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阿卜杜勒哈基姆·阿努什;纳迪亚·拉贝希

关于独立同分布混合双线性时间序列模型。 （英语） Zbl 1224.62043号

J.时间序列。分析。 31，第2期，113-131（2010）.
作者研究了具有混合双线性表示（用MBL_k（p，q，p，q）表示）的随机过程（y_t，t），即其条件概率密度{F}（F）_{t-1}）\）给出过去的信息\（\mathcal{F}（F）_{t-1}\）直到时间\（t-1），可以表示为\[f（y_t\，|\，\mathcal{F}（F）_{t-1}）=\sum_{k=1}^k\frac{\pi（k）}{\sigma（k）{f^{（k，\]
\[\εt（k）=y_t-c（k）-\sum{i=1}^p\phi_i（k）y_{t-i}-\sum_{j=1}^q\theta_j（k）\epsilon_{t-j}（k）-\sum_{i=1}^P\sum_}=1}^q\psi_{ij}；t\in\mathbb Z。\]该模型可以被认为是混合自回归（MAR）模型的推广，该模型由N.D.Le、R.D.Martin和A.E.拉弗瑞【《美国统计协会期刊》第91卷第436、1504–1515号（1996年；Zbl 0881.62096号)]和C.S.Wong先生和W.K.李[J.R.Stat.Soc.，Ser.B 62，No.1，95–115（2000；Zbl 0941.62095号)]使用标准高斯（f^{（k）}（\cdot））。根据模型的描述，过程的条件均值和条件方差由下式给出\[E（y_t\，|\，\mathcal{F}（F）_{t-1}）=\sum_{k=1}^k\pi（k）\mu_t（k，\]
\[\文本{var}（y_t\，|\，\；\mathcal{F}（F）_{t-1}）=\sum_{k=1}^k\pi（k）（\mu_t（k，\]
\[\mu_t（k）=c（k）+\sum_{i=1}^p\phi_i（k）y_{t-i}+\sum_{j=1}^q\theta_j。\]这就是将（MBL_k（p，q，p，q）模型视为（k）双线性模型的混合物的原因。研究了一阶（MBL_k（1,0,1,1））模型的性质，即严格和二阶平稳性、几何遍历性、高阶矩的存在性、协方差结构、尾部行为和可逆性。通过EM算法对MBL_k（1,0,1,1）进行了参数估计，仿真实验表明了该算法的性能。给出了MBL_k（1,0,1,1）在加拿大Lynx数据和IBM股票市场中的应用，证明了MBL公式的有效性。描述了所提结果对一般独立同分布混合对角双线性模型（MBL_k（p，0，p，p））的可能推广。
审核人：米哈伊尔·莫克利亚丘克（基辅）

