徐健;广州涌 一类非线性时滞系统的动力学。 （英语） Zbl 1197.37048号 混沌孤子分形 40，第1期，28-49（2009）. 摘要：本文从时滞Liénard和van der Pol方程出发，对一类非线性时滞系统的动力学进行了初步的介绍，并着重介绍了我国这一领域的最新发展。可以清楚地看到，系统中发生的时间延迟会导致丰富的动力学行为，如死亡岛、Hopf分岔、双Hopf分岔、倍周期分岔、锁相（周期）和相移解、共存运动、准周期运动甚至混沌。在分析方法的定量和定性处理中，通过两个步骤引入了一种新的方法，称为摄动增量格式（PIS），即摄动和增量，以在简单的Hopf分岔处连续到临界值。本文表明，时滞可以作为一个简单但有效的“开关”来控制系统的运动：对于不同的应用，可以是从有序运动到复杂运动，也可以是从复杂运动到有序运动。此外，PIS可以绕过并避免繁琐的中央歧管缩减（CMR）和正常形式的计算。社论评论：有人怀疑这本杂志是否有适当的同行评议程序。主编已经退休，但根据出版商的一份声明，在他的指导下接受的文章都是在没有额外控制的情况下出版的。 引用于10文件 MSC公司： 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 93B52号 反馈控制 软件：PDDE-CONT公司;DDE-BIFTOOL工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xu}和\textit{K.-W.Chung}，混沌孤子分形40，No.1，28-49（2009；Zbl 1197.37048） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hale，J.K.，《泛函微分方程》（1977），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 0425.34048号 [2] 科尔马诺夫斯基，V.B。；Nosov，V.R.，《函数方程的稳定性》（1986），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0593.34070号 [3] Chukwu，E.N.，遗传系统的稳定性和时间最优控制（1992），学术出版社：波士顿学术出版社·Zbl 0784.90015号 [4] Kuang，Y.，《时滞微分方程在人口动力学中的应用》（1993），学术出版社：波士顿学术出版社·Zbl 0777.34002号 [5] 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