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何塞·费尔南德斯;波哥大托特

通过区间分枝定界方法获得非线性双目标优化问题的有效集。 （英语） Zbl 1211.90208号

计算。优化。应用。 42，第3期，393-419（2009）.
摘要：当目标冲突且必须选择解决方案时，获得多目标优化问题有效集的完整描述对决策者有非常大的帮助。本文提出了一种区间分枝定界算法，旨在获得整个有效非线性生物目标问题集的紧外逼近。由于使用了新的加速设备，即三个新的丢弃测试，该方法提高了先前基本算法的性能。对一组竞争性选址问题的一些计算研究表明，与具有相同目的的另一种方法（类区间约束算法）相比，丢弃测试的效率以及新算法在有效集的外部近似的时间和质量上的优越性。此外，我们还给出了该方法的一些理论结果，这些结果显示了它在极限（当公差设置为零且算法不停止时）和算法在有限步数后停止时（当我们使用正公差时）的良好特性。该方法的一个关键点是，由于使用了区间分析工具，它几乎可以应用于任何生物对象问题。

引用于30文件

MSC公司：

90C29型 多目标规划
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
90B85型 连续定位

关键词：

非线性双目标优化;有效集;外近似;区间分析;分枝定界法;放弃测试;连续定位

软件：

个人资料/偏差;并入PT_90;C-XSC（C-XSC）;阿米戈
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Fernández｝和\textit｛B.Tóth｝，计算机。优化。申请。42，第393-419号（2009年；兹bl 1211.90208）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agrell，P.J.，Lence，B.J.，Stam，A.：多用途水库管理的交互式多标准决策模型：贝壳口水库。J.多准则决策。分析。7, 61–86 (1998) ·Zbl 0907.90196号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1360（199803）7:2<61:：AID-MCDA173>3.0.CO；2-升
[2] Carrizosa，E.，Conde，E.，Romero-Moralesm，D.：半令人讨厌的设施的位置：生物对象方法。1996年：《多目标和目标规划进展》，第338-346页。柏林施普林格（1997）
[3] Chankong，V.，Haimes，Y.Y.：多目标决策理论与方法。Elsevier，纽约（1983年）·Zbl 0622.90002号
[4] Cohon，J.L.：多目标规划与规划。纽约学术出版社（1978年）
[5] Drezner，Z.（编辑）：设施位置：应用和方法调查。柏林施普林格（1995）·Zbl 0917.90224号
[6] Drezner，Z.，Hamacher，H.W.（编辑）：设施位置：应用与理论。柏林施普林格出版社（2002年）·Zbl 0988.00044号
[7] Ehrgott，M.：《多准则优化》，第2版。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1132.90001号
[8] 埃尔戈特，M.，甘迪布勒，X.（编辑）：多标准优化：最先进的注释书目调查。Kluwer学术，波士顿（2002）·Zbl 1024.00020号
[9] Ehrgott，M.、Ryan，D.M.：利用双标准优化构建稳健的乘务员时间表。J.多准则决策。分析。11, 139–150 (2002) ·Zbl 1027.90030号 ·doi:10.1002/mcda.321
[10] Ehrgott，M.，Wiecek，M.M.：多目标规划。摘自：《多标准决策分析：现状调查》，第667-722页。Kluwer学术，柏林（2005）·Zbl 1072.90031号
[11] Ehrgott，M.、Klamroth，K.、Schwehm，S.：投资组合优化的MCDM方法。欧洲药典。第155、752–770号决议（2004年）·Zbl 1043.91016号 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00881-0
[12] Eiselt，H.A.，Laporte，G.，Thisse，J.F.：竞争定位模型：框架和参考书目。运输。科学。27，44–54（1993年）·Zbl 0767.90006号 ·数字对象标识代码：10.1287/trsc.27.1.44
