梅耶，E.T。；卢金，V.S。；美国Shumlak。 求解高度各向异性热传导方程的谱元空间离散误差。 （英语） Zbl 1205.65251号 计算。物理。公社。 181，第5期，837-841（2010）. 摘要：本文利用谱元空间离散化方法研究了整体空间分辨率、多项式次数和计算网格方向性对高各向异性热扩散方程数值解精度的影响。利用高阶谱元宏观建模代码SEL/HiFi探索参数空间。结果表明，对于给定的空间自由度，增加多项式次数而减少单元数会导致数值误差指数下降。网格与各向异性方向的对齐可以进一步提高解的精度。在具有直各向异性和弯曲各向异性的二维和三维计算中，对这些影响进行了定性解释和数值量化。 引用于5文件 MSC公司： 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35K05美元 热量方程式 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：各向异性；高阶；光谱元素；有限元；数值误差；垂直扩散；数值示例；热扩散方程 软件：SEL/HiFi PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.T.Meier}等人，计算。物理。Commun公司。181，No.5，837--841（2010；Zbl 1205.65251） 全文： 内政部 参考文献： [1] 佩罗纳，P。；Malik，J.，使用各向异性扩散的尺度空间和边缘检测，IEEE Trans。模式分析。机器智能。，12629年（1990年） [2] Sun，G。；Trueman，C.W.，用优化时域有限差分方法抑制数值各向异性和色散，IEEE Trans。天线与传播，53，4121（2005）·Zbl 1369.78831号 [3] Basser，P.J。；Jones，D.K.，《扩散张量MRI：理论、实验设计和数据分析-技术综述》，核磁共振生物识别。，15, 456 (2002) [4] Saadatfar，M。；Sahimi，M.，《具有长程相关性的无序介质中的扩散：反常、费克、超扩散输运和对数周期振荡》，《物理学》。B版，65，036116（2002） [5] Sovinec，C.R.，使用高阶有限元进行非线性磁流体动力学模拟，J.Compute。物理。，195, 355 (2004) ·Zbl 1087.76070号 [6] Henderson，R.D.，湍流和转捩的自适应谱元方法，（Barth，T.J.；Deconick，H.，计算物理的高阶方法（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 0927.76077号 [7] Kreiss，H.O.，偏微分方程时间相关问题的数值解法（1978），蒙特利尔大学出版社：蒙特利尔大学出版社，QC·Zbl 0435.65078号 [8] Glasser，A.H。；Tang，X.Z.，SEL宏观建模代码，计算。物理。Comm.，164，237（2004）·Zbl 1196.76006号 [9] V.S.Lukin，内部扭结模式演化和相关磁重联现象的计算研究，普林斯顿大学博士论文，2007年；V.S.Lukin，内部扭结模式演化和相关磁重联现象的计算研究，普林斯顿大学博士论文，2007年 [10] V.S.Lukin、A.H.Glasser、W.Lowrie、E.T.Meier，《HiFi概述——通用多流体应用的隐式谱元代码框架》，J.Compute。物理。（2009），提交出版；V.S.Lukin、A.H.Glasser、W.Lowrie、E.T.Meier，《HiFi概述——通用多流体应用的隐式谱元代码框架》，J.Compute。物理。（2009），提交出版 [11] Günter，S.，《模拟磁化等离子体热传输的有限元和高阶差分公式》，J.Compute。物理。，226, 2306 (2007) ·Zbl 1388.76453号 [12] 斯特朗，G。；Fix，G.J.，《有限元法分析》（1973），新泽西州普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0278.65116号 [13] Jin，J.，《电磁学中的有限元方法》（2002），威利出版社：威利纽约·Zbl 1001.78001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。