孙兴平 (A_d)格的Voronoi单元的近似。 (英语) Zbl 1206.41010号 施工。大约。 32,第3期,543-567(2010). 本文研究了(A_d)格的Voronoi单元的几个近似问题。该研究依赖于分区代数和有限商群诱导的Voronoi细胞离散化。后者提供了对Voronoi细胞进行离散傅里叶分析的自然工具。群及其对偶群之间的交集产生了Voronoi单元上的插值和求积公式。zonotope结构允许我们研究Voronoi细胞上几种类型核的近似性质。Fejer型核也可以作为一种求和方法来实现。与经典的(C,1)可和性(为傅里叶级数的部分和赋予相等的权重)相比,Voronoi单元上的Fejer型可和性方法为大约一半的部分和分配相等的权重,其余部分分配代数衰减权重。审核人:维杰·古普塔(新德里) MSC公司: 41A25型 收敛速度,近似度 41A63型 多维问题 关键词:近似;Dirichlet内核;双重群体;Fejer内核;傅里叶级数;插值;晶格;沃罗诺伊细胞;宗谱 软件:开普勒98 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Sun},Constr。约32,编号3,543--567(2010;Zbl 1206.41010) 全文: 内政部 参考文献: [1] Conway,J.H.,Sloane,N.J.A.:《球形填料、晶格和群》,第2版。施普林格,纽约(1993)·Zbl 0785.11036号 [2] DeVore,R.A.:用正线性算子逼近连续函数。数学课堂讲稿,第293卷。施普林格,柏林,海德堡,纽约(1972年)·Zbl 0276.41011号 [3] DeVore,R.A.,Lorentz,G.G.:构造近似。施普林格,纽约(1993)·Zbl 0797.41016号 [4] Fuglede,B.:交换自伴偏微分算子和一个群论问题。J.功能。分析。16, 101–121 (1974) ·Zbl 0279.47014号 ·doi:10.1016/0022-1236(74)90072-X [5] Hales,T.C.:开普勒猜想的证明。安。数学。162(2), 1065–1185 (2005) ·Zbl 1096.52010年 ·doi:10.4007/annals.2005.162.1065 [6] 希金斯,J.R.:《傅里叶和信号分析中的采样理论基础》。牛津科学出版社,纽约(1996)·Zbl 0872.94010号 [7] Katznelson,Y.:《谐波分析导论》。纽约威利(1968)·Zbl 0169.17902号 [8] Koldobsky,A.、Ryabogin,D.、Zvavitch,A.:凸体的投影和傅里叶变换。以色列。数学杂志。139, 361–380 (2004) ·兹比尔1062.52002 ·doi:10.1007/BF02787557 [9] Koornwinder,T.:两个变量中的正交多项式,它们是两个代数独立的偏微分算子的特征函数。内德勒学院。韦滕施。程序。序列号。A77,印度。数学。36, 357–381 (1974) ·Zbl 0291.33013号 [10] Koornwinder,T.:经典正交多项式的两个变量类似物。摘自:Askey,R.A.(编辑)《特殊函数的理论与应用》,第435-495页。圣地亚哥学术出版社(1975)·Zbl 0326.33002号 [11] Li,H.,Sun,J.,Xu,Y.:六边形和三角形上的离散傅里叶分析、体积和插值。SIAM J.数字。分析。461653–1681(2008年)·Zbl 1179.41002号 ·doi:10.1137/060671851 [12] Li,H.,Xu,Y.:十二面体和四面体的离散傅里叶分析。数学。计算。78, 999–1029 (2009) ·Zbl 1204.41001号 [13] Li,H.,Xu,Y.:关于一维格的基本域和d-变量中的单纯形的离散傅里叶分析。J.傅里叶分析。申请。,383–433 (2010) ·Zbl 1194.42006年 [14] Marks,R.J.II:香农抽样和插值理论简介。施普林格,纽约(1991)·Zbl 0729.94001号 [15] 平斯基,硕士:傅里叶分析和小波简介。布鲁克斯/科尔高等数学。汤姆森-布鲁克斯/科尔,太平洋格罗夫(2002)·Zbl 1065.42001号 [16] Sun,J.:一类非张量积配分域上的多元傅里叶级数。J.计算。数学。21, 53–62 (2003) ·Zbl 1030.65143号 [17] Sun,J.,Li,H.:任意三角形域上的广义傅立叶变换。高级计算。数学。22, 223–248 (2005) ·Zbl 1061.42021号 ·doi:10.1007/s10444-003-7667-8 [18] Varadarajan,V.S.:半示例李群调和分析导论。剑桥高等数学研究,第16卷。剑桥大学出版社,剑桥(1989)·Zbl 0753.22003号 [19] Xu,Y.:六角形和三角形区域上的傅里叶级数和近似。施工。约31115–138(2010年)·Zbl 1181.42008年 ·doi:10.1007/s00365-008-9034-y [20] Zygmund,A.:三角级数,第2版。剑桥大学出版社,剑桥(1959)·Zbl 0085.05601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。