[13] Fernández，J.，Tóth，B.：获得非线性生物对象问题有效集的外部近似。J.全球。优化。38, 315–331 (2007) ·Zbl 1172.90482号 ·doi:10.1007/s10898-006-9132-y
[14] Fernández，J.，Fernandez，P.，Pelegrín，B.：用范数函数估计实际距离：lk，P，{（θ）}-范数和（l_{B_{1}，B_{2}，θ}）-范数的比较，以及关于数据集选择的研究。计算。操作。第29、609–623号决议（2002年）·Zbl 0995.90058号 ·doi:10.1016/S0305-0548（00）00045-9
[15] Fernández，J.，Tóth，B.，Plastia，F.，Pelegrín，B.：协调特许人和特许人：平面生物目标竞争位置和设计模型。摘自：Seeger，A.（编辑）《优化的最新进展》。经济学和数学系统讲义，第563卷，第375-398页。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1101.90059号
[16] Fernández，J.，Pelegrín，B.，Plastria，F.，Tóth，B.：具有内部和外部竞争的新设施的平面位置和设计：一种类似于区间词典编纂的求解过程。Netw公司。小争吵。经济。7, 19–44 (2007) ·Zbl 1137.90580号 ·doi:10.1007/s11067-006-9005-4
[17] Fernández，J.，Pelegrín，B.，Plastria，F.，Tóth，B.：解决类似哈夫的竞争位置和飞机利润最大化设计模型。欧洲药典。第179、1274–1287号决议（2007年）·Zbl 1163.90604号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.02.005
[18] Figueira，J.，Greco，S.，Ehrgotts，M.（编辑）：多标准决策分析：最新调查。Kluwer学术，纽约（2005）·Zbl 1060.90002号
[19] Francis，R.L.，McGinnis，L.F.，White，J.A.：《设施布局位置：分析方法》，第2版。普伦蒂斯·霍尔，纽约（1992）
[20] Gal，T.、Hanne，T.：关于向量优化和MCDM的发展和未来方面。教程。收录：Climaco，J.（编辑）多标准分析，Proc。MCDM第十一届国际会议，第130–145页。柏林施普林格（1997）·Zbl 0897.90165号
[21] Ghosh，A.，Craig，C.S.:FRANSYS:特许经销系统位置模型。J.零售业。67466–495（1991年）
[22] Hammer，R.、Hocks，M.、Kulisch，U.、Ratz，D.：C++验证计算工具箱I：基本数值问题：理论、算法和程序。柏林施普林格（1995）·Zbl 0828.68041号
[23] Hansen，E.，Walster，G.W.：《使用区间分析的全局优化》，第二次修订和扩展版。Dekker，纽约（2004）·Zbl 1103.90092号
[24] Hansen，P.，Jaumard，B.：Lipschitz优化。摘自：《全局优化手册》，第407-494页。Kluwer Academic，多德雷赫特（1995）·Zbl 0833.90105号
[25] Huff，D.L.：定义和估计交易区域。J.Mark.28、34–38（1964）·doi:10.2307/1249154
[26] Ichida，K.，Fujii，Y.：使用区间分析的多准则优化。计算44，47–57（1990）·Zbl 0699.65053号 ·doi:10.1007/BF02247964
[27] Kearfott，R.B.：严格的全球搜索：持续的问题。Kluwer学术，多德雷赫特（1996）·Zbl 0876.90082号
[28] Kearfott，R.B.：关于证明等式约束优化问题中可行点的存在性。数学。程序。83, 89–100 (1998) ·Zbl 0949.90089号
[29] Kearfott，R.B.：改进并简化了可行点的验证——不等式和等式约束问题。数学。计划（2006年提交）。可在http://interval.louisiana.edu/prints.html
[30] Kilkenny，M.，Thisse，J.F.：区位经济学：一项选择性调查。计算。操作。第26号决议，1369–1394（1999）·Zbl 0967.90071号 ·doi:10.1016/S0305-0548（99）00041-6
[31] Knüppel，O.：PROFIL/BIAS–快速间隔库。计算53、277–287（1994）·Zbl 0808.65055号 ·doi:10.1007/BF02307379
