×

一般网格上定常格子Boltzmann方程的高效整体模拟技术。 (英语) Zbl 1426.35010

摘要:本文介绍了格子Boltzmann方程数值模拟的特殊离散化和求解技术。在Hübner和Turek(Computing,81:281-2962007)中,针对辐射传输方程提出了广义平均强度的概念,我们将其视为具有常数特性的类似(半离散)积分-微分方程。因此,我们将一种基于短特征迎风技术的高效有限差分离散化方法与快速迭代求解器相结合。对LBE的完全隐式处理导致非线性系统可以用Newton方法有效地求解,即使对于静态LBE也是如此。对于输运占优位形(宏观Stokes区域)和碰撞占优情况(较大(Re)数的Navier-Stokes区域)采用特殊的块对角预处理方法,通过特殊的精确预处理,得到了输运占优位形(宏观Stokes区域)的有效线性解。由于新的广义平衡公式(GEF),我们可以结合这两个预条件的优点,即对流占优情况下未知量的独立性和刚性组态的鲁棒性。我们进一步改进了GEF方法,通过使用分层多重网格算法来获得广泛的问题参数独立于网格的收敛速度,并为各种基准问题提供了具有代表性的结果。最后,我们给出了一个基于Navier-Stokes方程(FeatFlow)和我们的新LBE解算器(FeatLBE)之间的定量比较。

理学硕士:

35A25型 其他适用于偏微分方程的特殊方法
6506年 偏微分方程初边值问题的有限差分方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76分05秒 稀薄气体流动,流体力学中的Boltzmann方程

软件:

顺流;羽毛
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Bardow A.,Karlin I.V.,Gusev A.A.:非晶格玻尔兹曼模拟的基于一般特征的算法。欧罗普希斯。利特。75(3),434–440(2006年)
[2] Deo N.:图论及其在工程和计算机科学中的应用,第222-333页。普伦蒂斯霍尔国际,恩格尔伍德悬崖,新泽西州(1974)·Zbl 0285.05102
[3] d'Humières,d.:广义格子Boltzmann方程。作者:Shizgal,B.D.,Weaver,D.P.(编辑),《稀薄气体动力学:理论与模拟》,Prog Aeronaut宇航员159,第450-458页(1992年)
[4] d'Humières d.,Ginzburg I.,Krafczyk M.,Lallemand P.,Luo L.-S:三维多重弛豫时间晶格玻尔兹曼模型。菲洛斯。翻译。R、 伦敦。360437–451(2002年)·Zbl 1001.76081
[5] d'Humières d.,Bouzidi M.,Lallemand P.:13速度三维晶格玻尔兹曼模型。物理。版本E 63066702(2001)
[6] Düster A.,Demkowicz L.,Rank E:应用于离散Boltzmann方程的高阶有限元。国际法院编号。方法工程671094-1121(2006)·Zbl 1113.76049号
[7] Frisch U.,d'Humières d.,Hasslacher B.,Lallemand P.:二维和三维晶格气体流体动力学。复杂系统。1,75–136(1987年)·Zbl 0662.76101
[8] He X.,Luo L.S.:不可压缩Navier-Stokes方程的格子Boltzmann模型。J、 统计物理。88927–944(1997年)·Zbl 0939.82042
[9] 郭茨,赵T.S.:曲线坐标的显式有限差分格子Boltzmann方法。物理。版本E 67066709(2003)
[10] Hübner,T.:Spezielle Diskretisierungs-und Lösungsmethodon für Integro differencegleichungen am Beispiel der strahlungstramportgleichung。毕业论文http://www.mathematik.uni-dortmund.de/lsii/static/showpdffile_Huebner2005.pdf,多特蒙德。(2005年)
[11] Hübner T.,Turek S:辐射传输问题的一个有效和精确的短特征解算器。计算81281-296(2007)·Zbl 1133.85004号
[12] Hübner,T.:Monolithische Lösungsmethoden für die Lattice Boltzmann Gleichung。博士论文(2010年出版)
[13] Hübner,T.,Turek,S.:非平稳流动问题的有效整体格子Boltzmann解算器。(2010年,待发表)·Zbl 1426.35010
[14] Inamuro T.,Yoshino M.,Ogino F.:有限雷诺数下小Knudsen数格子玻尔兹曼方法的精度。物理。流体93535(1997)·Zbl 1185.76869
[15] Junk,M.:LBM离散动力学与有限差分法。在:连续介质力学中离散建模和离散算法GAMM研讨会论文集。标识,柏林(2001)·Zbl 1016.76061
[16] ladda:通过离散Boltzmann方程对颗粒悬浮液的数值模拟。J、 流体力学。271285-309(1994年)·Zbl 0815.76085
[17] Lallemand P.,Luo L.S.:晶格玻尔兹曼方法理论:色散、耗散、各向同性、伽利略不变性和稳定性。物理。版本E 61(6),6546–6562(2000)
[18] Mavriplis D.J.:稳态晶格玻尔兹曼方程的多重网格解。计算机。流体35573–591(2006)·Zbl 1177.76318号
[19] Mei R.,Yu D.,Shyy W.,Luo L.-S.:涉及曲线几何的格子Boltzmann方法中的力评估。物理。版本E 65041203(2002)
[20] Noble D.,Holdych D:使用直接线性解算器求解时间稳定流的全牛顿格子玻尔兹曼方法。国际J.Mod。物理。C 18(4),652–660(2007年)·兹布1388.76305
[21] Qian Y.H.,d'Humières d.,Lallemand P.:Navier-Stokes方程的格子BGK模型。欧罗普希斯。利特。17479–484(1992年)·兹布1116.76419
[22] Reider M.,Sterling J.:模拟不可压缩Navier-Stokes方程的离散速度BGK模型的精度。计算机。流体24459–467(1995)·邮政编码:0845.76086
[23] Saad Y.,Schultz M.H.:GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法。暹罗科学杂志。统计计算。7(3),856–869(1986年)·Zbl 0599.65018
[24] Schäfer M.,Turek S.:圆柱绕流层流的基准计算。注释编号。流体力学。52547–566(1996年)·Zbl 0874.76070
[25] Tölke J.,Krafczyk M.,Rank E:离散boltzmann方程的多重网格解算器。J、 统计物理。107(1/2),573–591(2002年)·Zbl 1007.82004号
[26] Tölke J.,Krafczyk M.,Schulz M.,Rank E.,Berrios R.:LBGK模型FD离散化的隐式离散化和非均匀网格细化方法。国际J.Mod。物理。C 9(8),1143–1157(1998年)
[27] Turek,S.:不可压缩Navier-Stokes方程的FEATFLOW有限元软件:用户手册(www.FEATFLOW.de)。1.2版,多特蒙德大学(2000)
[28] Turek S:辐射传输方程数值解的广义平均强度法。计算54,27–38(1995)·邮政编码:0822.65129
[29] Turek S.,Ouazzi A:不可压缩流动问题非协调有限元统一边缘定向稳定化:数值研究。J、 数字。数学。14(4),299–322(2007年)·Zbl 1219.76030
[30] Van der Vorst H.:BI-CGSTAB:非对称线性系统解的BI-CG快速平滑收敛变体。暹罗科学杂志。统计计算。13631–644(1992年)·Zbl 0761.65023
[31] Wocker H.,Turek S.:计算固体力学中Vanka型平滑器的数值研究。高级应用程序。数学。机械。1,29–55(2009年)
[32] 邹Q,何X.:关于格子Boltzmann-BGK模型的压力和速度边界条件。物理。流体9(6),1591–1598(1997)·Zbl 1185.76873
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。