莱拉·阿米尔;米歇尔·科恩 一种在非均匀多孔介质中耦合传输与化学的全局方法。 （英语） Zbl 1425.76231号 计算。地质科学。 14，第3期，465-481（2010）. 小结：使用局部化学平衡假设模拟多孔介质中的反应输运，得到了一个对流扩散偏微分方程与代数方程耦合的系统。在求解这个耦合系统时，必须在每个网格点和每个时间步长求解每个化学物种的代数方程。这导致了一个耦合的非线性系统。在本文中，提出了一种全局解决方案方法，使运输和化学的软件代码保持不同。该方法将Newton-Krylov框架应用于算符分裂中的反应输运公式。该方法是根据总流动浓度和总固定浓度制定的，并将化学求解器用作黑箱，因为它只要求能够解决化学平衡问题（和计算导数），而不必知道求解方法。Newton-Krylov方法的另一个优点是，雅可比矩阵乘以向量积只需要雅可比算子。该方法在MoMaS无功传输基准上进行了测试。 引用于11文件 MSC公司： 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76伏05 流动中的反应效应 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：地球化学;多孔介质中的输运;牛顿-克利洛夫方法;对流扩散反应方程 软件：凯利;MoMaS公司;最小3P;HYTEC公司;连接器;PhreeqcRM公司;水文地球化学;PHREEQC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Amir}和\textit{M.Kern}，计算。地质科学。14，第3号，465--481（2010；Zbl 1425.76231） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Achdou，Y.，Le Tallec，P.，Nataf，F.，Vidrascu，M.：平流-扩散问题的区域分解预处理程序。计算。方法应用。机械。工程184（2-4），145-170（2000）。doi:10.1016/S0045-7825（99）00227-3·Zbl 0979.76043号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00227-3 [2] Appelo，C.A.J.，Postma，D.：地球化学，地下水与污染，第2版。CRC，博卡拉顿（2005） [3] 阿舍尔，U.M.：演化微分方程的数值方法。费城工业与应用数学学会（2008）·Zbl 1157.65048号 [4] Carrayrou，J.，Mosé，R.，Behra，P.：反应性传输的操作员分裂程序和质量平衡误差的比较。J.康塔姆。水文学。68（3-4）、239–268（2004）·doi:10.1016/S0169-7722（03）00141-4 [5] Carrayrou，J.，Dimier，A.，Kern，M.，Knabner，P.，Leterrier，N.：GDR MoMaS基准——反应传输。http://www.gdrmomas.org/ex_qualifications.html (2006) [6] Carrayrou，J.、Kern，M.、Knabner，P.：MoMaS的反应性运输基准。计算。地质科学。(2009). doi:10.1007/s10596-009-9157-7·Zbl 1425.76236号 [7] Dembo，R.S.、Eisenstat，S.C.、Steihaug，T.：不精确牛顿法。SIAM J.数字。分析。19(2), 400–408 (1982). doi:10.1137/0719025。http://link.aip.org/link/？SNA/19/400/1 ·Zbl 0478.65030号 ·doi:10.1137/0719025 [8] de Dieuleveult，C.：Un modèle numérique global et performance pour le couplage géochimie-transportation。雷恩大学博士（2008） [9] de Dieuleveult，C.，Erhel，J.：化学与传输耦合的数值模型。收录：国际科学计算与微分方程会议。SciCADE（2007）·Zbl 1425.76294号 [10] de Dieuleveult，C.，Erhel，J.：反应迁移的全球方法：MoMaS基准的应用。计算。地质科学。(2009). doi:10.1007/s10596-009-9163-9·Zbl 1425.76294号 [11] de Dieuleveult，C.，Erhel，J.，Kern，M.：求解反应迁移方程的全球策略。J.计算。物理学。228(17), 6395–6410 (2009). doi:10.1016/j.jcp.2009.05.044·Zbl 1173.76040号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.05.044 [12] Eisenstat，S.C.，Walker，H.F.：在不精确牛顿法中选择强迫项。SIAM J.科学。计算。