Addario Berry,路易吉;尼古拉斯·布鲁廷;吕克·德夫罗伊;加博尔卢戈西 关于组合测试问题。 (英语) Zbl 1200.62059号 Ann.统计。 38,第5期,3063-3092(2010). 摘要:我们研究了一类假设检验问题,在这类问题中,观察到一个(n)维高斯向量的实现后,必须确定该向量是从标准正态分布中提取的,或者,是否存在属于某一给定集合类的分量子集,其元素已被“污染”,即其均值不同于零。我们建立了一些一般条件,在这些条件下可以进行测试,而在其他条件下,测试是无望的,风险很小。集合类的组合结构和几何结构起着至关重要的作用。在各种例子中说明了边界。 引用于31文件 MSC公司: 62H15型 多元分析中的假设检验 05C90年 图论的应用 62M99型 随机过程推断 62F03型 参数假设检验 62F05型 参数检验的渐近性质 关键词:假设检验;多假设;高斯过程 软件:拉斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Addario-Berry}等人,Ann.Stat.38,No.5,3063--3092(2010;Zbl 1200.62059) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Aldous,D.J.(1990年)。均匀生成树和均匀标记树的随机游动构造。SIAM J.离散数学。3 450-465. ·Zbl 0717.05028号 ·doi:10.1137/0403039 [2] Alon,N.、Krivelevich,M.和Sudakov,B.(1999)。在随机图中找到一个大的隐藏集团。随机结构算法13 457-466·Zbl 0959.05082号 ·doi:10.1002/(SICI)1098-2418(199810/12)13:3/4<457::AID-RSA14>3.0.CO;2瓦 [3] Arias Castro,E.、Candès,E.J.、Helgason,H.和Zeitouni,O.(2008年)。在迷宫中寻找证据线索。安。统计师。36 1726-1757. ·Zbl 1143.62006年 ·doi:10.1214/07-AOS526 [4] Arias-Castro,E.、Candès,E.和Durand,A.(2009年)。检测网络中的异常簇。技术报告,加州大学圣地亚哥分校。 [5] Arlot,S.、Blanchard,G.和Roquain,E.(2010a)。关于高维重采样的一些非统计结果,I:置信区域。安。统计师。38 51-82之间·Zbl 1180.62066号 ·doi:10.1214/08-AOS667 [6] Arlot,S.、Blanchard,G.和Roquain,E.(2010年b)。高维重采样的一些非共鸣结果。二、。多次测试。安。统计师。38 83-99. ·Zbl 1181.62055号 ·doi:10.1214/08-AOS668 [7] Baraud,Y.(2002)。信号检测中的非症状最小最大检测率。伯努利8 577-606·Zbl 1007.62042号 [8] Benjamini,I.、Lyons,R.、Peres,Y.和Schramm,O.(2001)。均匀跨越森林。安·普罗巴伯。29 1-65·Zbl 1016.60009号 [9] Bhattacharyya,A.(1946年)。关于两个多项式总体之间分歧的度量。Sankhyá7 401-406·Zbl 0063.00366号 [10] Boucheron,S.、Lugosi,G.和Massart,P.(2000)。一个尖锐的集中不等式及其应用。随机结构算法16 277-292·Zbl 0954.60008号 ·doi:10.1002/(SICI)1098-2418(200005)16:3<277::AID-RSA4>3.0.CO;2-1 [11] Broder,A.(1989)。生成随机生成树。第30届计算机科学基础年会442-447。IEEE出版社,北卡罗来纳州三角研究公园。 [12] Devroye,L.和Györfi,L.(1985年)。非参数密度估计:L1视图。纽约威利·Zbl 0546.62015号 [13] Devroye,L.、Györfi,L.和Lugosi,G.(1996)。模式识别的概率理论。纽约州施普林格·Zbl 0853.68150号 [14] Donoho,D.和Jin,J.(2004)。对检测稀疏非均匀混合物的批评更高。安。统计师。32 962-994. ·Zbl 1092.62051号 ·doi:10.1214/009053604000000265 [15] Dubdashi,D.和Ranjan,D.(1998年)。球和箱子:关于负依赖的研究。随机结构算法13 99-124·Zbl 0964.60503号 ·doi:10.1002/(SICI)1098-2418(199809)13:2<99::AID-RSA1>3.0.CO;2个月 [16] Dudley,R.M.