Review,47,50-66(2005)·Zbl 1084.65111号 [4] Bouchala,J。;多斯塔尔,Z。;Sadowská,M.,变分不等式的理论支持的可伸缩BETI方法,计算,82,53-75(2008)·Zbl 1154.65052号 [5] T.Brzobhatí,Z.Dostál,T.Kozubek,P.Kovář,A.Markopoulos,带固定节点的Cholesky分解,用于稳定计算浮式结构物刚度矩阵的广义逆,提交出版。;T.Brzobhatí,Z.Dostál,T.Kozubek,P.Kovář,A.Markopoulos,浮式结构物刚度矩阵广义逆稳定计算的Cholesky分解,提交出版·Zbl 1242.74235号 [6] 伯恩斯,F。;卡尔森,D。;海恩斯沃思,E。;Markham,T.,使用Schur补码的广义逆公式,SIAM应用数学杂志,26254-259(1974)·Zbl 0284.15004号 [7] Dostál,Z.,《最优二次规划算法及其在变分不等式中的应用》(2009),Springer:Springer New York·Zbl 1401.90013号 [8] 多斯塔尔,Z。;Horák,D.,变分不等式数值解的理论支持的可伸缩FETI,SIAM数值分析杂志,45,500-513(2007)·Zbl 1162.65034号 [9] 多斯塔尔,Z。;Horák博士。;Kučera,R.,Total FETI-用于椭圆PDE数值解的FETI方法的一个更容易实现的变体,工程中的数值方法通信,2211155-1162(2006)·兹比尔1107.65104 [10] 多斯塔尔,Z。;霍拉克,D。;库切拉,R。;冯德拉克,V。;哈斯林格,J。;多比亚什,J。;Pták,S.,《基于ETI的接触问题算法:可扩展性、大位移和三维库仑摩擦》,《应用力学和工程中的计算机方法》,194395-409(2006)·Zbl 1085.74046号 [11] 多斯塔尔,Z。;Kozubek,T。;冯德拉克,V。;布尔佐博哈特(Brzobhat),T。;Markopoulos,A.,解决弹性多体接触问题的可缩放TFETI算法,《国际工程数值方法杂志》,41,675-696(2010)·Zbl 1188.74054号 [12] Farhat,C。;Géradin,M.,《用直接方法求解大型奇异线性方程组的一般解:在浮式结构物分析中的应用》,《国际工程数值方法杂志》,41,675-696(1998)·Zbl 0908.73092号 [13] Farhat,C。;Lesoinne,M。;LeTallec,P。;Pierson,K。;Rixen,D.,FETI-DP。一种双时间统一FETI方法。一: 二能级FETI方法的快速替代方法,国际工程数值方法杂志,50,1523-1544(2001)·Zbl 1008.74076号 [14] A.乔治。;Liu,J.,大型稀疏正定系统的计算机解(1981),Prentice-Hall·Zbl 0516.65010号 [15] Golub,G.H。;Van Loan,C.F.,《矩阵计算》(1989),约翰霍普金斯大学出版社:约翰霍普金大学出版社,马里兰州巴尔的摩·Zbl 0733.65016号 [16] Jackson,J.E.,《主要组件用户指南》(1991),威利:威利纽约·Zbl 0743.62047号 [17] Justino,M.R。;帕克,K.C。;Felippa,C.A.,《自由柔性矩阵作为广义刚度矩阵的构造》,《工程数值方法国际期刊》,402739-2758(1997)·Zbl 0888.73061号 [18] R.Kučera、T.Kozubek、A.Markopoulos、J.Machalová。关于求解奇异对角块鞍点系统的Moore-Penrose逆,已提交出版。;R.Kučera、T.Kozubek、A.Markopoulos、J.Machalová。关于求解具有奇异对角块的鞍点系统的Moore-Penrose逆,提交出版。 [19] 麦克尼尔,R.H。;Harder,R.L.,《具有旋转自由度的改进型模数膜元件》,《计算机与结构》,第28、1、75-84页(2009年)·Zbl 0631.73064号 [20] T.Kozubek、A.Markopoulos、T.Brzobhat、R.Kučera、V.Vondrák、MatSol-工程问题的MATLAB高效求解器。可从以下网站获得:<http://www.am.vsb.cz/matsol网站>; T.Kozubek、A.Markopoulos、T.Brzobhat、R.Kučera、V.Vondrák、MatSol-工程问题的MATLAB高效求解器。可从以下网站获得:<http://www.am.vsb.cz/matsol网站> [21] M.Menšhon´k,具有已知核的半正定矩阵的Cholesky分解,Bc。俄斯特拉发俄斯特拉瓦科技大学应用数学系论文,2007年(捷克语)。;M.Menšhon´k,具有已知核的半正定矩阵的Cholesky分解,Bc。2007年,俄斯特拉发VŠB-技术大学应用数学系论文(捷克语)。 [22] G.Of,BETI-Gebietszerlegungsmethoden mit schnellen Randelementverfahren und Anwendungen,博士论文,斯图加特大学,2006年。;G.Of,BETI-Gebietszerlegungsmethoden mit schnellen Randelementverfahren und Anwendungen,斯图加特大学博士论文,2006年·Zbl 1198.68292号 [23] Pan,C.T.,关于秩揭示LU分解的存在性和分解,线性代数及其应用,316,199-222(2000)·Zbl 0962.65023号 [24] Papadrakakis,M。;Fragakis,Y.,《解决结构力学半定问题的综合几何代数方法》,《应用力学与工程中的计算机方法》,190,6513-6532(2001)·Zbl 1116.74382号 [25] Rao,C.R.,关于矩阵广义逆及其在数理统计问题中的应用的注记,英国皇家统计学会杂志,B辑,24152-158(1962)·Zbl 0121.14502号 [26] Sloan,S.W.,《稀疏矩阵的剖面和波前缩减算法》,《国际工程数值方法杂志》,23,239(1986)·Zbl 0601.65027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。