R.吉本斯。；M.努尔。；托特，G。；J.P.Goedbloed。 保守系统的自适应网格细化：多维效率评估。 （英语） Zbl 1196.76055号 计算。物理。Commun公司。 153，第3期，317-339（2003）. 摘要：在由一组守恒定律控制的时间精确模拟中使用自适应网格细化（AMR）策略时，评估了可获得的计算效率。对于各种1D、2D和3D流体和磁流体动力学模拟，AMR与几个冲击捕获的保守离散化方案结合使用。在相应的高分辨率下，将求解精度和执行时间与静态网格模拟进行了比较，并报告了AMR开销花费的时间。我们的示例在多维计算中达到了5到20的相应效率，仅观察到1.5-8%的开销。对于多维磁流体力学问题的AMR计算，研究了控制后向差分（点B=0）约束的几种策略。三种适用于以细胞为中心的B表示的源项方法被证明是有效的。对于发生向更全局湍流状态过渡的2D和3D计算，建议在最高允许级别使用基于近似Riemann解算器的离散化，并在较粗级别上结合稳健的总变差递减Lax-Friedrichs方法。空间离散化的这种依赖级别的使用是一种计算效率高的混合方案。 引用于27文件 MSC公司： 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 76×05 电磁场中的电离气体流动；浆流 软件：交流电压；帕拉梅什；沙斯塔；AMRCLAW公司；LASY公司；A-梅兹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Keppens}等人，计算。物理。Commun公司。153，第3号，317--339（2003；Zbl 1196.76055） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Almgren，A.S。；贝尔，J.B。；科尔拉，P。；豪厄尔，L.H。；欢迎，M.L.，变密度不可压缩Navier-Stokes方程的保守自适应投影方法，J.Compute。物理。，142, 1 (1998) ·Zbl 0933.76055号 [2] Balsara，D.S.，磁流体动力学无发散自适应网格细化，J.Compute。物理。，174, 614 (2001) ·Zbl 1157.76369号 [3] Balsara，D.S。；Spicer，D.S.，在磁流体动力学模拟中使用高阶Godunov磁通确保螺线管磁场的交错网格算法，J.Compute。物理。，149, 270 (1999) ·Zbl 0936.76051号 [4] 贝尔·J。；伯杰，M。；萨尔茨曼，J。；欢迎，M.，《双曲守恒律的三维自适应网格加密》，SIAM J.Sci。计算。，15, 127 (1994) ·Zbl 0793.65072号 [5] 贝尔，J.B。；科尔拉，P。；Glaz，H.M.，《不可压缩Navier-Stokes方程的二阶投影法》，J.Compute。物理。，85, 257 (1989) ·兹比尔0681.76030 [6] Berger，M.J.，自适应网格生成的数据结构，SIAM J.Sci。统计计算。，71904年（1986年）·Zbl 0625.65116号 [7] 伯杰，M.J。；Colella，P.，《冲击流体动力学的局部自适应网格细化》，J.Compute。物理。，82, 64 (1989) ·Zbl 0665.76070号 [8] 伯杰，M.J。；LeVeque，R.J.，使用双曲线系统的波传播算法进行自适应网格细化，SIAM J.Numer。分析。，35, 2298 (1998) ·Zbl 0921.65070号 [9] 伯杰，M.J。；Rigoutsos，I.，点聚类和网格生成算法，IEEE Trans。《系统论》，《人的控制论》，21，1278（1991） [10] 伯克利实验室AMR主页网址：http://seesar.lbl.gov/; 伯克利实验室AMR主页网址：http://seesar.lbl.gov/ [11] 鲍里斯，J.P。；Book，D.L.，通量修正运输。I.SHASTA，一种有效的流体传输算法，J.Compute。物理。，11, 38 (1973) ·Zbl 0251.76004号 [12] Brackbill，J.U。；Barnes，D.C.，非零对磁流体动力学方程数值解的影响，J.Compute。物理。，35, 426 (1980) ·Zbl 0429.76079号 [13] 布里奥，M。