×
朱尔斯·德沙奈斯;乔治·斯特鲁斯

域半环的内部公理。 （英语） Zbl 1211.68242号

科学。计算。程序。 76，第3期，181-203（2011）.
摘要：提出了半环和Kleene代数上域运算的新公理。他们将域的关系概念概括为一组与其他一些状态相关的所有状态，并将其应用于广泛的模型中。它们是内部的，因为状态空间的代数是由域公理诱导的。它们比以前的两种外部方法更简单，概念上更吸引人，在这种方法中，域代数是通过键入来确定的。它们为基于等式推理的模态逻辑提供了一种简单自然的代数方法。公理化是通过自动定理证明在一种新型的计算机增强数学中发展起来的，该方法本身适用于自动系统分析和验证。这可以通过Löb公式的模态对应结果的全自动证明来证明，该公式在终止分析中有应用。

引用于1审查
引用于26文件

MSC公司：

68问题55 计算理论中的语义学
03B45 模态逻辑（包括规范逻辑）
03G25号 与逻辑相关的其他代数
2016年60月 半环
60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
第68页第15页 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）

关键词：

半环;克莱尼代数;模态半环;域运算符;余域算子;反域算子;域元素代数;分配格;布尔代数;海廷代数;勒布公式;自动定理证明

软件：

香车叶草;TPTP公司;校准仪9;梅斯4
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Desharnais}和\textit{G.Struth}，科学。计算。程序。76，第3号，181--203（2011；Zbl 1211.68242）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Birkhoff，G.：晶格理论，学术讨论会出版物25（1984）·兹伯利0126.03801
[2] 布洛克，J.W。；Pigozzi，D.：代数逻辑，《美国数学学会回忆录77》，第396期（1989）·Zbl 0664.03042号
[3] 德根，W。；沃纳，J.M.：走向直觉主义动态逻辑，逻辑和逻辑哲学15，305-324（2007）·Zbl 1129.03015号
[4] Desharnais，J。；Möller，B。；Struth，G.：模态Kleene代数中的终止，IFIP tcs2004，647-660（2004）·Zbl 1088.68619号
[5] Desharnais，J。；Möller，B。；Struth，G.：带域的Kleene代数，计算逻辑ACM事务7，第4期，798-833（2006）·Zbl 1367.68205号
[6] Desharnais，J。；Struth，G.：近半环族的域公理，Lect。comp中的注释。科学。5140, 330-345 (2008) ·Zbl 1170.68514号 ·doi:10.1007/978-3-540-79980-125
[7] Desharnais，J。；Struth，G.：重访模态半环，Lect。comp中的注释。科学。5133, 360-387 (2008) ·Zbl 1157.68026号 ·doi:10.1007/978-3-540-70594-9_19
[8] 锡克，Z.É；Kuich，W.：（{\omega}）-上下文无关语言的半环半模推广，Lect。comp中的注释。科学。3113, 68-80 (2004) ·Zbl 1055.68067号 ·doi:10.1007/b98751
[9] ，Idempotency（1998）
[10] T.Hillenbrand、Waldmeister、，http://www.waldmeister.org。
[11] Höfner，P。；Struth，G.：克莱恩代数中的自动推理，莱克特。艺术笔记。情报4603，279-294（2007）·Zbl 1184.68462号 ·doi:10.1007/978-3-540-73595-3_19
[12] Höfner，P。；斯特鲁斯，G。；Sutcliffe，G.：《求精法则的自动验证》，《数学与人工智能年鉴》55，第1-2期，35-62页（2009年）·Zbl 1184.68463号 ·doi:10.1007/s10472-009-9151-8
[13] 吉普森，P。；Struth，G.：单生成自由域半环的结构，Lncs 4988，234-242（2008）·Zbl 1140.68041号 ·文件编号：10.1007/978-3-540-78913-0_18
[14] Johnstone，P.J.：《石头空间》（1982）·Zbl 0499.54001号
[15] Jónsson，B。；Tarski，A.：带算子的布尔代数，第一部分，美国数学杂志73，891-939（1951）·Zbl 0045.31505号 ·数字对象标识代码：10.2307/2372123
[16] Kozen，D.：Kleene代数和正则事件代数的完备性定理，《信息与计算》110，第2期，366-390（1994）·Zbl 0806.68082号 ·doi:10.1006/inco.1994.1037
[17] Kozen，D.：带测试的Kleene代数，编程语言和系统的ACM事务19，第3期，427-443（1997）·Zbl 0882.03064号
[18] Leiß，H.：Kleene模块和线性语言，《逻辑和代数编程杂志》66，第2期，185-194（2006）·Zbl 1086.68075号 ·doi:10.1016/j.jlap.2005.04.004
[19] Maier，P.：直觉主义LTL和安全性和活性的新特征，Lect。comp中的注释。科学。3210, 295-309 (2004) ·Zbl 1095.68055号 ·doi:10.1007/b100120
[20] W.McCune，Prover9和Mace4，网址：http://www.cs.unm.edu/mccune/校准仪9。
[21] Möller，B。；Struth，G.：模态算子代数与部分正确性，《理论计算机科学》351，第2期，221-239（2006）·Zbl 1086.68082号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.09.069
[22] Sofronie-Stokkermans，V.：《通过非经典逻辑中的解析实现自动定理证明》，《数学与人工智能年鉴》49，221-252（2007）·Zbl 1130.03010号 ·doi:10.1007/s10472-007-9051-8
[23] G.Struth，证明数据库，http://www.dcs.shef.ac.uk/georg/ka。
[24] Struth，G.：分离和细化的模态工具，理论计算机科学电子笔记21481-101（2008）·Zbl 1283.68215号
[25] G.Sutcliffe，C.Suttner，《CADE ATP系统竞赛》，www.cs.miami.edu/tptp/CASC/·Zbl 1126.68580号
[26] G.Sutcliffe，C.Suttner，自动化定理证明的TPTP问题库，www.TPTP.org·Zbl 0910.68197号
[27] Von Wright，J.：《走向精细代数》，《计算机编程科学》51，第1-2期，23-45页（2004年）·Zbl 1091.68030号 ·doi:10.1016/j.scico.2003.09.002
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。