程金三；西尔万·拉扎德；路易斯·佩纳兰达；马克·普吉；法布里斯·鲁利耶 关于实代数平面曲线的拓扑。 （英语） Zbl 1205.14038号 数学。计算。科学。 4，第1期，113-137（2010）. 小结：我们重新讨论了计算实代数平面曲线的拓扑和几何的问题。拓扑是最重要的，但几何信息，例如奇异点和临界点的位置，也很重要。一个挑战是，即使曲线不在通用位置，也要有效地计算给定坐标系的此信息。以前基于柱面代数分解的方法使用子合成序列，并使用带代数系数的多项式进行计算。我们的方法的一个新颖之处是用Gröbner基计算取代这些工具，并用有理单变量表示进行隔离。这有一个优点，即可以避免使用带有代数系数的多项式进行计算，即使是在非通用位置。我们的算法将盒子中的关键点隔离开来，并通过矩形盒子计算平面的分解。这种分解还引出了一种新的方法，用于计算输入曲线的折线同位素排列。我们还对算法的复杂性进行了分析。我们的算法的实现证明了它的效率，特别是在高阶非泛型曲线上。 引用于18文件 MSC公司： 14H50型 平面和空间曲线 14第05页 实代数集 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 14层35 同伦理论与代数几何中的基本群 软件：克罗内克；FGb公司；CGAL公司；隔离；单一；隔离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cheng}等人，数学。计算。科学。4，第1号，113--137（2010；Zbl 1205.14038） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Arnon D.S.，Collins G.E.，McCallum S.：圆柱代数分解ii：平面的邻接算法。SIAM J.计算。13(4), 878–889 (1984) ·Zbl 0562.14001号 ·数字对象标识代码：10.1137/0213055 [2] Alefeld G.，Herzberger J.：区间计算简介。纽约学术出版社（1983）·兹伯利0552.65041 [3] Arnon D.，McCallum S.：实代数曲线拓扑类型的多项式时间算法。J.塞姆。计算。5, 213–236 (1988) ·Zbl 0664.14017号 ·doi:10.1016/S0747-7171（88）80013-0 [4] Alberti 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