李惠源;徐、袁 十二面体和四面体的离散傅里叶分析。 （英语） Zbl 1204.41001号 数学。计算。 78，编号266，999-1029（2009）. 摘要：研究了十二面体的离散傅里叶分析，利用不变性导出了四面体的结果。结果包括三角函数的傅里叶分析、这些域上的插值和体积公式。特别地，证明了四面体上的三角拉格朗日插值满足显式紧致公式，并且证明了插值的勒贝格常数的阶数为\（logn）^3。 引用于7文件 MSC公司： 41A05型 近似理论中的插值 41A10号 多项式逼近 关键词：离散傅里叶级数;三角的;拉格朗日插值;十二面体;四面体 软件：开普勒98 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Li}和\textit{Y.Xu}，数学。计算。78，编号266，999--1029（2009；Zbl 1204.41001） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] L.P.Bos，单纯形拉格朗日插值的勒贝格函数的边界，《J近似理论》38（1983），第1期，43–59·Zbl 0546.41003号 ·doi:10.1016/0021-9045（83）90140-5 [2] J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《球形填料、晶格和群》，第三版，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第290卷，Springer-Verlag，纽约，1999年。另外还有E.Bannai、R.E.Borcherds、J.Leech、S.P.Norton、A.M.Odlyzko、R.A.Parker、L.Queen和B.B.Venkov的捐款·Zbl 0915.52003号 [3] D.E.Dudgeon和R.M.Mersereau，多维数字信号处理，Prentice-Hall。公司，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯，1984年·Zbl 0643.94001号 [4] Charles F.Dunkl和Yuan Xu，多变量正交多项式，《数学及其应用百科全书》，第81卷，剑桥大学出版社，剑桥，2001年·Zbl 0964.33001号 [5] Bent Fuglede，交换自共轭偏微分算子与群论问题，《函数分析杂志》16（1974），101–121·Zbl 0279.47014号 [6] 托马斯·黑尔斯，《开普勒猜想的证明》，《数学年鉴》。（2） 162（2005），第3期，1065–1185·Zbl 1096.52010年 ·doi:10.4007/annals.2005.162.1065 [7] J.R.Higgins，《傅里叶和信号分析中的采样理论》，《基础》，牛津科学出版社，纽约，1996年·Zbl 0872.94010号 [8] Tom H.Koornwinder，二元正交多项式，它们是两个代数独立的偏微分算子的特征函数。三、 内德勒。阿卡德。韦滕施。程序。序列号。A.77=印度。数学。36 (1974), 357 – 369. Tom H.Koornwinder，二元正交多项式，它们是两个代数独立的偏微分算子的特征函数。四、 内德勒。阿卡德。韦滕施。程序。序列号。A 77=指示。数学。36 (1974), 370 – 381. ·Zbl 0291.33013号 [9] 李慧媛，孙嘉昌，徐元，离散傅里叶分析，六边形和三角形上的体积和插值，SIAM J.Numer。分析。46（2008），第4期，1653–1681·Zbl 1179.41002号 ·doi:10.1137/060671851 [10] Robert J.Marks II，《香农采样和插值理论简介》，《电气工程中的斯普林格文本》，斯普林格-弗拉格出版社，纽约，1991年·兹比尔0729.94001 [11] 孙嘉昌，一类非张量积配分域上的多元傅里叶级数，计算学报。数学。21（2003），第1期，第53–62页。纪念周玉林教授80岁生日的特刊·Zbl 1030.65143号 [12] 孙嘉昌，单形和超复域上的多元傅里叶变换方法，计算机学报。数学。24（2006），第305-322号·Zbl 1100.65096号 [13] A.Zygmund，三角级数。第二版，卷。一、 II，剑桥大学出版社，纽约，1959年·Zbl 0085.05601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。