(1978)。经验测度的中心极限定理。安·普罗巴伯。6 899-929. ·Zbl 0404.60016号 ·doi:10.1214/aop/1176995384 [17] Durot,C.和Rozenholc,Y.(2006年)。零均值的自适应测试。数学。方法统计。15 26-60. [18] Feder,T.和Mihail,M.(1992年)。平衡拟阵。在STOC'92:第二十四届ACM计算理论年会论文集26-38。纽约ACM。 [19] Feige,U.和Krauthgamer,R.(2000)。在半随机图中发现并证明一个大的隐藏团。随机结构算法16 195-208·兹比尔0940.05050 ·doi:10.1002/(SICI)1098-2418(200003)16:2<195::AID-RSA5>3.0.CO;2-A型 [20] Glaz,J.、Naus,J.和Wallenstein,S.(2001年)。扫描统计信息。纽约州施普林格·Zbl 0983.62075号 [21] Grimmett,G.R.和Winkler,S.N.(2004)。一致森林和连通图中的负关联。随机结构算法24 444-460·Zbl 1048.60007号 ·doi:10.1002/rsa.2012年 [22] Haussler,D.(1995)。具有有界Vapnik-Chervonenkis维数的布尔n-立方体子集的球面包装数。J.组合理论系列。甲69 217-232·Zbl 0818.60005号 ·doi:10.1016/0097-3165(95)90052-7 [23] 霍夫丁,W.(1963)。有界随机变量和的概率不等式。J.Amer。统计师。协会58 13-30。JSTOR公司:·Zbl 0127.10602号 ·doi:10.2307/2282952 [24] Ingster,Y.I.(1999)。l p n-球信号的最小最大检测。数学。方法统计。7 401-428. ·Zbl 1103.62312号 [25] Jerrum,M.、Sinclair,A.和Vigoda,E.(2004年)。具有非负项的矩阵的永久性的多项式时间近似算法。美国医学会期刊51 671-697·Zbl 1204.65044号 ·数字对象标识代码:10.1145/1008731.1008738 [26] Le Cam,L.(1970年)。关于用于证明最大似然估计的渐近正态性的假设。安。数学。统计师。41 802-828. ·Zbl 0246.62039号 ·doi:10.1214/aoms/1177696960 [27] Ledoux,M.和Talagrand,M.(1991)。Banach空间中的概率。纽约州施普林格·Zbl 0748.60004号 [28] Moon,J.W.(1970年)。计数带标签的树。加拿大数学专著1。加拿大数学大会,蒙特利尔·Zbl 0214.23204号 [29] Propp,J.G.和Wilson,D.B.(1998年)。如何从一般马尔可夫链中获得完全随机样本,并生成有向图的随机生成树。J.算法27 170-217·Zbl 0919.68092号 ·doi:10.1006/jagm.1997.0917 [30] Romano,J.P.和Wolf,M.(2005)。多假设检验的精确和近似逐步下降法。J.Amer。统计师。协会100 94-108·Zbl 1117.62416号 ·doi:10.1198/016214500000539 [31] Shabalin,A.A.、Weigman,V.J.、Perou,C.M.和Nobel,A.B.(2009)。在高维数据中发现较大的平均子矩阵。附录申请。统计师。3 985-1012. ·Zbl 1196.62087号 ·doi:10.1214/09-AOAS239 [32] Slepian,D.(1962年)。高斯噪声的单侧势垒问题。贝尔系统技术杂志41 463-501。 [33] Talagrand,M.(2005)。通用链。纽约州施普林格·Zbl 1075.60001号 [34] Tsirelson,B.S.、Ibragimov,I.A.和Sudakov,V.N.(1976年)。高斯样本函数的范数。第三届日本-美国-苏联概率论研讨会论文集。数学课堂笔记。550 20-41之间。柏林施普林格·Zbl 0359.60019号 [35] Vapnik,V.N.和Chervonenkis,A.Y.(1971)。关于事件相对频率与其概率的一致收敛性。理论问题。申请。16 264-280. ·Zbl 0247.60005号 ·数字对象标识代码:10.1137/1116025 [36] Vonnegut,K.(1973)。冠军早餐。纽约德拉科特出版社。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。