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Bézier-Said-Wang型广义Ball多项式基的对偶基及其应用。 (英语) Zbl 1215.65034号

介绍了Bézier-Said-Wang型广义Ball基的对偶基。首先,给出了Bézier-Said-Wang型广义Ball基的统一表示。然后,给出了Bézier-Said-Wang型广义Ball基函数与Bernstein基函数的相似性质。之后,解决了两个实际问题:
(1)
推导了Bézier-Said-Wang型广义Ball基的Mardsen恒等式;
(2)
推导了Bernstein基与Bézier-Said-Wang型广义Ball基之间的相互转换公式。

文中还给出了数值例子,并用图形表示了所得结果。Bézier-Said-Wang型广义Ball基的对偶基可以广泛应用于计算机辅助几何建模领域。

MSC公司:

65天17日 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面

软件:

CONSURF公司
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 鲍尔,A.A.,CONSURF。第一部分:圆锥放样砖介绍,计算机。辅助设计。,6, 4, 243-249 (1974)
[2] 鲍尔,A.A.,CONSURF。第二部分:算法描述,计算。辅助设计。,7, 4, 237-242 (1975)
[3] Said,H.B.,广义Ball曲线及其递归算法,ACM-Trans。图表。,8, 4, 360-371 (1989) ·Zbl 0746.68101号
[4] 王国杰,高次Ball曲线及其几何性质,应用。数学。A.J.Chin。大学,2,1,126-140(1987),(中文)·Zbl 0770.53004号
[5] 胡S.M。;王国忠。;Jin,T.G.,两类广义Ball曲线的性质,计算。辅助设计。,28, 2, 125-133 (1996)
[6] 古德曼,T.N.T。;Said,H.B.,广义Ball基的保形性质,计算。辅助几何。设计。,8, 115-121 (1991) ·Zbl 0729.65006号
[7] 古德曼,T.N.T。;Said,H.B.,广义Ball曲线和曲面的特性,计算。辅助设计。,23, 554-560 (1991) ·Zbl 0749.65009号
[8] 刘S.T。;Liu,G.H.,三角形上广义Ball-spline曲线和曲面的任意升阶性质和转换算法,数学学报。申请。罪。,19, 243-253 (1996) ·Zbl 0858.65012号
[9] 吴海英,贝塞尔曲线和广义Ball曲线的统一表示,应用。数学。:J.Chin.中国。塞尔维亚大学。B、 15、1、109-121(2000)·Zbl 0955.65008号
[10] 王振华,贝塞尔曲线与王保尔曲线的统一表示,计算机学报。辅助设计。计算。图表。,20、7、454-458(2008),(中文)
[11] 朱晓乐。;Wang,Z.H.,Bézier曲线和两种广义Ball曲线的统一表示,CSIAM Geom。设计。计算。厦门,13-19(2009),(中文)
[12] 奥斯曼,W.A.M。;Goldman,R.N.,奇次广义Ball基的对偶基函数,计算。辅助几何。设计。,14571-582(1997年)·Zbl 0896.65019号
[13] Xi,M.C.,Ball基函数的共轭基及其应用,数学。数字。罪。,19、2、147-153(1997),(中文)·Zbl 0881.65007号
[14] Wu,H.Y.,广义Ball基新族的对偶基,J.Compute。数学。,22, 1, 79-88 (2004) ·Zbl 1069.65015号
[15] 江,P。;Wu,H.Y。;Tan,J.Q.,Wang-Said型广义Ball基的对偶泛函和基变换公式,Numer。数学。J.Chin.中国。英国大学。序列号。,15, 3, 248-256 (2006) ·Zbl 1132.65009号
[16] 张,L。;Wu,H.Y。;Tan,J.Q.,Wang-Bézier基的对偶基及其应用,Appl。数学。计算。,214, 1, 218-227 (2009) ·Zbl 1173.65011号
[17] 张,L。;Wu,H.Y。;Tan,J.Q.,NS功率的对偶基函数及其应用,应用。数学。计算。,207, 2, 434-441 (2009) ·Zbl 1166.65005号
[18] Jüttler,B.,伯恩斯坦多项式的对偶基函数,高级计算。数学。,8, 345-352 (1998) ·Zbl 0913.41004号
[19] A.拉巴巴。;Al-Natour,M.,单变量Bernstein基的加权对偶泛函,应用。数学。计算。,186, 2, 1581-1590 (2007) ·Zbl 1123.41014号
[20] A.拉巴巴。;Al-Natour,M.,满足边界约束的Bernstein基的加权对偶函数,应用。数学。计算。,199, 2, 456-463 (2008) ·Zbl 1143.65021号
[21] Lewanowicz,S。;Wozny,P.,对偶广义Bernstein基,J.近似理论,138,2,129-150(2006)·Zbl 1087.41007号
[22] Lewanowicz,S。;Wozny,P.,三角形上两变量Bernstein多项式和Jacobi多项式之间的联系,J.Comput。申请。数学。,1972520-533(2006年)·兹伯利1114.33011
[23] 沃兹尼,P。;Lewanowicz,S.,带约束的Bézier曲线的多维约简,使用对偶Bernstein基多项式,计算。辅助几何。设计。,26, 5, 566-579 (2009) ·Zbl 1205.65110号
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