17(1), 16–32 (1996). citeseer.ist.psu.edu/article/esenstat94choosing.html·Zbl 0845.65021号 ·数字对象标识代码：10.1137/0917003 [13] Eymard，R.，Gallouöt，t.，Herbin，R.：有限体积法。参见：Ciarlet，P.G.，Lions，J.L.（编辑）《数值分析手册》，第七卷，第713–1020页。荷兰北部，阿姆斯特丹（2000年）·Zbl 0981.65095号 [14] Fahs，M.，Carrayrou，J.，Younes，A.，Ackerer，P.：关于多孔介质中反应迁移问题的直接替代方法的效率。水-空气-土壤污染。193, 299–208 (2008). doi:10.1007/s11270-008-9691-2·doi:10.1007/s11270-008-9691-2 [15] Freund，R.W.，Nachtigal，N.M.：QMR：非厄米线性系统的准最小残差法。数字。数学。60, 315–339 (1991) ·Zbl 0754.65034号 ·doi:10.1007/BF01385726 [16] Frolkovič，P.，Kačur，J.：一维非线性吸附污染物传输方程的半解析解。计算。地质科学。10(3), 279–290 (2006). doi:10.1007/s10596-006-9023-9·Zbl 1197.76120号 ·doi:10.1007/s10596-006-9023-9 [17] Hammond，G.E.，Valocchi，A.，Lichtner，P.：无Jacobian牛顿-克利洛夫与基于物理的预处理在生物地球化学传输中的应用。高级水资源。28359–376（2005年）·doi:10.1016/j.advwatres.2004.12.001 [18] Hoffmann，J.、Kräutle，S.、Knabner，P.：基于简化方案的多孔介质中反应输运问题的并行全局隐式二维求解器及其在MoMaS基准问题中的应用。计算。地质科学。（2009年，本期）·Zbl 1425.76240号 [19] Horn，R.A.，Johnson，C.R.：矩阵分析。剑桥大学出版社，剑桥（1990）·Zbl 0704.15002号 [20] Hoteit，H.、Ackerer，P.、Mosé，R.：《核废物处置模拟：耦合测试案例：核废物处置场周围运输的模拟：couplex测试案例》（编辑：Alain Bourgeat和Michel Kern）。计算。地质科学。8, 99–124 (2004). doi:10.1023/B:COMG.0000035074.37722.71。http://www.ingentaconnect.com/content/klu/comg/2004/00000008/0000002/05379190 ·Zbl 1060.86005号 ·doi:10.1023/B:COMG.0000035074.37722.71 [21] Kanney，J.F.，Miller，C.T.，Kelley，C.T.:用于近似非线性反应输运问题的迭代分裂算子方法的收敛性。高级水资源。26(247–261) (2003) [22] Kačur，J.，Malengier，B.，Remešikova，M.：平衡和非平衡吸附污染物传输的解决方案。计算。方法应用。机械。工程194、479–489（2005）。doi:10.1016/j.cma.2004.05.017·Zbl 1143.76578号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.05.017 [23] Kelley，C.T.：线性和非线性方程的迭代方法。摘自：《应用数学前沿》，第16卷。工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，提供单独可用的软件（1995年）·Zbl 0832.65046号 [24] Knoll，D.A.，Keyes，D.E.：无Jacobian牛顿-克利洛夫方法：方法和应用调查。J.计算。物理学。193(2), 357–397 (2004). doi:10.1016/j.jcp.2003.08.010·Zbl 1036.65045号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.08.010 [25] Kräutle，S.，Knabner，P.：多孔介质中全耦合多组分输运-反应问题的一种新的数值简化格式。水资源。第41号决议（W09414）（2005年）。doi:10.1029/2004WR003624 [26] Kräutle，S.，Knabner，P.：多孔介质中耦合多组分输运反应问题的简化方案：非均相平衡反应问题的推广。水资源。第43号决议（W03429）（2007年）。doi:10.1029/2005WR004465 [27] Lagneau，V.，van der Lee，J.：MoMas反应性运输基准的HYTEC结果。计算。地质科学。(2009). doi:10.1007/s10596-009-9159-5·Zbl 1425.76247号 [28] van der Lee，J.：国际象棋，另一种物种形成和表面络合计算机代码。