西蒙·金(Simon A.King)。;大卫·J·格林。;格雷厄姆·埃利斯 第三个Conway群的mod-2上同调环是Cohen-Macaulay。 (英语) Zbl 1211.20045号 阿尔盖布。地理。白杨。 11,第2期,719-734(2011). 摘要:通过显式机器计算,我们得到了第三Conway群(Co_3)的mod-2上同调环。它是Cohen-Macaulay,维数为4,在最大初等Abelian 2-子群上被检测到。 引用于1文件 MSC公司: 20J06型 群的上同调 20-04 群论相关问题的软件、源代码等 20D08年 简单组:零星组 关键词:上同调环;有限群的上同调;群上同调;第三组Conway;稳定元素;Dickson不变量;具有Cohen-Macaulay上同调的简单群;初等Abelian子群的检测 软件:ATLAS集团代表;Mod-p群上同调;SageMath公司;间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.A.King}等人,Algebr。地理。白杨。11,第2号,719--734(2011;Zbl 1211.20045) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] A Adem,J F Carlson,D B Karagueuzian,R J Milgram,Higman-Sims群的Sylow(2)-子群的上同调,J.Pure Appl。《代数》164(2001)275·Zbl 1007.20051号 ·doi:10.1016/S0022-4049(00)00170-5 [2] A Adem,R J Milgram,秩(3)简单群的模上同调环是Cohen-Macaulay(编辑F Quinn),数学年鉴。研究生138,普林斯顿大学出版社(1995)3·Zbl 0928.20042 [3] A Adem,R J Milgram,有限群的上同调,Grund。数学博士。Wissenschaften 309,Springer(2004)·Zbl 1061.20044号 [4] D Benson,Conway的团队{钴}_3\)以及Dickson不变量Manuscripta Math。85 (1994) 177 ·Zbl 0853.55018号 ·doi:10.1007/BF02568192 [5] D Benson,偶发群的上同调,有限循环空间和Dickson不变量(编辑P H Kropheller,G A Niblo,R Stöhr),伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。252,剑桥大学出版社(1998)10·Zbl 0928.55017 ·doi:10.1017/CBO9780511666131.003 [6] D Benson,陈述与上同调。I.有限群和结合代数的基本表示理论,剑桥高等数学研究。30,剑桥大学出版社(1998)·Zbl 0908.20001号 [7] D Benson,有限群的内射上同调模和局部对偶,纽约数学杂志。7 (2001) 201 ·Zbl 0994.20009号 [8] D Benson,Dickson不变量,群上同调中的正则性和计算,伊利诺伊州数学杂志。48(2004)171·Zbl 1041.20036号 [9] D Benson,J F Carlson,投影分辨率和Poincaré对偶复数,Trans。阿默尔。数学。Soc.342(1994)447·Zbl 0816.2004年4月 ·数字对象标识代码:10.2307/2154636 [10] D Benson,C W Wilkerson,《有限简单群和Dickson不变量》(编辑A Adem,R J Milgram,D C Ravenel),康特姆。数学。188,美国。数学。社会学(1995)39·Zbl 0840.55009号 [11] J F Carlson,L Townsley,L Valeri-Elizondo,M Zhang,有限群的上同调环,代数与应用3,Kluwer(2003)·兹比尔1056.20039 [12] H Cartan,S Eilenberg,同调代数,普林斯顿大学出版社(1956)·Zbl 0075.24305号 [13] J H Conway,R T Curtis,S P Norton,R A Parker,R A Wilson,有限群地图集。简单群的极大子群和普通特征,牛津大学出版社(1985)·Zbl 0568.20001号 [14] M Dutour Sikirić,G Ellis,Wythoff多胞和Mathieu群的低维同源性,《代数杂志》322(2009)4143·Zbl 1186.20033号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2009.09.031 [15] W G Dwyer,C W Wilkerson,素二的一个新的有限循环空间,J.Amer。数学。Soc.6(1993)37·Zbl 0769.55007号 ·doi:10.307/2152794 [16] GAP Group,《GAP-组、算法和编程》,第4.4.12版(2008) [17] D J Green,关于偶发单群的上同调,数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会》113(1993)253·Zbl 0828.20037号 ·doi:10.1017/S0305004100075940 [18] D J Green,S A King,128阶所有群的上同调环的计算,J.Algebra 325(2011)352·Zbl 1215.20050号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2010.08.016 [19] D F Holt,第一和第二上同调群的机械计算,J.符号计算。1 (1985) 351 ·Zbl 0587.20035号 ·doi:10.1016/S0747-7171(85)80020-1 [20] S A King,有限群的模上同调环,网站(2010) [21] S A King,D J Green,\(p\)-群上同调包,Sage Sage-url的同行评审可选包(2009) [22] W A Stein等人,Sage数学软件(版本4.2.1)(2009年) [23] R A Wilson等人,有限群表示的ATLAS——第3版(2005-2011) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。