法杜阿·巴拉巴多伊;卡斯帕·鲁菲巴赫;菲利波·桑坦布罗吉奥 二阶单调回归曲线的最小二乘估计。 （英语） Zbl 1203.62059号 J.非参数统计。 22，第8期，1019-1037（2010）. 小结：我们考虑了在两条保序回归曲线是有序的附加约束下，例如（g^\circ_1\leq g^\circ_2），求两条保角回归曲线的最小二乘估计的问题。给定在（相同）设计点观测到的两组数据点（y_1}，dots，y_n）和（z_1}\[L_2（a，b）=\总和^n_{j=1}（y_j-a_j）^2w_{1，j}+\总和^n_{j=1}（z_j-bj）w_{2，j}\]在向量对\（a，b）\ in \mathbb R^n times\mathbb R ^n）的类上，使得\（a{1}\leq a{2}\leq\cdots\leq a_n），\（b_{1}\ leq b_{2}\ leq\cdots\leqb_n）和\（a_i\leq b_i，i=1，\dots，n）。确定了估值器的特征。为了计算这些估计量，我们使用迭代投影次梯度算法，其中投影是使用“广义”池邻接违规算法执行的，这是本工作的副产品。然后，我们将估计方法应用于来自机械工程的实际数据。 引用于三文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 关键词：最小二乘法;单调回归;池邻接违规者算法;形状约束估计;次梯度算法 软件：订单管理器;对 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Balabdaoui｝等人，《非参数统计总汇》第22卷，第8期，第1019-1037页（2010年；Zbl 1203.62059） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Balabdaoui，F.、Rufibach，K.和Santambrogio，F.（2009），OrdMonReg:计算一条有界或两条有序同位素回归曲线的最小二乘估计，R包版本1.0.2 [2] Barlow R.E.，《概率与数理统计中的威利级数》（1972） [3] Beran，R.和Dümbgen，L.（2009），“双单调约束下的最小二乘和收缩估计”，《统计与计算》，即将出版 [4] 数字对象标识码：10.1137/03060062X·Zbl 1149.90382号 ·文件编号：10.1137/03060062X [5] 内政部：10.1111/j.1467-9469.2006.00534.x·Zbl 1142.62019年 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9469.2006.00534.x [6] Boyd，S.、Xiao，L.和Mutapcir，A.（2003），“次梯度方法”，摘自斯坦福大学讲稿。http://www.stanford.edu/class/e392o/subgrad_method.pdf [7] 内政部：10.1016/j.jat.2003.08.004·Zbl 1045.90045号 ·doi:10.1016/j.jat.2003.08.004 [8] DOI:10.1214/aoms/1177706621·Zbl 0087.34302号 ·doi:10.1214/aoms/1177706621 [9] 内政部：10.2307/2283201·Zbl 0146.40101号 ·doi:10.2307/2283201 [10] 内政部：10.2307/2287725·Zbl 0498.62040号 ·doi:10.2307/2287725 [11] 内政部：10.2307/2288193·Zbl 0535.62063号 ·doi:10.2307/2288193 [12] 内政部：10.2307/2288568·Zbl 0587.62085号 ·doi:10.2307/2288568 [13] Leurgans S.，《统计年鉴》9，第905页–（1981）·Zbl 0471.62044号 [14] 内政部：10.1214/aos/1176348117·Zbl 0737.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176348117 [15] 内政部：10.1214/aos/1176350832·Zbl 0647.62042号 ·doi:10.1214/aos/1176350832 [16] DOI:10.1214/aos/1032298291·Zbl 0896.62044号 ·doi:10.1214/aos/1032298291 [17] R开发核心团队，（2008），R：统计计算的语言和环境，奥地利维也纳：R统计计算基金会，ISBN 3-900051-07-0 [18] DOI:10.1214/aoms/1177698335·Zbl 0162.49801号 ·doi:10.1214/aoms/1177698335 [19] Robertson T.，《概率与数理统计中的威利级数：概率和数理统计》（1988） [20] DOI:10.1016/j.ijimpeng.2008.12.010·doi:10.1016/j.ijimpeng.2008.12.010 [21] Shor N.，不可微函数的最小化方法（1985）·Zbl 0561.90058号 [22] van Eeden，C.部分或完全有序参数的最大似然估计。I.科宁克利·奈德兰塞·阿卡德米克·范·韦滕施卡彭诉讼记录。第19卷，第128–136页。A.60系列。Indagations数学·Zbl 0086.12803号 [23] van Eeden，C.部分或完全有序参数的最大似然估计。二、。Koninklijke Nederlandse Akademic van Wetenschappen诉讼。第19卷，第201–211页。A.60系列。Indagations数学·Zbl 0086.12803号 [24] 内政部：10.2307/2286615·Zbl 0402.62049号 ·doi:10.2307/2286615 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。