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寻找多项式系统的近似零点的快速线性同伦论。 (英语) Zbl 1232.65075号

考虑多项式方程组的近似零点的求法问题,提出了一种基于同伦方法思想的新算法。他们证明了一个主要定理,该定理表明算法的平均运行时间为(O(d^{3/2}nN(N+N^3)),其中,(N)是输入大小,(N+1)是未知数,(d)是度数的最大值。此外,同伦步长的平均数最多为(Cd^{3/2}nN),其中(C\leq71\pi/\sqrt{2})是一个常数。作者证明,该方法可用于逼近非退化系统的几个或所有解。这篇论文写得很好。

MSC公司:

65H10型 方程组解的数值计算
65小时04 多项式方程根的数值计算
65H20个 全局方法,包括非线性方程数值解的单纯形方法
2005年12月 场论和多项式的计算方面(MSC2010)
第13页,共15页 求解多项式系统;结果
65年20月 数值算法的复杂性和性能
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全文: 内政部

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