引用于7文件

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

混合双线性模型;混合自回归;EM算法;二阶平稳性;几何遍历性

引文：

Zbl 0881.62096号;兹比尔0941.62095

软件：

MBL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Aknouche}和\textit{N.Rabehi}，J.Time-Ser。分析。31，第2号，113--131（2010；Zbl 1224.62043）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Basrak，简单双线性过程的样本ACF，随机过程及其应用83 pp 1–（1999）·Zbl 0997.60012号
[2] Baum，有限状态空间马尔可夫链概率函数的统计推断，《数理统计年鉴》30 pp 1554–（1966）·兹比尔0144.40902
[3] Bauwensa，多元混合正态条件异方差，计算统计学和数据分析51，第3551页–（2007）
[4] Bentarzi，混合周期自回归条件异方差模型，计算统计学和数据分析53第1页–（2008）·Zbl 1452.62618号
[5] Berkes，GARCH过程：结构和估计，Bernoulli 9 pp 201–（2003）
[6] Boshnakov，混合自回归模型中预测分布的分析表达式，《统计学与概率快报》79页1704–（2009）·Zbl 1166.62301号
[7] Bougerol，广义自回归过程的严格平稳性，概率年鉴20 pp 1714–（1992）·Zbl 0763.60015号
[8] 时间序列分析：预测和控制（1994年）·Zbl 0858.62072号
[9] Brandt，具有平稳系数的随机方程Yn+1=AnYn+Bn，《应用概率的进展》，第18页，211–（1986）
[10] 布罗克韦尔，《时间序列：理论和方法》（1991年）
[11] 卡瓦略，线性自回归局部混合的遍历性和矩的存在性，《统计学与概率快报》71，第313页–（2005）
[12] Cline，简单马尔可夫双线性随机过程的注释，《统计学与概率快报》56页283–（2002）·Zbl 0999.60067号
[13] Dempster，通过EM算法获得不完整数据的最大似然（带讨论），皇家统计学会杂志B 39第1页–（1977）·Zbl 0364.62022号
[14] 费兰特，几何遍历性，不变分布的正则性和阈值双线性马尔可夫过程的推断，《统计》13，第367页–（2003）·Zbl 1015.62088号
[15] Fong，由随机系数指定的简单多元ARCH模型，计算统计与数据分析51 pp 1779–（2006）·Zbl 1157.62490号
[16] Francq，多元Markov开关ARMA模型的平稳性，《计量经济学杂志》102 pp 339–（2001）·Zbl 0998.62076号
[17] Francq，一类随机单点双线性过程：混合性质和单点检验，《计量经济学杂志》142页312–（2008）·Zbl 1418.62321号
[18] Granger，双线性时间序列模型简介（1978）·Zbl 0379.62074号
[19] Goldie，隐式更新理论和随机方程解的尾部，应用概率年鉴1第126页–（1991）·Zbl 0724.60076号
[20] Haas，混合正态条件异方差，《金融计量经济学杂志》2第211页–（2004）
[21] Hamilton，非平稳时间序列和商业周期经济分析的新方法，《计量经济学》57，第357页–（1989）·Zbl 0685.62092号
[22] Hamilton，《受体制变化影响的时间序列分析》，《计量经济学杂志》第45页，第39页–（1990）·Zbl 0723.62050号
[23] Kesten，随机矩阵乘积的随机差分方程和更新理论，《数学学报》131第207页–（1973）·Zbl 0291.60029号
[24] Klüppelberg，随机系数AR（q）过程平稳分布的尾部及其在ARCH（q）进程中的应用，应用概率年鉴14 pp 971–（2004）·Zbl 1094.62114号
[25] Kristensen，关于双线性模型的平稳性和遍历性及其在GARCH模型中的应用，《时间序列分析杂志》第30期第125页–（2009）·兹比尔1224.62063
[26] Lanne，通过混合自回归过程对美国短期利率进行建模，《金融计量经济学杂志》第1期第96页–（2003）
[27] Lanne，《统计学、计量经济学与社会：Leif Nordberg荣誉论文》，第69页–（2004）
[28] Le，使用混合转移分布模型对时间序列中的平坦延伸、突发和离群值进行建模，《美国统计协会杂志》91 pp 1504–（1996）·Zbl 0881.62096号
[29] Louis，《使用EM算法时发现观测到的信息矩阵》，英国皇家统计学会期刊B 44，第226页–（1982）·Zbl 0488.62018号
[30] Meyn，Markov链和随机稳定性（1993）·doi:10.1007/978-1-4471-3267-7
[31] Nicholls，随机系数自回归模型：简介（1982）·doi:10.1007/978-1-4684-6273-9
[32] Pham，双线性模型的双线性Markov表示，随机过程及其应用，20页295–（1985）·Zbl 0588.62162号
[33] Pham，双线性和广义随机系数自回归模型的混合性质，随机过程及其应用23 pp 291–（1986）·Zbl 0614.60062号
[34] 普里斯特利，非线性和非静态时间序列分析（1988）·Zbl 0687.62072号
[35] Psaradakis，状态维和马尔可夫状态切换自回归阶模型的联合确定，《时间序列分析杂志》27页753–（2006）·Zbl 1112.62100号
[36] Saikkonen，向量自回归与自回归条件异方差混合的稳定性，《中国统计》第17卷第221页–（2007年）·Zbl 1145.62074号
[37] 邵，混合周期自回归时间序列模型，《统计学与概率快报》76页609–（2006）·Zbl 1086.62102号
[38] Subba Rao，《双谱分析和双线性时间序列分析导论》，统计学课堂讲稿（1984年）·Zbl 0543.62074号
[39] Tong，模式识别和信号处理，第575页–（1978年）·doi:10.1007/978-94-009-9941-1_24
[40] Tong，非线性时间序列（1990）·Zbl 0716.62085号
[41] Wong，《关于混合自回归模型》，《皇家统计学会杂志》B 62页，第95页–（2000）·兹比尔0941.62095
[42] Wong，关于混合自回归条件异方差模型，《美国统计协会杂志》96页982–（2001）
[43] 伍德伯里（Woodbury），哈特利（Hartley）和霍金（Hocking）的论文讨论，《生物统计学》（Biometrics）27，第808页–（1971）
[44] Wu，关于EM算法的收敛性，《统计年鉴》11第95页–（1983）·Zbl 0517.62035号
[45] Yao，关于马尔可夫切换AR过程的平方积分，《统计学与概率快报》52页265–（2001）·Zbl 1012.62097号
[46] Zhang，关于混合GARCH时间序列模型，《时间序列分析杂志》27页577–（2006）·Zbl 1115.62094号
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