艾曼纽尔·阿古洛;Henricus Bouwmeester公司;杰克·东加拉;雅库布·库扎克;朱利安·兰古;李·罗森博格 多核结构上对称正定矩阵的高效矩阵求逆。 （英语） Zbl 1323.65022号 Palma，JoséM.Laginha M.（编辑）等人，《计算科学的高性能计算——VECPRA 2010》。第九届国际会议，2010年6月22日至25日，美国加利福尼亚州伯克利。修订了选定的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-19327-9/pbk）。计算机科学课堂讲稿6449129-138（2011）。 摘要：当前序列数字线性代数库（如LAPACK）中的算法在多核体系结构上没有很好的并行化。最近引入了一个新的算法家族，即tile算法。先前的研究表明，可以编写高效且可扩展的tile算法来执行Cholesky分解、（伪）LU分解、QR分解以及计算对称正定矩阵的逆，我们重新讨论了对称正定矩阵的逆的计算。我们观察到，使用动态任务调度器，翻译现有的LAPACK代码以获得准备执行的tile算法是相对无痛的。然而，我们证明，对于某些变体，需要应用非平凡的编译器技术（数组重命名、循环反转和流水线）来进一步提高应用程序的并行性。我们给出了初步的实验结果。有关整个系列，请参见[Zbl 1207.68016号]。 引用于1文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 2005年5月 并行数值计算 65日元10 特定类别建筑的数值算法 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 软件：LAPACK公司;线性代数库;mctoolbox软件;BLAS公司;超级矩阵;血浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Agullo}等人，Lect。注释计算。科学。6449、129--138（2011；Zbl 1323.65022） 全文： 内政部 参考文献： [1] BLAS：基本线性代数子程序，http://www.netlib.org/blas/ ·Zbl 0614.65039号 [2] Agullo，E.，Dongarra，J.，Hadri，B.，Kurzak，J.、Langou，J.和Ltaief，H.：血浆用户指南。技术报告，ICL，UTK（2009） [3] Agullo，E.，Hadri，B.，Ltaief，H.，Dongarrra，J.：在多核硬件上使用多个软件包进行单边因式分解的比较研究。摘自：SC 2009：高性能计算网络、存储和分析会议记录，第1-12页。ACM，纽约（2009）·数字对象标识代码：10.1145/1654059.1654080 [4] Allen，R.，Kennedy，K.：为现代架构优化编译器：基于依赖的方法。Morgan Kaufmann，旧金山（2001） [5] Anderson，E.、Bai，Z.、Bischof，C.、Blackford，L.S.、Demmel，J.W.、Dongarra，J.、Du Croz，J.，Greenbaum，A.、Hammarling，S.、McKenney，A.、Sorensen，D.：LAPACK用户指南。SIAM，费城（1992）·Zbl 0934.65030号 [6] Bientinesi，P.，Gunter，B.，van de Geijn，R.：与对称正定矩阵求逆相关的算法系列。数学。柔和。 35(1), 1–22 (2008) ·数字对象标识代码：10.1145/1377603.1377606 [7] Blackford，L.S.、Choi，J.、Cleary，A.、D'Azevedo，E.、Demmel，J.和Dhillon，I.、Dongarra，J.，Hammarling，S.、Henry，G.、Petitet，A.、Stanley，K.、Walker，D.、Whaley，R.C.:ScaLAPACK用户指南。SIAM，费城（1997）·Zbl 0886.65022号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719642 [8] Buttari，A.、Langou，J.、Kurzak，J.和Dongarra，J.：多核架构的并行平铺QR分解。并发计算：实际。专家。 20(13), 1573–1590 (2008) ·doi:10.1002/cpe.1301 [9] Buttari，A.、Langou，J.、Kurzak，J.和Dongarra，J.：多核架构的一类并行分片线性代数算法。并行计算35（1），38–53（2009）·doi:10.1016/j.parco.2008.10.02 [10] Chan，E.：矩阵计算的运行时数据流调度。FLAME工作说明#39。德克萨斯大学奥斯汀分校计算机科学系技术报告TR-09-22（2009年8月） [11] Chan，E.，Van Zee，F.G.，Bientinesi，P.，Quintana-Ortí，E.S.，Quitana-Orí，G.，Van de Geijn，R.：超矩阵：一个多线程运行时调度系统，用于逐块算法。摘自：PPoPP 2008：第13届ACM SIGPLAN并行编程原理与实践研讨会论文集，第123–132页。ACM，纽约（2008） [12] Christofides，N.：图论：算法方法（1975）·兹比尔0321.94011 [13] Du Croz，J.J.，Higham，N.J.：矩阵反演方法的稳定性。IMA数值分析杂志12，1-19（1992）·Zbl 0748.65021号 ·doi:10.1093/imanum/12.1.1 [14] Eigenmann，R.，Hoeflinger，J.，Padua，D.：关于完美基准的自动并行化®。IEEE传输。平行配送系统。9（1），5-23（1998）·数字对象标识代码：10.1109/71.655238 [15] 新泽西州海厄姆：《数值算法的准确性和稳定性》，第2版。费城工业和应用数学学会（2002年）·Zbl 1011.65010号 ·doi:10.137/1.9780898718027 [16] Kurzak，J.，Dongarra，J.：多核处理器上数值计算的全动态调度器。田纳西大学CS技术报告，UT-CS-09-643（2009） [17] Kurzak，J.，Dongarra，J.：蜂窝宽带引擎的QR因子分解。科学。程序。 17(1-2), 31–42 (2009) [18] Perez，J.M.、Badia，R.M.、Labarta，J.：多核架构的依赖软件任务编程环境。收录：IEEE集群计算2008年会议记录（2008）·doi:10.1109/CLUSTR.2008.4663765 [19] Quintana-Orti，G.，Quintana-Ortí，E.S.，van de Geijn，R.A.，van Zee，F.G.，Chan，E.：线程级并行的编程矩阵算法。ACM数学软件汇刊36（3）·Zbl 1364.65105号 ·doi:10.1145/1527286.1527288 [20] Rinard，M.C.，Scales，D.J.，Lam，M.S.：Jade：一种用于并行编程的高级机器依赖语言。计算机6，28–38（1993）·doi:10.1109/2.214440 [21] Sutter，H.：软件并发性的根本转变。Dobb's Journal博士30（3）（2005） [22] Wolfe，M.：Doany：不仅仅是另一个并行循环。收录：Banerjee，U.，Gelernter，D.，Nicolau，A.，Padua，D.A.（编辑）LCPC 1992。LNCS，第757卷，第421-433页。斯普林格，海德堡（1993）·doi:10.1007/3-540-57502-2_62 [23] Van Zee，F.G.：《libflame:The Complete Reference》（2009年），网址：http://www.lulu.com 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。