[32] Küfer，K.H.，Scherrer，A.，Monz，M.，Alonso，F.，Trinkaus，H.，Bortfeld，T.，Thieke，C.：调强放射治疗——一个大规模的多标准规划问题。OR光谱25，223–249（2003）·2015年8月10日 ·doi:10.1007/s00291-003-0125-7
[33] Love，R.F.，Morris，J.G.，Wesolowsky，G.O.：设施位置：模型和方法。纽约州北霍兰德市（1988年）·Zbl 0685.90036号
[34] Markót，M.C.，Fernández，J.，Casado，L.G.，Csendes，t.：约束全局优化的新区间方法。数学。程序。序列号。A 106、287–318（2006）·Zbl 1134.90497号 ·doi:10.1007/s10107-005-0607-2
[35] Martínez，J.A.，Casado，L.G.，GarcíA，I.，Tóth，B.：AMIGO：高级多维区间分析全局优化算法。中：全局优化的前沿。非凸优化及其应用，第74卷，第313–326页。Kluwer学术，多德雷赫特（2004）·Zbl 1055.65078号
[36] Miettinen，K.S.：非线性多目标优化。Kluwer学术，波士顿（1998）
[37] Nickel，S.，Puerto，J.，Rodríguez-Chia，a.M.：MCDM位置问题。In：多标准决策分析：最新调查。柏林施普林格出版社（2005）
[38] Plastria，F.：静态竞争设施位置：优化方法概述。欧洲药典。第129、461–470号决议（2001年）·Zbl 1116.90372号 ·doi:10.1016/S0377-2217（00）00169-7
[39] Ratschek，H.，Rokne，J.：用于全局优化的新计算机方法。Ellis Horwood，奇切斯特（1988）·Zbl 0648.65049号
[40] Ruzika，S.、Wiecek，M.M.：多目标规划中的近似方法。J.优化。理论应用。126, 473–501 (2005) ·邮编1093.90057 ·doi:10.1007/s10957-005-5494-4
[41] Sayin，S.：测量多目标数学规划中有效集的离散表示的质量。数学。程序。87, 543–560 (2000) ·Zbl 0970.90090号 ·doi:10.1007/s101070050128
[42] Schniederjans，M.J.，Hollcroft，E.：陪审团选择的多标准建模方法。社会-经济。计划。科学。39, 81–102 (2005) ·doi:10.1016/j.seps.2003.10.005
[43] Silverman，J.，Steuer，R.E.，Whisman，A.W.：一个用于人力规划的多周期、多标准优化系统。欧洲药典。第34160-170号决议（1988年）·doi:10.1016/0377-2217（88）90351-7
[44] Steuer，R.E.：《多准则优化：理论、计算和应用》。威利，纽约（1986）·兹比尔0663.90085
[45] Tóth，B.：竞争性位置问题的区间方法。博士论文，博士。2007年6月，西班牙阿尔梅里亚大学计算机体系结构与电子系。可在http://www.um.es/geloca/gio/TesisBogi.pdf
[46] Tóth，B.，Csendes，T.：包含函数收敛速度的实证研究。Reliab公司。计算。11, 253–273 (2005) ·Zbl 1078.65547号 ·doi:10.1007/s11155-005-6890-z
[47] Tóth，B.，Fernández，J.，Csendes，T.：设施选址问题包含函数的经验收敛速度。J.计算。申请。数学。199, 384–389 (2007) ·Zbl 1109.65057号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.07.037
[48] 怀特，D.J.：关于数学规划多目标方法应用的参考书目。《运营杂志》。Res.Soc.41669-691（1990）·Zbl 0707.90083号
[49] Xu，P.：一种混合全局优化方法：多维情况。J.计算。申请。数学。155, 423–446 (2003) ·Zbl 1020.65033号
[50] Yu，P.L.：多标准决策概念、技术和扩展。纽约全体会议（1985）·Zbl 0643.90045号
[51] Zeleny，M.：多标准决策。McGraw–Hill，纽约（1982）·Zbl 0588.90019号
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