；Wu，C.C.，理想磁流体动力学方程的迎风差分格式，J.Compute。物理。，75, 400 (1988) ·Zbl 0637.76125号 [14] Chiang，Y.-L；van Leer，B。；Powell，K.G.，在自适应改进的笛卡尔网格上模拟非定常无粘流，AIAA，92-0443（1992） [15] Dellar，P.J.，《关于磁垄断和一维MHD黎曼问题的注释》，J.Compute。物理。，172, 392 (2001) ·Zbl 1065.35523号 [16] A.德纳。；凯姆·F。；Kröner博士。；蒙兹，C.-D；Schnitzer，T。；Wesenberg，M.，MHD方程的双曲散度清理，J.Compute。物理。，175, 645 (2002) ·兹比尔1059.76040 [17] 弗里德尔·H。；格雷尔（R.Grauer）。；Marliani，C.，《不可压缩磁流体力学流动中奇异电流片的自适应网格细化》，J.Compute。物理。，134, 190 (1997) ·Zbl 0879.76079号 [18] 加西亚，A.L。；贝尔，J.B。；克拉奇菲尔德，W.Y。；Alder，B.J.，《使用直接模拟蒙特卡罗进行自适应网格和算法优化》，J.Compute。物理。，154134（1999年）·Zbl 0954.76075号 [19] Harten，A.，双曲守恒律的高分辨率格式，J.Compute。物理。，49, 357 (1983) ·Zbl 0565.65050号 [20] Janhunen，P.，基于HLL和Roe方法的磁流体力学正守恒方法，J.Compute。物理。，160, 649 (2000) ·Zbl 0967.76061号 [21] 吉本斯，R。；努尔，M。；Zegeling，P.A。；Goedbloed，J.P.，《计算磁流体动力学的动态网格自适应》，（《计算科学讲义》，1823（2000）），第61页 [22] 吉本斯，R。；Tóth，G.，用通用平流代码模拟磁化等离子体，（计算科学讲义，1573（1999）），680 [23] 吉本斯，R。；Tóth，G.，使用高性能Fortran进行磁流体动力学模拟，并行计算。，26, 705 (2000) ·Zbl 0947.68572号 [24] 吉本斯，R。；Tóth，G.等人。；博切夫，医学硕士。；van der Ploeg，A.，隐式和半隐式方案：算法，国际数字杂志。方法。流体，30335（1999）·兹比尔0951.76059 [25] 吉本斯，R。；Tóth，G.等人。；韦斯特曼，R.H.J；Goedbloed，J.P.，平行和反平行磁场下Kelvin-Helmholtz不稳定性的增长和饱和，等离子体物理学杂志。，61, 1 (1999) [26] 吉本斯，R。；努尔，M。；Goedbloed，J.P.，《利用网格自适应模拟放大三维磁化等离子体》（Wilders，P.等，《并行计算流体动力学——实践与理论》（2002），爱思唯尔科学），215 [27] 吉本斯，R。；Tóth，G.，多维网格自适应磁流体动力学模拟的并行性，（计算科学讲义，2329（2002）），940·Zbl 1053.76526号 [28] Langseth，J.O。；LeVeque，R.J.，三维双曲守恒律的波传播方法，J.Compute。物理。，165, 126 (2000) ·Zbl 0967.65095号 [29] LeVeque，R.J.，CLAWPACK 4.0网站 [30] LeVeque，R.J.，多维双曲系统的波传播算法，J.Compute。物理。，131, 327 (1997) ·Zbl 0872.76075号 [31] MacNeice，P。；Olson，K.M。；莫巴里，C。；de Fainchtein，R。；Packer，C.，PARAMESH：一个并行自适应网格优化社区工具包，Compute。物理。社区。，126, 330 (2000) ·Zbl 0953.65088号 [32] Marder，B.，将高斯定律纳入电磁PIC代码的方法，J.Compute。物理。，68, 48 (1987) ·Zbl 0603.65079号 [33] 努尔，M。；Keppens，R.，AMRVAC：多维网格自适应磁流体动力学代码，计算。方法应用。数学。，2, 92 (2002) ·Zbl 1142.65483号 [34] Orszag，A。；唐春明，二维磁流体力学湍流的小尺度结构，流体力学杂志。