技术代表LHM/RD/93/39，巴黎矿业委员会，枫丹白露（1993） [29] Lucille，P.L.，Burnol，A.，Ollar，P.：Chemtrap：多孔介质中反应迁移的水文地球化学模型。水文学。过程。142261–2277（2000年）·doi:10.1002/1099-1085（200009）14:13<2261:：AID-HYP27>3.0.CO；2升 [30] Mayer，K.，MacQuarrie，K.：使用MIN3P解决MoMaS反应性迁移基准-模型公式和模拟结果。计算。地质科学。(2009). doi:10.1007/s10596-009-9158-6·Zbl 1426.76690号 [31] Mazzia，A.、Bergamaschi，L.、Putt，M.：地下水平流扩散方程的时间分裂技术。J.计算。物理学。157(1), 181–198 (2000). doi:10.1006/jcph.1999.6370·Zbl 0960.76048号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6370 [32] Morel，F.M.M.，Hering，J.G.：《水化学原理与应用》。威利，纽约（1993） [33] Parkhurst，D.L.，Appelo，C.：PHREEQC用户指南（第2版）——一个用于物种形成、分批反应、一维迁移和逆地球化学计算的计算机程序。技术报告99-4259，美国地质勘探局（1999） [34] Rubin，J.：多孔介质中反应溶质的传输：问题公式的数学性质和反应的化学性质之间的关系。水资源。第19号决议，1231–1252（1983年）·doi:10.1029/WR019i005p01231 [35] Rudin，W.：《数学分析原理》，第三版。McGraw-Hill，纽约（1976年）·Zbl 0346.26002号 [36] Saad，Y.，Schultz，M.H.：GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM J.科学。统计师。计算。7(3), 856–869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 [37] Saaltink，M.，Ayora，C.，Carrera，J.：消除矿物质浓度的反应迁移数学公式。水资源。第34（7）号决议，1649-1656（1998）·doi:10.1029/98WR00552 [38] Saaltink，M.，Carrera，J.，Ayora，C.：反应性运输建模的两种方法的比较。《地球化学杂志》。探索。69–70, 97–101 (2000) ·doi:10.1016/S0375-6742（00）00012-1 [39] Saaltink，M.，Carrera，J.，Ayora，C.：关于模拟反应性运输方法的行为。J.康塔姆。水文学。48, 213–235 (2001) ·doi:10.1016/S0169-7722（00）00172-8 [40] Salignac，A.L.：含水层中的多物种运输和作用：HYTEC 2D模型开发和验证。巴黎矿业学院博士论文（1998年） [41] Samper，J.，Xu，T.，Yang，C.：CORE2D多组分反应迁移的序贯部分迭代方法。计算。地质科学。13, 301–316 (2009). doi:10.1007/s10596-008-9119-5·Zbl 1338.76066号 ·doi:10.1007/s10596-008-9119-5 [42] Shapiro，N.Z.，Shapley，L.S.：质量作用定律和吉布斯自由能函数。J.Soc.Ind.申请。数学。13(2), 353–375 (1965) ·数字对象标识代码：10.1137/0113020 [43] Siegel，P.、Mosé，R.、Ackerer，P.和Jaffré，J.：使用不连续和混合有限元组合求解对流扩散方程。J.数字。方法流体24，595–613（1997）·Zbl 0894.76041号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19970330）24:6<595:：AID-FLD512>3.0.CO；2-I型 [44] van der Vorst，H.A.：Bi-CGSTAB：非对称线性系统解的Bi-CG快速平滑收敛变体。SIAM J.科学。统计师。计算。13(2), 631–644 (1992) ·Zbl 0761.65023号 ·doi:10.1137/0913035 [45] Xu，T.，Samper，J.，Ayora，C.，Manzano，M.，Custodio，E.：现场规模多孔介质流动系统中非等温多组分反应迁移建模。J.水文学。214, 144–164 (1999) ·doi:10.1016/S0022-1694（98）00283-2 [46] Yeh，G.T.，Tripathi，V.S.：对反应性多化学成分水文地球化学迁移模型最新发展的批判性评估。水资源。第25、93–108号决议（1989年）·doi:10.1029/WR025i001p00093 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。