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彼得·西蒙兹

群上同调环的Castelnuovo-Mumford正则性。 （英语） Zbl 1257.20052号

美国数学杂志。Soc公司。 23，第4期，1159-1173（2010）.
D.本森[载于《数学杂志》第48卷第1期第171-197页（2004年；Zbl 1041.20036号)]假设对于任意有限群（G）和任意素数（p），上同调环（H^*（G，mathbb F_p））的Castelnuovo-Mumford正则性为零。他证明了（text{reg}（H^*（G，mathbbF_p）），并证明了当维数和深度之差最多为2时相等。
本文的目的是证明Benson正则性猜想是以下结果的推论：定理：如果紧李群作用于具有有限维模同调的光滑流形（M）上，则（text{reg}（H^*_G（M，mathbbF_p））\leq\dimM-\dimG\）。
通过将G设为有限，M设为点，利用Benson不等式，作者得到了Benson猜想的一个证明。
一个简单的结论是：命题：对于任何非平凡有限群（G），上同调环（H^*（G，mathbb F_p））最多由度元素生成，它们之间的关系（作为分次交换代数）最多生成度元素。
证明使用了基于功的等变上同调技术D.奎伦[摘自《数学年鉴》（2）94、549-572、573-602（1971年；Zbl 0247.57013号)]和J.杜弗洛特[拓扑22，253-265（1983；Zbl 0536.57020号)].
审核人：奥林匹亚·塔莱利（雅典）

引用于2评论
引用于11文件

MSC公司：

20J06型 群的上同调
13D45号 局部上同调与交换环
57S15美元 可微变换的紧李群

关键词：

有限群的上同调；上同调环；Castelnuovo-Mumford正则性；mod-\（p\）同源性；等变上同调

引文：

Zbl 1041.20036号；Zbl 0247.57013号；Zbl 0536.57020号

软件：

Mod-p群上同调
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Symonds}，J.Am.数学。Soc.23，No.4，1159--1173（2010；Zbl 1257.20052）
全文： 内政部

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