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非等间距双曲交叉快速傅里叶变换。 (英语) Zbl 1207.65168号

(d)维问题的离散化通常会导致自由度的指数增长。因此,(d)维快速傅里叶变换具有较高的算术成本。否则,双曲交叉傅里叶展开(具有完全减少的傅里叶系数数)涉及双曲交叉快速傅里叶变换(HCFFT),[参见V.格拉迪努拉《计算80》,第1期,第1-22页(2007年;Zbl 1117.65137号)].
在这篇有趣的文章中,作者将HCFFT推广到任意采样节点。新算法称为非等间距双曲交叉快速傅里叶变换(NHCFFT)。NHCFFT使用过采样的HCFFT和通过在稀疏网格上插值样条的局部近似方案。NHCFFT的近似误差根据问题大小、目标精度和(d)进行估计。NHCFFT的算术代价在问题大小上达到对数因子的线性。给出了HCFFT(d=2,ldots,20\)和NHCFFT(d=2\和d=3\)的数值试验。任意(d)的HCFFT和(d=2)和(d=3)的NHCFFT的MATLAB工具箱已公开。

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65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
65年20月 数值算法的复杂性和性能
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全文: 内政部