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张，S.-L。；Chien，C.-S。；李，Z.C。

计算玻色-爱因斯坦凝聚能级的有限差分延拓方法。 （英语） Zbl 1197.65119号

计算。物理学。公社。 179，第4号，208-226（2008）.
摘要：我们研究了计算玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）能级和波函数的有限差分延拓（FDC）方法，该方法由Gross-Pitaevskii方程（GPE）控制。我们选择化学势（lambda）作为延拓参数，使得该算法可以计算离散GPE的所有能级。使用二阶有限差分法（FDM）离散GPE，该方法被视为使用分段双线性和线性插值函数的有限元方法（FEM）的特例。因此，椭圆特征值问题（EEP）的有限元数学理论也适用于与GPE相关的薛定谔特征值问题。这保证了在变分形式下SEP的基态和激发态的离散数值解的存在性。我们还研究了参数相关问题（PDP）解导数的FDM超收敛性。证明了离散（H^{1}）范数下的超收敛性（O（ht）），其中矩形域和多边形域分别为（t=2）和（t=1.5），且（H）是差分网格的最大边界长度。此外，使用简化的两网格方案来计算BEC的能级，可以非常有效地实现FDC算法。本文报道了在大平方域中定义的两耦合NLS的基态的数值结果，特别是周期势中二维BEC的第二激发态解。

引用于三文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
82D50型 超流体的统计力学
82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010）

关键词：

非线性薛定谔方程；超流体密度；超收敛；有限差分法；延拓方法

软件：

PITCON公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.L.Chang}等人，计算。物理学。Commun公司。179，第4号，208--226（2008；Zbl 1197.65119）
全文： 内政部

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