埃克哈德·希策;克里斯蒂安·佩瓦斯 使用CLUCalc和Clifford几何代数描述空间组的交互式三维空间组可视化。 （英语） Zbl 1242.20060号 高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 20，编号3-4，631-658（2010）. 摘要：描述了一种新的交互式软件工具，该工具可可视化三维空间组对称性。该软件使用Clifford（几何）代数进行计算。空间组可视化工具（SGV）起源于开源可视化CLUCalc的脚本，该脚本完全支持几何代数计算。选定的发电机[D.赫斯特内斯和J.W.霍尔特，J.数学。物理。48，第2号，023514（2007；兹比尔1121.82042)]形成每个空间群的多向量生成器基。该方法对应于反射生成的群的代数实现[H.S.M.考克塞特和W.O.J.莫瑟离散群的生成器和关系。柏林-海德堡-纽约：斯普林格·弗拉格（1980；Zbl 0422.20001号)]. 基本操作是反射。非平行平面的两次反射产生旋转，平行平面的二次反射产生平移等。反射组合对应于描述各个反射平面的矢量的几何积。我们首先对空间群的Clifford几何代数描述给出一些见解。我们将几何代数描述中对称向量的选择和晶胞的起源及其在SGV中的实现与国际晶体学表中的传统晶胞选择联系起来[T.哈恩，施普林格（2005），it.iucr.org网站]. 最后，我们从空间组选择开始简要说明如何使用SGV。交互式计算机图形可以用来充分理解反射是如何组合生成所有230个三维空间组的。 引用于16文件 MSC公司： 20年上半年 其他几何群，包括晶体学群 15A66型 Clifford代数，旋量 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 82D25个 晶体统计力学 2015财年51 反射组，反射几何体 关键词：交互式软件工具;克利福德几何代数;空间群对称;空间组可视化工具;反射生成的组;晶体群 引文：Zbl 1121.82042号;Zbl 0422.20001号 软件：卡米瓦艾;CLUCalc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Hitzer}和\textit{C.Perwass}，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。20，编号3--4，631--658（2010；Zbl 1242.20060） 全文： 内政部