，90, 129 (1979) [35] Picone，J.M。；Dahlburg，R.B.，可压缩介质中Orszag-Tang涡旋系统的演化。二、。超音速流动，物理。流体B，3，29（1991） [36] K.G.Powell，磁流体力学的近似Riemann解算器（适用于多个维度），ICASE第94-24号报告，弗吉尼亚州兰利，1994年；K.G.Powell，磁流体力学的近似Riemann解算器（适用于多个维度），ICASE第94-24号报告，弗吉尼亚州兰利，1994年 [37] 鲍威尔，K.G。；罗伊，P.L。；林德·T·J。；贡博西，T.I。；De Zeeuw，D.L.，理想磁流体力学的解自适应迎风格式，J.Compute。物理。，154, 284 (1999) ·Zbl 0952.76045号 [38] Roe，P.L.，近似黎曼解算器、参数向量和差分格式，计算机J。物理。，43, 357 (1981) ·Zbl 0474.65066号 [39] 罗伊，P.L。；Balsara，D.S.，《磁流体动力学本征系统注释》，SIAM J.Appl。数学。，56, 57 (1996) ·Zbl 0845.35092号 [40] O.斯坦纳。；克诺尔克，M。；Schüssler，M.，对流与磁通片的动态相互作用：新MHD代码的首次结果，（Rutten，R.J.；Schrijver，C.J.，太阳表面磁学（1993），Kluwer:Kluwer-Dordrecht） [41] Strang，G.，关于差分格式的构造和比较，SIAM J.Numer。分析。，506年5月（1968年）·Zbl 0184.38503号 [42] Tóth，G.，《冲击捕获磁流体动力学代码中的（·B=0）约束》，J.Compute。物理。，161, 605 (2000) ·Zbl 0980.76051号 [43] Tóth，G.，LASY预处理器及其在通用多维代码中的应用，J.Compute。物理。，138, 981 (1997) ·Zbl 0903.76077号 [44] Tóth，G.，并行计算机上建模MHD流的通用代码：通用平流代码，天体物理学。莱特。Comm.，34，245（1996） [45] Tóth，G.等人。；吉本斯，R。；Botchev，M.A.，《通用平流代码中的隐式和半隐式方案：数值测试》，Astron。天体物理学。，332, 1159 (1998) [46] Tóth，G.等人。；Odstrčil，D.，流体力学和磁流体力学问题的一些通量修正输运和总变差递减数值格式的比较，J.Compute。物理。，128, 82 (1996) ·Zbl 0860.76061号 [47] Tóth，G.等人。；Roe，P.L.，《散度和旋度守恒延拓和限制公式》，J.Compute。物理。，180, 736 (2002) ·Zbl 1143.65322号 [48] van Leer，B.，《走向最终保守差分格式》。V.戈杜诺夫方法的二阶续集，J.Compute。物理。，32, 101 (1979) ·Zbl 1364.65223号 [49] 瓦尔德，R。；Folini，D.，A-MAZE:计算3D磁流、3D NLTE辐射传输和合成光谱的代码包，（热星流的热和电离方面：观测和理论。热星流热和电离的方面：观测与理论，ASP会议系列，204（2000）），281 [50] 瓦尔德，R。；Folini，D。；Motamen，S.，《WR双星中的碰撞风：复杂故事中的进一步发展》，（van der Hucht，K.a.；Koenigsberger，G.；Eenens，P.R.J，IAU Proc.Symposium，No.193（1999）），298 [51] 伍德沃德，P.R。；Colella，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，J.Compute。物理。，54, 115 (1984) ·兹比尔0573.76057 [52] H.C.Yee，一类高分辨率显式和隐式冲击捕捉方法，NASA TM-1010881989；H.C.Yee，一类高分辨率显式和隐式冲击捕捉方法，NASA TM-1010881989 [53] 美国齐格勒，可压缩磁流体力学三维笛卡尔自适应网格代码，计算。物理。社区。，116, 65 (1999) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。